中考数学（北师大版）巩固复习特殊平行四边形（含解析）

1、.2019备战中考数学北师大版稳固复习-特殊平行四边形含解析一、单项选择题1.菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD=120°，AC=4，那么该菱形的面积是   A. 16                                &#

2、160;      B. 16                                      C. 8   

3、                                    D. 82.一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，那么这个菱形的面积是 A. 12cm2    

4、                              B. 96cm2                  

5、;           C. 48cm2                              D. 24cm23.如图是一枚六面体骰子的展开图，那么掷一枚这样的骰子

6、，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是 A.                                           B. 

7、60;                                         C.        &

8、#160;                                  D. 4.菱形的周长为8cm，高为1cm，那么该菱形两邻角度数比为 A. 3：1       

9、;                             B. 4：1                   

10、                 C. 5：1                               &

11、#160;    D. 6：15.以下说法错误的选项是. A. 有一个角为直角的菱形是正方形                         B. 有一组邻边相等的矩形是正方形C. 对角线相等的菱形是正方形     &#

12、160;                          D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有以下条件：AB=AD； DAB=；AO=CO，BO=DO；矩形ABCD；菱形ABCD，正方形ABCD，那么在以下推理不成立的是     

13、   A.                          B.        C.             

14、;   D. 7.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能断定它为正方形的条件是 A. AO=CD                                     &

15、#160;                       B. AO=CO=BO=DOC. AO=CO，BO=DO，ACBD                   

16、         D. AO=BO=CO=DO，ACBD8.假如菱形的两条对角线分别为6和8，那么菱形的面积为 A. 48                              

17、0;          B. 24                                      

18、   C. 12                                         D. 209.如图，矩形ABCD中，AB=

19、8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，那么四边形DBFE的面积为 A. 6                                         B

20、. 10                                         C. 12      

21、;                                   D. 16二、填空题10.四边形ABCD中，A=B = C = 90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是_答案不唯一，只添加一个即可

22、. 11.在矩形ABCD中，再增加条件_只需填一个可使矩形ABCD成为正方形 12.：正方形ABCD，AB=， 点P满足PD=1，且BPD=90°，过点A作AMBP，垂足为点M，那么AM的长为_  13.如图，在 中， ，BD为AC的中线，过点C作 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接 BG，DF假设AF=8，CF=6，那么四边形BDFG的周长为_14.假设菱形的两条对角线分别为10和24，那么该菱形的边长是_，菱形的面积是_，菱形的高是_ 15.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，假设AOB=80°，

23、那么OAB的大小为_度 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，那么OE=_三、解答题17.如图，在ABC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF1求证：BD=DF；2求证：四边形BDFG为菱形；3假设AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长 18.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少？四、综合题19.如图，在菱形ABCD中，

24、点M、N在直线BD上，点M在N点左侧，AMCN1如图1，求证：BM=DN； 2如图2，当ABC=90°，点M，N在线段BD上时，求证：BM+BN= AB； 3如图3，当ABC=60°，点M在线段DB的延长线上时，直接写出BM，BN，AB三者的数量关系 20.如下图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.1求证：AFCE； 2假设ACEF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】菱形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是菱形，

25、ACBD，OA=OC= AC= ×4=2，BAC= BAD= ×120°=60°，AC=4，AOB=90°，ABO=30°，AB=2OA=4，OB=2 ，BD=2OB=4 ，该菱形的面积是： ACBD= ×4×4 =8 应选C【分析】首先由四边形ABCD是菱形，求得ACBD，OA= AC，BAC= BAD，然后在直角三角形AOB中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半与勾股定理即可求得OB的长，然后由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得该菱形的面积2.【答案】D 【考点】菱形的性质 【解析】【解答】

26、解：菱形的周长是20cm，边长为20÷4=5cm，两条对角线的比是4：3，设菱形的两对角线分别为8x，6x，根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，那么对角线的一半分别为4x，3x，根据勾股定理得，4x2+3x2=52 ， 解得x=1，所以，两对角线分别为8cm，6cm，所以，这个菱形的面积=×8×6=24cm2 应选：D【分析】先求出菱形的边长，然后设菱形的两对角线分别为8x，6x，根据菱形的对角线垂直平分求出两对角线的一半，再利用勾股定理列式求出x，从而得到对角线的长，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进展计算即可得解3.【答案】B 【考点】正方

27、形的断定 【解析】【解答】解：抛掷这个立方体，共6种情况，其中2，6；1，3；4，5是相对的面，6朝上，3朝上共2种情况，可使朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的3倍，故其概率为：， 应选：B【分析】让朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的3倍的情况数除以总情况数即为朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的3倍的概率4.【答案】C 【考点】菱形的性质 【解析】【分析】菱形的性质；含30度角的直角三角形的性质。如下图，根据可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，那么该菱形两邻角度数比为5：1。应选C。5.【答案】D 【考点】正方形的断

28、定 【解析】【解答】有一个角为直角的菱形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角，那么该菱形是正方形，故A选项说法正确；有一组邻边相等的矩形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角，那么该矩形为正方形，故本B项说法正确；对角线相等的菱形的特征是：四条边都相等，对角线相等的平行四边形，即该菱形为正方形，故C选项说法正确；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故D选项说法错误【分析】正方形集矩形、菱形的性质于一身，是特殊的平行四边形6.【答案】C 【考点】菱形的断定，矩形的断定，正方形的断定 【解析】A、符合邻边相等的矩形是正方形；B、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱

