中考数学（人教版）巩固复习第八章二元一次方程组（含解析）

1、.2019备战中考数学人教版稳固复习-第八章-二元一次方程组含解析一、单项选择题1.把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为 A.y=2x-1B.y=1-2xC.y=32x1D.y=312x2.方程组 的解为 ，那么被遮盖的两个数分别为 A.1，2B.1，3C.5，1D.2，43.假如一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是A.3B.6C.5D.44.假设二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，那么m取值为 A.2B.1C.3D.45.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 A.6种B.5种C.4 种D.7

2、种6.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，那么矩形ABCD的面积为A.98B.196C.280D.2847. 是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，那么k的值为 A.1B.-1C.2D.-28.以下各式中，属于二元一次方程的是 A.B.C.D.9.关于x、y的方程组 a0，给出以下说法：当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；当x2y8时，a ；不管a取什么实数，2x+y的值始终不变；某直角三角形的两条直角边长分别为x+y，xy，那么其面积最大值为 以上说法正确的选项是 A.B.C.D.10.在以下方程中，其中二元一次方程的个数是4x+5=1； 3x2y=1；

3、 ； xy+y=14 A.1B.2C.3D.4二、填空题11.我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售，按方案，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类ABC每辆汽车运载量吨456设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，那么用x的代数式表示y为：y=_ 12.写出方程2x+5y=50的所有正整数解_ 13.在方程2xy=1中，假设x=4，那么y=_ 14.由两个_方程组成，并且含有_个未知数的方程组，叫做二元一次方程组 15.由方程3x2y6=0可得到用x表示y的式子是_ 16.二元一次方程组

4、 的解为_ 17.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可包容6人或4人的帐篷，假设所搭建的帐篷恰好即不多不少能包容这60名灾民，那么不同的搭建方案有_种 18.在方程7x2y=8中用含x的代数式表示y=_ 19.写出有一个解是 的二元一次方程：_写出一个即可 20.： 那么 =_ 三、计算题21.综合题。 1解二元一次方程组 2如今你可以用哪些方法得到方程组 的解，并对这些方法进展比较 22.关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=34的一组解，求m3+2m1的值 四、解答题23.解方程组 五、综合题24.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，

5、共花了4.9元 1列出关于x ， y的二元一次方程； 2再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x ， y的二元一次方程 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】方程2x+3y1=0，解得：y=12x，应选B【分析】把x看做数求出y即可2.【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：根据题意，得2+y=3， 解得：y=1，那么2x+y=4+1=5那么第一个被遮盖的数是5，第二个被遮盖的数是1应选：C【分析】在x+y=3中，x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮盖的数3.【答案】B 【考点】

6、二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，xy都是整数，当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；那么此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，应选B【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可注意不要漏解4.【答案】C 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组 【解析】【分析】将2x+y=3，3x-y=

7、2组成方程组，求出x、y的值，再代入2x-my=-1，求出m的值【解答】将2x+y=3，3x-y=2组成方程组得，2x+y=3，3x-y=2，解得，x=1,y=1，将x=1,y=1，代入2x-my=-1得，2-m=-1，解得，m=3故答案为C【点评】此题考察了二元一次方程组的解，熟悉加减法和代入法是解题的关键5.【答案】A 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y张，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：， ， ， ， ， ， 因此兑换方案有6种，应选：A【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量

8、关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可6.【答案】C 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】设小矩形宽为x，长为y，根据等量关系为：5个小矩形的宽等于2个小矩形的长；6个小矩形的宽加一个小矩形的长等于大长方形周长的一半，即可列方程组求解。【解答】设小矩形宽为x，长为y那么大矩形长为5x或2y，宽为x+y，由题意得解得那么大矩形长为20，宽为14所以大矩形面积为280应选C【点评】此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题。7.【答案】A 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 代入方程4kx-3y=-

9、1，得：8k-9=-1，解得k=1.故答案为：A.【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值.解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其它字母的值.8.【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：此题首先要排除A，因为A不是二元一次方程；B的分母含未知数，不是整式方程，也被排除；D是代数式，不是二元一次方程；也被排除，只有C有两个未知数，含未知数项的次数是1，故答案为：C【分析】根据二元一次方程组的定义，共含有两个未知数，并且未知数项的最高次数是一次的几个

10、整式方程组合在一起，就是二元一次方程组，即可做出判断。9.【答案】C 【考点】二元一次方程的解，二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：关于x、y的方程组 a0，解得： ，给出以下说法：当a=1时，方程组的解也是方程x+y=0的一个解，不符合题意；当x2y=a+3+4a+88时，a ，不符合题意；不管a取什么实数，2x+y=2的值始终不变，符合题意；某直角三角形的两条直角边长分别为x+y=a1，xy=3a+7，那么其面积最大值为 ，符合题意故答案为：C【分析】首先把a,做常数解出方程组，将a=1代入方程组，求出方程组的解，即可作出判断；先求出y的值，进一步得到x2y的值，得出关于a的不等式，解

