中考数学（冀教版）巩固复习第二十二章四边形（含解析）

1、.2019备战中考数学冀教版稳固复习-第二十二章四边形含解析一、单项选择题1.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，那么= A. 30°                               &#

2、160;      B. 40°                                      C. 80°

3、                                      D. 108°2.如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将其沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A分

4、开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的途径与x轴围成的面积为   A.                                   B. +1      

5、;                            C. +                     &

6、#160;             D. +13.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为 A. 8                           

7、;               B. 9                                 &#

8、160;        C. 10                                       

9、0;  D. 124.假设一个多边形的每个内角都为135°，那么它的边数为 A. 8                                       

10、;   B. 9                                          C. 10 

11、0;                                        D. 125.如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE=6cm，那么BC的长是A.

12、0;3cm                                   B. 12cm            &

13、#160;                      C. 18cm                         &

14、#160;         D. 9cm6.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB4，AD3，OF1.3，那么四边形BCEF的周长为    A. 8.3                        &#

15、160;             B. 9.6                                  

16、60;   C. 12.6                                      D. 13.67.以下命题中的假命题是    A

17、. 一组邻边相等的平行四边形是菱形                     B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形       D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形8.四边形ABCD中，ADBC要判别四边形ABCD是平行四边形，还

18、需满足条件 A. A+C=180°                B. B+D=180°                C. B+A=180°      

19、60;         D. A+D=180°9.以下说法正确的选项是 A. 对角线相等的四边形是矩形                               

20、60;B. 对角互补的平行四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形                         D. 菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是   A. 4   

21、60;                                       B. 5         

22、                                  C. 6              

23、60;                            D. 7二、填空题11.如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD ， 连接AE ， 交BD于点F 假设CDE=40°，那么DFC的度数为_12.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为_

24、60; 13.如图1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，假设EAB=120°，那么1+2+3+4=_ 14.一个多边形的每一个内角都是140°，那么这个多边形是_边形 15.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_ ，短边长为_  16.如下图， ， ， 分别平分 ， ，假设 ，那么 _17.如图，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，假设动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接D

25、E，当BDE是直角三角形时，t的值_18.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，那么它的边数是_  19.如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图，其中阴影部分面积为_ 三、解答题20.如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.1求证：四边形AFCE为菱形；2设AEa，EDb，DCc.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式 21.：如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点求证：四边形BDEF是平行四边形 22.如图，D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交A

26、C于点O，且OA=OC求证：四边形ADCE是平行四边形四、综合题23.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F1求证：四边形DBFE是平行四边形； 2当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 24.如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形 1当四边形ABCD分别是菱形、矩形、平行四边形时，相应的四边形EFGH一定是“平行四边形、菱形、矩形、正方形中的哪一种？请将你的结论填入下表： 四边形ABCD菱形矩形平行四边形四边形EFGH2反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形

27、、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？当_时，四边形EFGH是矩形；  当_时四边形EFGH是菱形 25.如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，假设设A=，D=；1如图，+180°，试用，表示F; 2如图，+180°，请在图中画出F，并试用，表示F; 3一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在F 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设边数为n，根据题意，n=108÷12=9，那么=360°

28、;÷9=40°应选：B【分析】根据题意可知，小林走的是正多边形，先求出边数，然后再利用外角和等于360°，除以边数即可求出的值2.【答案】D 【考点】正方形的性质 【解析】【解答】解：如图，正方形ABCD的边长为1，对角线长： = ，点A运动的途径线与x轴围成的面积为： + + + ×1×1+ ×1×1= + + + + =+1应选D【分析】根据旋转的性质作出图形，再利用勾股定理列式求出正方形的对角线，然后根据点A运动的途径线与x轴围成的面积为三个扇形的面积加上两个直角三角形的面积，列式计算即可得解3.【答案】C 【考点】多

29、边形内角与外角 【解析】【分析】设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，根据邻补角的定义得到x+4x=180°，解出x=36°，然后根据多边形的外角和为360°即可计算出多边形的边数【解答】设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有x+4x=180°，解得x=36°，这个多边形的边数=360°÷36°=10应选：C【点评】此题考察了多边形的外角定理：多边形的外角和为360°也考察了邻补角的定义4.【答案】A 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：一个正

30、多边形的每个内角都为135°，这个正多边形的每个外角都为：180°135°=45°，这个多边形的边数为：360°÷45°=8，应选：A【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，那么可求得答案5.【答案】B 【考点】三角形中位线定理 【解析】【解答】解：D、E分别是AB、AC的中点DE是ABC的中位线，BC=2DE，DE=6cm，BC=2×6=12cm应选B【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半，有DE=BC，从而求出BC6.【答案】

31、B 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对边平行且相等来解答通过图形结合题意，我们不难看出，DEBF，那么CEBFCEDECDAB4同时，OFOE EF，所以EF2×1.32.6为此，不难算出四边形BCEF的周长，所以选B【分析】此题考察平行四边形的性质掌握平行四边形对边平行且相等的性质，就能解答此题7.【答案】D 【考点】平行四边形的断定，菱形的断定，矩形的断定，正方形的断定 【解析】【分析】A、B、C根据特殊四边形的断定都成立。D中一组对边平行相等，且有一个角是直角的四边形是矩形。【点评】掌握各种特殊四边形的性质、断定以及理清各种四边形之间的联络是关键

32、。8.【答案】D 【考点】平行四边形的断定 【解析】【解答】解：A、如图1，ADCB，A+B=180°，假如A+C=180°，那么可得：B=C，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B、如图1，ADCB，A+B=180°，假如B+D=180°，那么可得：A=D，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；C、如图1，ADCB，A+B=180°，再加上条件A+B=180°，也证不出是四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、如图2，A+D=180°，ABCD，ADCB，四边形ABCD是平行四边形，

