中考数学（冀教版）巩固复习第三十章二次函数（含解析）

1、.2019备战中考数学冀教版稳固复习-第三十章二次函数含解析一、单项选择题1.把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后抛物线的解析式为 A. y=-x-12-3             B. y=-x+12-3             C. y=-x-12+3  

2、;           D. y=-x+12+32.在平面直角坐标系中，二次函数y=axh2+ka<0的图象可能是     A.             B.            &

3、#160; C.                      D. 3.y=ax2+k的图象上有三点A3，y1，B1，y2，C2，y3，且y2y3y1 ， 那么a的取值范围是   A. a0            

4、;                         B. a0                       &

5、#160;             C. a0                                  

6、60;  D. a04.抛物线y=x12+k上有点1，y1、0，y2、2，y3，那么有   A. y1y2=y3                       B. y1=y3y2          &

7、#160;            C. y1=y3y2                       D. y1y2=y35.抛物线y=ax2+bx+c的图像如下图，那么以下结论：abc0；a+b+c=2；b1；a 其中正确的结论是

8、   A.                                      B.         &

9、#160;                            C.                     

10、;                 D. 6.如图，二次函数y1= x2 x的图象与正比例函数y2= x的图象交于点A3，2，与x轴交于点B2，0，假设y1y2 ， 那么x的取值范围是   A. 0x2               

11、0;           B. 0x3                           C. 2x3        

12、                   D. x0或x37.假设抛物线y=xm2+m+1的顶点在第一象限，那么m的取值范围为   A. m1                   &#

13、160;          B. m0                              C. m1      

14、                        D. 1m08.抛物线y=3x12+2的顶点坐标是   A. 1，2                 

15、     B. 1，2                      C. 1，2                   &#

16、160;  D. 1，29.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，那么以下结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是  A.                                   &

17、#160;  B.                                      C.        

18、60;                             D. 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴是直线x=1，且过点3,0，以下说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；假设5,y1，2.5,y2是抛物在线两点，那么y1y2 ， 其中正确的选项是 &

19、#160;A.                                       B.         

20、60;                             C.                    &

21、#160;                  D. 11.假设抛物线y=x22x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿程度方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，那么原抛物线图象的解析式应变为   A. y=x22+3            

22、0;       B. y=x22+5                    C. y=x21                  

23、  D. y=x2+4二、填空题12.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，其函数图象与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为5，0，那么另一个交点坐标为_ 13.假如函数y=k3 +kx+1是二次函数，那么k的值一定是_ 14.抛物线的图象如图，当x_时，y0 15.函数y=2x2中，自变量x的取值范围是_ ，函数值y的取值范围是_  16.如图，函数y=与y=ax2+bx+ca0，b0的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，那么关于x的方程ax2+bx+=0的解是_  17.当x=_时，二次函数y=x22x+6有最小值_ 18.

24、将一根长为100cm的铁丝弯成一个矩形，设此矩形长为x cm，那么宽为_，它的面积S与长x之间的关系式为_，当x=_时，此矩形的面积最大 19.与抛物线y= x224关于原点对称的抛物线的解析式为_ 三、计算题20.将抛物线y=x24x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D求：1点B、C、D坐标；2BCD的面积 21.我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：a+b20，且a+b20据此，我们可以得到下面的推理： x2+2x+3=x2+2x+1+2=x+12+2，而x+120x+12+22，故x2+2x+3的最小值是2试根据以上方法判断代数式3

25、y26y+11是否存在最大值或最小值？假设有，恳求出它的最大值或最小值 四、解答题22.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤岸堤足够长为一边，用总长为40m的围网在水库中围成了如下图的二块矩形区域设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2 1求y与x之间的函数关系式；2为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 五、综合题23.二次函数y=a -4x+c的图像经过点A和点B1求该二次函数的表达式； 2写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； 3点Pm，m与点Q均在该函数图像上其中m0，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的间隔 24.如图，二次函数y=ax+12+2的图

26、象与x轴交于A，B两点，A3，0，根据图象答复以下问题 1求a的值和点B的坐标； 2设抛物线的顶点是P，试求PAB的面积； 3在抛物线上是否存在点M，使得MAB的面积等于PAB的面积的2倍？假设存在，求出点M的坐标 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】D 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】当y=-x2向左平移1个单位时，顶点由原来的0，0变为-1，0，当向上平移3个单位时，顶点变为-1，3，那么平移后抛物线的解析式为y=-x+12+3应选：D【分析】利用二次函数平移的性质此题主要考察二次函数y=ax2、y=ax-h2、y=ax-h2+k的关系问题2.【答案】B 【考点】二次函数

27、图象与系数的关系 【解析】【解答】二次函数y=axh2+ka<0的顶点坐标为h，k，它的开口方向向下，故答案为：B【分析】该二次函数中二次项系数小于0，故图像开口向下，从而得出答案。3.【答案】A 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：点A3，y1，B1，y2，C2，y3在抛物线y=ax2+k上， y1=a32+k=9a+k，y2=a12+k=a+k，y3=a22+k=4a+k，y2y3y1 ， a+k4a+k9a+k，a0应选A【分析】先根据二次函数图象上点的坐标特征可计算出y1=9a+k，y2=a+k，y3=4a+k，再利用y2y3y1得a+k4a+k9a+k，然后

28、解不等式即可得到a的取值范围4.【答案】A 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：抛物线y=x12+k上有点1，y1、0，y2、2，y3， 对称轴为x=1，点1，y1、2，y3到直线x=1的间隔 相等，点0，y2到直线x=1的间隔 近，y1y2=y3 ， 应选：A【分析】根据二次函数的性质得到抛物线开口向下，求出对称轴方程，那么离对称轴越远的点对应的函数值越大，据此选择正确的选项5.【答案】B 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：抛物线的开口向上，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0，对称轴为x= 0，a、b同号，即b0，abc0，故本选项错误；当x=1时，函数