11、不等式即可求解；将a看做数求出2x+y的值即可；根据直角三角形的面积计算公式得出关于a的方程，解方程即可。10.【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面区分【解答】4x+5=1不是二元一次方程，因为只有一个未知数；3x-2y=1是二元一次方程；不是二元一次方程，因为不是整式方程；xy+y=14不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2应选A【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：1方程中只含有2个未知数；2含未知数项的最高次数为一次；3方程是整式方程二、填空题11.【答案】2x+40 【考点】二元一次方程的应用

12、 【解析】【解答】解：根据题意得4x+5y+640xy=200，整理得y=2x+40，故答案为：2x+40【分析】关键描绘语是：用40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售；根据三种车装载的西瓜的总量是200吨，即可求解12.【答案】， ， ， 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：2x+5y=50， 得到x= ，当y=2时，x=20；当y=4时，x=15；当y=6时，x=10；当y=8时，x=5；那么方程的所有正整数解为 ， ， ， 故答案为： ， ， ， 【分析】将y看做数求出x，将正整数y代入检验即可确定出方程的所有正整数解13.【答案】9 【考点】解二元一次方程 【解

13、析】【解答】解：由方程整理得：y=2x1， 把x=4代入得：y=81=9，故答案为：9【分析】把x看做数求出y，将x的值代入计算即可求出值14.【答案】二元一次；两 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组 故答案是：二元一次，两【分析】根据二元一次方程组的定义即可解答15.【答案】【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：移项，得3x2y=6， 移项，得2y=63x，化系数为1，得y= ，故答案为：y= 【分析】考察解方程的根本技能，等式的变形16.【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，32

14、得：11x=33，即x=3，将x=3代入得：y=2，那么方程组的解为 【分析】y的系数-4，-6，把y的系数变的一样，需要3，2，然后32得x=3。17.【答案】6 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15-1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15-1.5x0，解得：0x10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案【分析】可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶根据两种帐篷包容的总人数为60人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值根据未知数的

15、取值即可判断出有几种搭建方案18.【答案】x4 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程7x2y=8， 解得：y= x4，故答案为： x4【分析】把x看做数求出y即可19.【答案】x+y=0 【考点】二元一次方程的定义，二元一次方程的解 【解析】【解答】写出有一个解是 的二元一次方程x+y=0，故答案为：x+y=0【分析】根据二元一次方程的定义，把x、y的值代入得到等式即可.20.【答案】3 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】因为 ，所以可得方程组 ，解得 ，所以 【分析】根据非负数的性质列二元一次方程组，然后求出二元一次方程组的解即可。三、计算题21.【答案】1解： ， 35

16、，得16y=48，y=3把y=3代入，得3x53=0，解得x=5方程组的解为 2解：方法：把x+y，xy分别看作两个未知数，由1的结论，可知此时原方程组的解为 ， 解这个方程组，得 ；方法： ，35，得16xy=48，xy=3把xy=3代入，得3x+y53=0，解得x+y=5解方程组 ，得 ；方法：整理原方程组，得 ，+，得16y=16，解得y=1把y=1代入，得2x+81=0，解得x=4故原方程组的解为 比较这三种解法，可知方法最简单，方法次之，而方法较费事 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】1由于两个未知数的系数的最小公倍数都是15，且符号也都一样，所以无论先消去哪一个未知数都可以

17、，如先使未知数x的系数都变成15，再相减消去x，求出y的值，进而求出x的值；2方法：把x+y，xy分别看作两个未知数，运用1的结论，可知此方程组的解为 ，再运用代入法或加减法解这个方程组，即可求出x，y的值； 方法：把x+y，xy分别看作两个未知数，运用加减消元法求出它的解为 ，再运用代入法或加减法解这个方程组，即可求出x，y的值；方法：把x，y分别看作两个未知数，先整理原方程组，再相加消去未知数x，求出y的值，进而求出x的值然后对这些方法进展比较22.【答案】解：解方程组 得： ， 把x=7m，y=2m代入方程3x+2y=34得：21m4m=34，解得：m=2，所以m3+2m1=23+221=11 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】先求出方程组的解，再代入方程，即可得出一个关于m的方程，求出方程的解即可四、解答题23.【答案】解：，得：3x5y=11，2得：3x3y=9，得：2y=2，y=1，将y=1代入得：3x=6，x=2，将x=2，y=1代入得：z=62231=1，方程组的解为：【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解方程组，得：3x5y=11，2得：3x3y=9，得：2y=2，y=1，将y=1代入得：3x=6，x=2，将x=2，y=1代入得：z=62231=1，方程组的解为：【分析】利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程