33、故此选项正确；应选D【分析】四边形ABCD中，已经具备ADBC，再根据选项，选择条件，推出ABCD即可，只有D选项符合9.【答案】B 【考点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：A、对角线相等的平行四边形四边形是矩形，故错误；B、对角相等的平行四边形是矩形，故正确；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；D、菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴，故错误；应选：B【分析】根据矩形、菱形的断定定理，即可解答10.【答案】C 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：多边形的内角和公式为n2180°， n2×180°=720°，解得n

34、=6，这个多边形的边数是6应选C【分析】根据内角和定理180°n2即可求得二、填空题11.【答案】【考点】正方形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=CBF，BAFCBF，AFB=CFB，AFB=CFB=70°，CFB=180°-70°-70°=40°EDC=EFC，C、E、D、F四点共圆，CFE=CDE=40°，DEC=70°，DFC=110°故答案为：110°【分析】利用ABCD是正方形得出角之间相等的关系，由条件得出DFC12.【答案】5 【考点】多边形内

35、角与外角 【解析】【解答】解：设边数为n，这个外角为x度，那么0x180°根据题意，得：n2180°+x=570°解之，得：n= n为正整数，930x必为180的倍数，又0x180，n=5故答案为：5【分析】设边数为n，这个外角为x度，那么0x180°根据多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，列出方程，即可解答13.【答案】300° 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：如图， 由题意得，5=180°EAB=60°，又多边形的外角和为360°，1+2+3+4=360°5=300&#

36、176;故答案为：300°【分析】根据题意先求出5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出1+2+3+4的值14.【答案】九 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：180°140°=40°， 360°÷40°=9故答案为：九【分析】首先求得这个多边形的一个外角的度数，用360°除一个外角的度数即可求得多边形的边数15.【答案】10；5 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：矩形ABCD，OA=OC，OB=OD，AC=BD，OA=OB，AOB=60°，OAB是等边三角形，AB=O

37、B=OA=×15=5，AC=BD=2×5=10故答案为：10，5【分析】根据矩形ABCD，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，根据等边三角形的断定得出OAB是等边三角形，即可求出AB和对角线长16.【答案】【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】 ， ， ，又 ， ， ，又 ， 平分 和 ， ，在 中， 故答案为：【分析】此题运用四边形内角和，即可求出BOC的值；另：该题可以把的条件去掉，结论仍然成立17.【答案】2或3.5 【考点】三角形中位线定理 【解析】【解答】ACB=90°,ABC=60°，BC=2cm ， AB=BC

38、47;cos60°=2÷ =4cm，BDE=90°时，D为BC的中点，DE是ABC的中位线，AE= AB= ×4=2cm，点E在AB上时,t=2÷1=2秒，BED=90°时,BE=BDcos60°= ×2× =0.5cm点E在AB上时,t=40.5÷1=3.5秒，综上所述，t的值为2秒或3.5秒，故答案为：2秒或3.5秒.【分析】BDE是直角三角形,由于ABC=60度，可分为BDE=90度或BED=90度，求出路程，除以速度，即可求出时间.18.【答案】9 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解

39、答】解：根据题意，得n2180°=3×360°+180°，解得：n=9那么这个多边形的边数是9故答案为：9【分析】多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，那么内角和是3×360°+180°n边形的内角和可以表示成n2180°，设这个多边形的边数是n，得到方程，从而求出边数19.【答案】1 【考点】正方形的性质 【解析】【解答】解：四个全等的直角三角形的直角边分别是5和4，阴影部分的正方形的边长为54=1，阴影部分面积为1×1=1故答案为：1【分析】求出阴影部

40、分的正方形的边长，即可得到面积三、解答题20.【答案】解：1证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AEFEFC.由折叠的性质，可得：AEFCEF，AECE，AFCF，EFCCEF.CFCE.AFCFCEAE.四边形AFCE为菱形2解：a、b、c三者之间的数量关系式为：a2b2c2.理由如下：由折叠的性质，得：CEAE.四边形ABCD是矩形，D90°.AEa，EDb，DCc，CEAEa.在RtDCE中，CE2CD2DE2 ， a、b、c三者之间的数量关系式可写为：a2b2c2. 【考点】菱形的断定，矩形的性质 【解析】【分析】1由矩形ABCD与折叠的性质，易证得CEF是等腰三角形，即C

41、ECF，即可证得AFCFCEAE，即可得四边形AFCE为菱形2由折叠的性质，可得CEAEa，在RtDCE中，利用勾股定理即可求得：a、b、c三者之间的数量关系式为：a2b2c2.答案不唯一21.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD，点E、F分别是AB、DC的中点，BE= AB，DF= CD，BE=DF，又BEDF，四边形BEDF是平行四边形 【考点】平行四边形的断定与性质 【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD，ABCD，再由中点的定义得出BE=DF，即可得出结论22.【答案】【解答】证明：CEAB，ADE=CED，在AOD与COE中，AODCOEAAS，OD=OE，四边形ADCE是平行四边形 【考点】平行四边形的断定 【解析】【分析】首先利用AAS得出AODCOE，进而利用全等三角形的性质得出DO=EO，即可得出四边形ADCE是平行四边形四、综合题23.【答案】1证明：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线.DEBC.又EFAB，四边形DBFE是平行四边形2解：当AB=BC时，四边形DBEF是菱形理由如下：D是AB的中点，BD=  AB.DE是ABC的中位线，DE=  BC