29、值为2，a+b+c=2；故本选项正确；当x=1时，函数值0，即ab+c0，1又a+b+c=2，将a+c=2b代入1，22b0，b1故本选项正确；对称轴x=- 1，解得： a，b1，a ，故本选项错误；综上所述，其中正确的结论是；应选B【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进展推理，进而对所得结论进展判断6.【答案】B 【考点】二次函数与不等式组 【解析】【解答】解：如下图：假设y1y2 ， 那么二次函数图象在一次函数图象的下面， 此时x的取值范围是：0x3应选：B【分析】直接利用函数图象得出y1在y2下方时，x的取

30、值范围即可7.【答案】B 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：由y=xm2+m+1=x22mx+m2+m+1， 根据题意， ，解不等式1，得m0，解不等式2，得m1；所以不等式组的解集为m0应选B【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组8.【答案】C 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解： 抛物线y=3x12+2，顶点坐标为1，2，应选C【分析】由抛物线的解析式可求得答案9.【答案】B 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【分析】由图象可知a0，b0，c0；再由特殊点可以断定对错【解答】

31、由图象可知a0，b0，c0，abc0；故错误；由1，2代入抛物线方程可得a+b+c=2；故正确；当x=-1时y0，即a-b+c01，由a+b+c=2可得：c=2-a-b2，把2式代入1式中得：b1；故错误；对称轴公式-1，2ab，b1，2a1，即a；故正确应选B【点评】此题要会利用图象找到所需信息，也要会用不等式和等式结合来解题10.【答案】C 【考点】二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系 【解析】【分析】二次函数的图象开口向上，a0，二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，c0，对称轴是中线x=-1，=-1，b=2a0，abc0，错误；b=2a，2a-b=0，正确；把x=2代入y=ax2+b

32、x+c得：y=4a+2b+c，从图象可知，当x=2时y0，即4a+2b+c0，错误；-5，y1关于直线x=-1的对称点的坐标是3，y1，又当x-1时，y随x的增大而增大，35，y1y2 ， 正确；即正确的有2个应选：C11.【答案】C 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：将平面直角坐标系xOy先沿程度方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移有关单位，再向下平移3个单位， y=x12+2，原抛物线图象的解析式应变为y=x1+12+23=x21，故答案为C【分析】思想断定出抛物线的平移规律，根据左加右减，上加下减的规律即可解决问题二、填空题12

33、.【答案】1，0 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：5，0关于x=2的对称点是1，0 故答案为：1，0【分析】求出点5，0关于x=2的对称点即可13.【答案】0 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：根据二次函数的定义，得：k23k+2=2，解得k=0或k=3；又k30，k3当k=0时，这个函数是二次函数【分析】根据二次函数的定义进展求解即可。14.【答案】1或x3 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：由图象可知，抛物线开口向上，与x轴的交点分别是1，0、3，0， 那么当x1或x3时，y0故答案为：1或x3【分析】根据抛物线的图象开口向上及与x轴的两个交点坐标，

34、可求得答案15.【答案】全体实数；y0 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：函数y=2x2中，自变量x的取值范围是全体实数，函数值y的取值范围是y0，故答案为：全体实数，y0【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+ca、b、c是常数，a0的函数，叫做二次函数，再根据二次函数的自变量的取值范围进展填空即可16.【答案】x=3，y=1 【考点】二次函数的图象 【解析】【解答】解：函数y=与y=ax2+bx+ca0，b0的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，将y=1代入函数y=， 得x=3，点P的坐标为3，1，又有函数图象可知y=ax2+bx+c过点0，0，c=0，函数y=

35、与y=ax2+bx+ca0，b0的图象相交于点P，方程的解是：x=3，y=1，故答案为：x=3，y=1【分析】根据函数y=与y=ax2+bx+ca0，b0的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，可以求得点P的坐标，再将两个函数联立方程组即可变形为题目中的方程，从而可以得到问题的答案17.【答案】1；5 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】解：y=x22x+6 顶点坐标为1，5 ，当x=1时，二次函数y=x22x+6有最小值5.故答案为：1，5.【分析】利用配方法将二次函数的一般形式配成顶点式，得出顶点坐标，再根据二次项的系数大于0，从而得出此函数当x=1时，有最小值5.18.【答案】50xc

36、m；S=x50x；25 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】解：根据题意矩形的宽= =50xcm， S=x50x=x2+50x=x252+625，因为a=10，所以当x=25时，S有最大值625，即长为25cm时，矩形的面积最大，最大值为625cm2 故答案为50xcm，【分析】先根据矩形的周长的定义表示宽，然后根据矩形的面积公式得到S=x50x，配方得S=x252+625，然后根据二次函数的性质求解19.【答案】y= x+22+4 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数， 抛物线y= x224关于原点对称的抛物线的解析式为：y= x224，即y= x+22+4故答案为：y= x+22+4【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点进展解答即可三、计算题20.【答案】解：1.抛物线y=x24x+4沿y轴向下平移9个单位后解析式是y=x24x+49，即y=x24x5 y=x24x5=x229，那么D的坐标是2，9在y=x24x5中令x=0，那么y=5，那么C的坐标是0，5，令y=0，那么x24x5=0，解得x=1或5，那么B的坐标是5，0；2.过D作DAy轴于点A那么SBCD=S梯形AOBDSBOCSADC= 2+5×9 ×2&#