中考数学（冀教版）巩固复习第二十九章直线与圆的位置关系（含解析）

1、.2019备战中考数学冀教版稳固复习-第二十九章直线与圆的位置关系含解析一、单项选择题1.以下说法正确的选项是 A. 垂直于半径的直线是圆的切线                             B. 经过三个点一定可以作圆C. 圆的切线垂直于圆的半径  

2、;                                  D. 每个三角形都有一个内切圆2.假设O的半径为5，点A到圆心O的间隔 为4，那么点A与O的位置关系是      A. 

3、点A在O外                      B. 点A在O上                      C. 点A在O内 

4、;           D. 不能确定3.如图，点O是ABC的内切圆的圆心，假设BAC=80°，那么BOC=   A. 130°                         &

5、#160;           B. 100°                                   &#

6、160; C. 50°                                     D. 65°4.如图，直线PA，PB是O的两条切线，A，B分别为切点，APB=120

7、°，OP=10厘米，那么弦AB的长为   A. 厘米                            B. 5厘米            

8、60;               C. 厘米                            D. 厘米5.如图，正六边形ABCDEF，连结A

9、C，求作点P，Q使它们成为AC的三等分点，以下作法正确的选项是  取AB，BC的中点M，N，再分别以A，C为圆心，以AM，CN的长为半径画弧，交AC于点P，Q连结 BF，BD，分别交AC于点P，Q连结BE交AC于点H，分别取AH，CH的中点P，Q作AB，BC的中垂线分别交AC于点P，QA.                         

10、             B.                                    

11、0; C.                                      D. 6.在一个周长为12.56cm的圆中画出一个面积最大的正方形，那么正方形的面积为  &#

12、160;  A. 4cm²                                  B. 6cm²        

13、60;                         C. 8cm²                     

14、0;            D. 16cm²7.等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是    A.                           &

15、#160; B. 2：3：4                            C.                 

16、0;           D. 1：2：38.正六边形的外接圆半径为1，那么它的内切圆半径为   A.                              

17、;            B.                                     

18、60;    C.                                          D. 19.正三角形的内切圆

19、半径为1，那么这个正三角形的边长为 A. 2                                         B. 3   

20、                                      C.           

21、0;                              D. 10.O的半径为5cm，假设OP=3cm，那么点P与O的位置关系是 A. 点P在圆内          

22、60;              B. 点P在圆上                         C. 点P在圆外      &

23、#160;                  D. 都有可能11.如下图，O是等边ABC的内切圆，切点分别为E、F、G，P是 上任意一点，那么EPF的度数等于A. 120°                  &

24、#160;                   B. 90°                           

25、60;          C. 60°                                     

26、; D. 30°二、填空题12.如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，CD AB，垂足为点D，以点C为圆心，3为半径画圆，那么A、B、D三点中在圆外的是_，在圆内的是_，在圆上的是_13.一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm的圆环，当滚到与坡面BC开场相切时停顿其AB=40cm，BC与程度面的夹角为60°其圆心所经过的道路长是_ cm结果保存根号14.点AO，3，点B4，0，那么点O0，0在以AB为直径的圆_填内、上或外. 15.正六边形的半径是2，那么这个正六边形的边长是_ 16.正六边形边长为2，

27、那么它的内切圆面积为_ 17.正八边形的中心角的度数为_度 三、解答题18.如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形1求正六边形与正方形的面积比； 2连接OF、OG，求OGF 19.：AB为O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作O的切线，切点为C，APC的平分线PD与AC交于点D1如图1，假设CPA恰好等于30°，求CDP的度数；2如图2，假设点P位于1中不同的位置，1的结论是否仍然成立？说明你的理由 20.AB为O直径，BC为O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC 求证：DC为O切线；假设ADOC=8，求O半径r 四、综合题21.如图，在ABC

28、中，ACB=90°，点D在BC边上，且BD=BC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆 1求证：AB是O的切线； 2假设AB=10，AD=2，求O的半径 22.如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD 1求证：CD是O的切线 2过点B作O的切线交CD的延长线于点E，假设OB=5，BC=18，求BE的长 23.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC交O于点E1假设D为AC的中点，证明：DE是O的切线； 2假设OA= ，CE=1，求ACB的度数 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】D 【考点】切线的性质 【解析】【分析】根据切线