29、形；D、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由一个角为直角得出是矩形；应选C7.【答案】D 【考点】正方形的断定 【解析】【解答】解：A、不能断定为特殊的四边形；B、只能断定为矩形；C、只能断定为菱形；D、能断定为正方形；应选D【分析】根据正方形的断定对各个选项进展分析从而得到最后的答案8.【答案】B 【考点】菱形的性质，菱形的断定，菱形的断定与性质 【解析】【解答】解：菱形的面积=×6×8=24应选B【分析】直接根据菱形的面积公式求解9.【答案】B 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是矩形，A=C=90°，CD=AB=8cm，BC=4c

30、m，E是DC的中点，BF=BC，CE=CD=4cm，CF=BC=3cm，S四边形DBFE=S矩形ABCDSABDSCEF=8×4×8×4×4×3=10cm2应选B【分析】由矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，即可求得CE，CF的长，继而求得ABD、CEF与矩形ABCD的面积，继而求得答案二、填空题10.【答案】AB= BC或BC = CD、CD = AD、AD = AB、ACBD 【考点】矩形的断定，正方形的断定 【解析】【解答】解：A=B=C=90°，四边形BCD是矩形.又有一组邻边相等的矩形是正

31、方形.可填：AC=BC.故答案为：AB=BC.【分析】根据得到四边形BCD是矩形，根据正方形的断定方法有一组邻边相等的矩形是正方形，得到可添加的条件.11.【答案】AB=BC 【考点】正方形的断定 【解析】【解答】详解： AB=BC， 矩形ABCD是正方形.故答案为：AB=BC【分析】此题是开放性的，答案不唯一；正方形既是菱形又是矩形，在矩形的根底上断定一个四边形是正方形，只需要添加上菱形形具有的特殊条件：一组邻边相等，或对角线互相垂直，即可。12.【答案】或【考点】正方形的性质 【解析】【解答】解：当BP和BA在BD同旁，如图1，BP交AD于E，AEB=PED，RtABERtPDE，=， B

32、E=DE，设DE=x，那么BE=x，AE=x，在RtABE中，2+x2=x2 ， 解得x=， AE=2， BE=22，AMBE=ABAE，AM=；当BP和BA在BD两旁，如图2，BP交CD于E，同样可证RtBCERtDPE得到BE=DE，设DE=x，那么BE=x，CE=x，在RtBCE中，2+x2=x2 ， 解得x=， BE=22，CBE=BAM，RtABMRtBEC，=， 即=， AM=， 综上所述，AM的长为或 故答案为或 【分析】分类讨论：当BP和BA在BD同旁，如图1，BP交AD于E，先证明RtABERtPDE，利用相似比得到BE=DE，设DE=x，那么BE=x，AE=x，再在RtAB

33、E中利用勾股定理得到2+x2=x2 ， 解得x=， 那么AE=2， BE=22，然后利用面积法求AM；当BP和BA在BD两旁，如图2，BP交CD于E，同样可证RtBCERtDPE得到BE=DE，设DE=x，那么BE=x，CE=x，在RtBCE中，利用勾股定理得到2+x2=x2 ， 解得x=， 那么BE=22，再证明RtABMRtBEC，然后利用相似比可计算出AM13.【答案】20 【考点】菱形的断定与性质 【解析】【解答】解：AGBD，BD=FG，四边形BGFD是平行四边形，CFBD，CFAG，又点D是AC中点，BD=DF= AC=5，四边形BGFD是菱形，四边形BDFG的周长=4GF=20【

34、分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形BGFD是平行四边形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BD=DF=AC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BGFD是菱形，所以四边形BDFG的周长=4GF。14.【答案】13；120；【考点】菱形的性质 【解析】【解答】解：菱形的两条对角线长分别为10和24，该菱形的面积是： ×10×24=120；该菱形的边长为：  =13，菱形的高= 故答案为： 【分析】由菱形的性质以及两条对角线长可求出其边长；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求出该菱形的面积；继而求得菱形的高15.【答案】5

35、0 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：如下图： 四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OB，OAB=OBA= 180°AOB= 180°80°=50°；故答案为：50【分析】根据矩形的性质求出OA=OB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果16.【答案】【考点】菱形的性质，菱形的断定 【解析】【解答】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OB=OD= BD=3，OA=OC= AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC= =5，OEBC， OEBC= OBOC，OE= = 故答案为 【分析】先根据菱形的性质

36、得ACBD，OB=OD= BD=3，OA=OC= AC=4，再在RtOBC中利用勾股定理计算出BC=5，然后利用面积法计算OE的长三、解答题17.【答案】证明：1ABC=90°，BD为AC的中线，BD=AC，AGBD，BD=FG，四边形BGFD是平行四边形，CFBD，CFAG，又点D是AC中点，DF=AC，BD=DF；2证明：BD=DF，四边形BGFD是菱形，3解：设GF=x，那么AF=13x，AC=2x，在RtACF中，CFA=90°，AF2+CF2=AC2 ， 即13x2+62=2x2 ， 解得：x=5，四边形BDFG的周长=4GF=20 【考点】菱形的断定与性质 【解