平面向量高考题集锦

1、平面向量复习题T ) j T 、化简后等于(向量 AB +MB + BO+品 +OMI ) < JABC B AB CAC DAM2 .平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O, E是线段OD的中点，AE的延 长线与CD交于点F,若AC BD =7则AF =()1 ，11 > 21 > 12，1 JA a b B a b C a b D a b 423324333 .在 AABC 中，AB = c, AC=b,若点 D 满足 Bd=2DC ,则 AD =() .21_52_ 2_1.12A. b cB. c - - bC. b c D b c333333334 .向量 a=(

2、1,2), b =(2,3), c =(3,4), c =4 a+卫b,则与N的值为()A -2,1 B 1,-2C 2,-1 D -1,25 .已知向量 a = (3,1),b=(1,2)，则3a2b 的坐标是()A. (7,1)B. (-7,-1)C. (-71)D. (7-1)1 6 .已知向量 OM =(3,2),ON =(5,1)，则一MN等于()2,1、一 1、A. (8,1)B. (-8,1)C. (4-2)D. (-4,-)7 .设向量 a=(1,-3), b=(-2,4), c=(-i,-2)，若表示向量 4a,4b-2'c,2a-2c,d的有向线段首尾相接能够成四边

3、形，则向量7为()A(2,6)B(2,-6)C(-2,6)D(-2,-6)8 .平行四边形ABCD中，A(-2,1),B(-1,3),C(3,4)，则点D的坐标为()A(2,1)B(2,2)C(1,2)D(2,3)9 .平行四边形 ABCD 中，若 AB =(2,4), AC =(1,3)，则 BD=()A (-2, -4)B (-3, -5)C (3, 5) D (2, 4)10 .在平行四边形abcd中，若AB * AD = AB AD ,则必有()J f崛 ftA . AD =0 BAB =0 或 AD =0C. ABCD 是矩形 D. ABCD 是正方形11.BC=-2a+8b,AB

4、=a+5b , CD=3a-3b ,则()A A、B、CC A、C、D点共线.点共线B A、 B、 D三点共线DB、 C、 D三点共线12.设向量a二(1,2), b=(x,1),当向量a +2b与2a-b平行时，a b等于()13.如果向量= (k, 1)与b=(4, k)共线且方向相反，则 k=(A .2B -2C2D014.若 m =4,=6 , m与n的夹角是135 1则m，n等于()B.C. -12V2D. -1215.已知向量a =(2,3) , b= (4,7),那么a在b方向上的投影为(13B5C 65D ,1316.在 AABC 中，a =5,b=8,C =60。，则 BC

5、CA 的值为 ()A 20 B-20C 20 . 3 D-20,317.在 AABC 中,AB = a , BC = b，有a b < 0 ,则 MBC的形状是A锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D、不能确定18.若a=(3,4),b = (5,12),则a与b的夹角的余弦值为()63 A.65f19.若 | a |=2,|b |=3,33B.65T T r- |a-b|=y7 ,T T贝U <a,b>/(nB -3T Tn C-420.设两个向量e和2是夹角为)A 30B 6033C.6560的两个单位向量,C150D12063D. 65a=2e+%, b =-3

6、e +2 e2,贝U<a,b>=21.已知平面内三点 A(2,2), B(1,3),C(7, x)满足BA_L AC ,则x的值为()A. 3B. 6D. 922.已知向量 a =(2, 3) , b =(1, 2),-b),则九等于 ()C. 7A 5B 5C -3D33323.已知向量a, b的夹角为60*,|a|=2, |b|=1，若(2 a + b)_L (m a-b),则 m 的值为()A3 B 324.已知单位向量a4b ,它们的夹角为则23b的值为()3A .7B 、,3C 10D 1025.设a =(1,2), b = (3,4), c = (3,2)则(a+2b)

7、，c=()A. (-15,12)B.0 C. -3D.-11326.已知AABC的三个顶点分别是A (1,万), 则x、y的值分别是()5.A . x=2, y=5 B . x=1,y = - C.TT27.已知三个力 f1 =(-2,-1), f2=(3,2),B (4, 2) , C (1, y),重心 G(x,-1)x = 1,y=-1 D. x = 2, y =-万Tf3 = (4, -3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4 ,则f4等于()A ( 1 , 2)B (1 , 2) C ( 1 , 2)D (1, 2)qrJ 冗28.将函数y =3sin(2x+上

8、)的图像按向量a = (, 1)平移后所得图像的解析式是()36一 一 一 2二、,一 一2二.，(A) y=3sin(2x+一) -1(B) y = 3sin(2x + 一)+133一、一 冗、，(C) y=3sin2x+1(D) y = 3sin(2x+万)1T29 .向量AB = (3, 4)按向量a=(1,2)平移后为()A、(4, 6) B、(2, 2) C 、(3, 4)D、(3, 8)TTT T30 .已知向量OA = (2,2),OB = (4,1),在x轴上一点P使AP*BP有最小值，则 P的坐标为()A (-3, 0)B (2, 0)C (3, 0) D (4, 0)31

9、.已知O A B三点的坐标分别为0(0,0) , A(3, 0) , B(0,3)，点P在线段AB上且 AP =t AB(0 wtw1)则OA OP的最大值为()32 .已知向量：=(1, 1)b =(1, *d)W- ( 口2忑os q 2csi丽R ,)实数 m)n 满 足22 .ma+nb =c，则(m 3) +n的最大值为()A2B3C4D1633.已知k w Z , AB =(k,1), AC =(2,4),若AB | W屈,则 ABC是直角三角形的概率是()A. 1 B .2 C .3 D . 4777734.已知 A(3,4)、 B(5,2)，贝U AB =44.444c 443

10、5 .已知向量a、b满足：|a|=3, |b| = 4, a、b的夹角是120;则|a+2bt.36 .设e；、e2是两个单位向量，它们的夹角是60 :则(2e1 e2) ,(3弓+2e2) =37 .设向量a =(1,2) b= (2 3 )若向量入a+b与向量c = ( Y -7洪线，则38 .已知向量a与b的夹角为120 ,且a = b =4 ,那么b,(2 a+b)的值为.39 .已知平面向量a =(2,4) , b =(1,2).若c = 4苗b)b ,则内=TTT T TTTTTT1.1. 设两个向量 向和金，|e |=2, |q |=1, <e ,金>=60口，若2t6+76与e+tQ的夹角为钝角，则实数t的范围TTT T41 .a= (x, 2) b= (3, 5),若a与b夹角为锐角，则 x的范围142 .A(2,3),B(1,4),-AB =(sin5cosF),aF u (一,一),则口 +=22 2-33. 3Y-fx. x)r . 二 K43.已知向重 a= cos-x,sin -x |b = cos-,-sin |,且 x= 10,，求<22J<22j 1 2一(1) a b 及 a + b-.