29、的断定定理对A进展判断；根据确定圆的条件对B进展判断；根据切线的性质对C进展判断；根据三角形内切圆的定义对D进展判断【解答】A、过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线，所以A选项错误；B、经过不共线的三点可能作圆，所以B选项错误；C、圆的切线垂直于过切点的半径，所以C选项错误；D、三角形一定有内切圆，所以D选项正确应选D【点评】此题考察了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考察了确定圆的条件和三角形的内心2.【答案】C 【考点】点与圆的位置关系 【解析】【分析】O的半径为5cm，点A到圆心O的间隔 为4cm，dr，点A与O的位置关系是：点A在圆内。应选C3.【答案】A 【考点】三角形的

30、内切圆与内心 【解析】【解答】解：OB、OC是ABC、ACB的角平分线， OBC+OCB= ABC+ACB= 180°80°=50°，BOC=180°50°=130°应选A【分析】由三角形内切定义可知：OB、OC是ABC、ACB的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得OBC+OCB= ABC+ACB，把对应数值代入即可求得BOC的值4.【答案】A 【考点】切线的性质 【解析】【分析】先由题意得出AOB为等边三角形，再根据勾股定理即可得出【解答】连OA，OB，直线PA，PB是O的两条切线，OAPA，OBPB，APB=120&

31、#176;，AOB=60°，OA=OB，那么AOB为等边三角形，由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得：PA=5cm，再由勾股定理cm，从而得AB=cm故答案为：A.【点评】此题考察了圆的切线性质，及解直角三角形的知识运用切线的性质来进展计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题5.【答案】C 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解：如图1，连结 BF，BD，分别交AC于点P，Q，BCP=CBP=30°，ABQ=BAQ=30°，PB=PC，QB=QA，BPQ=BQP=60°，PB=BQ，CP=P

32、Q=AQ，正确；如图2，作AB，BC的中垂线分别交AC于点P，QPB=PC，QB=QA，BCP=CBP=BAQ=ABQ=30°，BPQ=BQP=60°，BPQ是等边三角形，PB=BQ=PQ，CP=PQ=QA，正确应选C【分析】如图1，连结 BF，BD，分别交AC于点P，Q，根据等腰三角形的性质得到BCP=CBP=30°，ABQ=BAQ=30°，求得PB=PC，QB=QA，BPQ=BQP=60°，于是得到结论如图2，根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC，QB=QA，根据三角形的外角的性质得到BPQ=BQP=60°，得到PB=BQ=PQ

33、，等量代换得到结论6.【答案】D 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】根据圆的周长为12.56cm可得圆的直径为4cm，圆的直径也就是正方形的边长，所以正方形的面积为16cm²。故答案为：D【分析】根据圆的周长计算方法，算出圆的直径，以圆的直径为边长的正方形就是面积最大的圆内接正方形。7.【答案】D 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因此AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60°，那么OD：OC=1：2，因此OD：OC：AD=1：2：3，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3应选D【分析】过中心作边的垂

34、线，连接半径，把内切圆半径，外接圆半径和高，中心角之间的计算转化为解直角三角形8.【答案】B 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解：如图，连接OA、OB，OG； 六边形ABCDEF是边长为2的正六边形，OAB是等边三角形，OAB=60°，OG=OAsin60°=1× = ，半径为2的正六边形的内切圆的半径为 应选B【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可9.【答案】D 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：如图，O是ABC的内切圆，O切AB于F，切AC于E，切BC于D，连接AD，OB，那么AD过O因为等边三角形的内切圆的圆

35、心再角平分线上，也在底边的垂直平分线上，ABC是等边三角形，ABC=60°，O是ABC的内切圆，OBC=ABC=30°，O切BC于D，ODB=90°，OD=1，OB=2，由勾股定理得：BD=， 同理求出CD=， 即BC=2 应选D【分析】画出图形，连接AD，OB，那么AD过O，求出OBD=30°，求出OB，根据勾股定理求出BD，同法求出CD，求出BC即可10.【答案】A 【考点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：OP=35，点P在O内应选A【分析】根据点与圆的位置关系的断定方法进展判断11.【答案】C 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解

