勾股定理的应用课后练习

1、勾股定理的应用课后练习（一）题一：如图，矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为（A.14.B.16C.20D.28题二：勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书周髀算经中就有若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，/BAC=90°,AB=3,AC=4，点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.121J（图1）（图题三：如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由ArMrNrC的小路（M

2、、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了题四：在长，宽，高分别为12cm,4cm,3cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为cm.题五：如图，RtABC中，AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为.6m.题六：一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底(1) 若梯子的底端水平向外滑动1m,梯子的顶端下滑多少米？(2) 如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米?ABB1,题七：等腰直角ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB为直角边构造直角如图

3、，这样构造下去，则AB3=；ABn=.勾股定理的应用课后练习参考答案题一：D.详解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10,BC=8,AB=6,图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28.故选D.题二：C.详解：如图，延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7.所以，KL=3+7=10,LM=4+7=11,因此，.矩形KLMJ的面积为10X11=110.故选C.题三：6m.详解：过点N作NE±BC于E,./NEC=90°,.四边形ABCD是梯形，M、N分别是A

4、B、CD中点,.MN=1(AD+BC)=1x(11+16)=27(m),MN/BC,222/B=90°,ABIINE,四边形MBEN是矩形，1127_5NE=MB=AB=X12=6(m),BE=MN=m,.EC=m,2222.在RtNEC中，NC=JNE2+EC2=13(m),2在RtABC中，AC=Jab2十BC2=20(m),AM+MN+NC-AC=6+美-20=6(m).故答案为：6m.22题四：13.详解：如图，连接AC、AD.在RtABC中，有AC2=AB2+BC2=160，在RtACD中，有AD2=AC2+CD2=169,AD=J69=13,能放进去的木棒的最大长度为13

5、cm.题五：30.详解：由勾股定理AB=J52+122=13,根据题意得：S.=1兀(约2+1M5)2口(13)2_15=30.2222222题六：题七：(1)(8-.51)米；(2)2米详解：(1)在ABC中，/ACB=90°,AB=10米，BC=6米，由勾股定理得AC=8米,A1BC1中，/C=90°,AB1=10米，B1C=7米，由勾股定理得AQ=J51米，-ABi=AC-BiC=(8-51)米.答：它的顶端下滑动(8-J51)米.(2)设梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等为x,根据题意，10=J(x+6)2+(8-x)2解得，x=2米，答：滑动的距离为2米.BC题八：题九：