36、：连接PE，OE，ABC是等边三角形，B=60°，O是等边ABC的内切圆，BFO=90°，EOF=120°，EPF= EOF=60°， 应选C【分析】连接PE，OE，由等边三角形的性质得到B=60°，根据切线的性质得到BFO=BEO=90°，根据四边形的内角和得到EOF=120°，根据圆周角定理即可得到结论二、填空题12.【答案】B；D；A 【考点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】由 与 相似可求出 的长度，从而将其与半径 比较，得到它们和圆的位置关系.【分析】根据勾股定理算出AB的长，由 ACD 与ABC相似可

37、求出CD的长度,根据点与圆的位置关系，要判断A、B、D与圆的位置关系，只要判断出它们到圆心的间隔 与该圆的半径3的大小即可得出结论。13.【答案】【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：连接OD、BD，作DEAB，BC与程度面的夹角为60°，DBE=60°，BDE=30°，设BE=x，那么BD=2x，由勾股定理得4x2x2=25，解得x=， OD=AE=40， 故答案为40 【分析】先作图，连接OD、BD，作DEAB，可证得DBE=60°，再由勾股定理求得BE，那么圆心所经过的道路长ABBE14.【答案】上 【考点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：

38、点AO，3，点B4，0，AB= =5，圆心坐标为2，1.5，半径=2.5，点O到圆心的间隔 = =2.5=半径故点O在圆上故答案为：上【分析】点AO，3，点B4，0，计算出AB，然后计算点O到圆心的间隔 ，最后根据点与圆的位置关系进展判断。15.【答案】2 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解：如图，AB为O内接正六边形的一边； 那么AOB= =60°，OA=OB，OAB为等边三角形，AB=OA=2故答案为：2【分析】如图，求出圆心角AOB=60°，得到OAB为等边三角形，即可解决问题16.【答案】3 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解：如图，连接OA、OB，OG

39、； 六边形ABCDEF是边长为4的正六边形，OAB是等边三角形，OA=AB=2，OG=OAsin60°=2× = ，边长为2的正六边形的内切圆的半径为 ，内切圆面积为× 2=3故答案为：3【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求得内切圆半径，再根据圆的面积公式求解即可17.【答案】45 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】正八边形的中心角等于360°÷8=45°；故答案为：45°【分析】利用正n边形的中心角的计算公式：计算即可三、解答题18.【答案】1解：设正六边形的边长为a，那么三角形OEF的边EF上

40、的高为a，那么正六边形的面积为：6××a×a=a2 ， 正方形的面积为：a×a=a2 ， 正六边形与正方形的面积比a2：a2=3：2；2解：OF=EF=FG，OGF=180°60°90°=15° 【考点】正多边形和圆 【解析】【分析】1设正六边形的边长为a，可表示出正六边形的面积以及正方形的面积，求比值即可；2根据正六边形的边长等于外接圆的半径，可得出三角形OFG是正三角形，即可得出答案19.【答案】解：1连接OC，PC是O的切线，OCPCOCP=90°CPA=30°，COP=60°O

41、A=OC，A=ACO=30°PD平分APC，APD=15°，CDP=A+APD=45°2CDP的大小不发生变化PC是O的切线，OCP=90°PD是CPA的平分线，APC=2APDOA=OC，A=ACO，COP=2A，在RtOCP中，OCP=90°，COP+OPC=90°，2A+APD=90°，CDP=A+APD=45°即CDP的大小不发生变化【考点】切线的性质 【解析】【分析】1连接OC，那么OCP=90°，根据CPA=30°，求得COP，再由OA=OC，得出A=ACO，由PD平分APC，即可得出CDP=45°2由PC是O的切线，得OCP=90°再根据PD是CPA的平分线，得APC=2APD根据OA=OC，可得出A=ACO，即COP=2A，在RtOCP中，OCP=90°，那么COP+OPC=90°，从而得出CDP=A+APD=45°所以CDP的大小不发生变化20.【答案】证明：连接OD OA=OD，A=ADOADOC，A=BOC，ADO=COD，BOC=COD在OBC与ODC中，OBCODCSAS，OBC=ODC，又BC是O的切线，OBC=90°，