实验优化模型上机实验

1、实验4优化模型上机实验(一)、实验目的和要求掌握用Lingo软件求解优化问题的最优解及最优值。、实验环境Windows系歹0操作系统，Lingo软件。、实验内容1. 用Lingo软件求解LP、ILP、NLP问题的最优解;2. 进行灵敏度分析。四、实验步骤1. 开启软件平台Lingo,开启Lingo编辑窗口;2. 根据求解步骤编写程序；3. 保存文件并运行；4. 观察运行结果；5. 根据观察到的结果和体会写出实验报告。五、实验任务：1、LINGO求解LP问题学习要点：输入max,min后LINGO就会识别优化类型；数学运算符“乘号，除号，乘方”分别输入“*,/,"；关系运算符“二至”分

2、别输入“>=,<=”来表示；每行命令结束用“；”来表示.(1) 算术运算符按优先级从高到低排序为：-(负号)；气*,/;+,-(减号)(2) 关系运算符按优先级从高到低排序为：<,=,>.输入完毕后，点击求解按钮屈(或依次点击菜单LINGO/Solve，或按Ctrl+S),求解状态窗口(LINGOSolveStatus)被激活，如图：此窗口显示：当前的求解状态，包括模型的类型(Model),解的状态类型(State)，目标值(objective)等，如果模型由丁陷入循环等一时无法得到解，可以点击中断求解按钮(InterruptSolver).练习1:求如下线性规划问题:

3、minz=2xi3x2”6x1+2x2芝350x1X00st.2x1x2£600x，x20min=2*x1+3*x2;6*x1+2*x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:Totalsalveriterations:VariableXIX2Row12Val-eReducedCost100.00000.0000000.0000003,000000SlackorSurplusDLialPrice200.0000-1*000000250.00000.000000G.000

4、000-2.00000000.00000,000000200.000092、LINGO求解IP问题学习要点：“！”后面可添加为注释语句(注释以英文标识下“；”结束)；“title”命令可以添加文档的标题和注释，在解的报告里会显示；LINGO只有在“！”和“title”命令后才可以使用中文字符.(1) LINGO不区分大小写；LINGO模型的目标、约束和约束之间的顺序可以颠倒；变量界定函数：gin(x):限制x为整数.bin(x):限制x为0或1；bnd(L,x,U):限制Lvx<U;free(x):取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以为任意实数；其中符号“表示调用函数；练习2:求如

5、下整数规划问题:maxz=3x12x2x10.5x2三4.5TIM:整数max=3*x1+2*x2;x1+0.5*x2<=4.5;2*x1+3*x2<=14;gin(x1);gin(x2);GlobalcptimalsolutiarLfound,ivevalue:Extendedsolversteps:Totalsolveriterations;VariableXIX2Row14.0000000ValueReducedCost4.000000-3.0000001.OOOOGO-2.000000SlackorSurplusDialPriceli.000001.0000000.OODO

6、QOD.OOOOOO3,0000000,0000003、LINGO求解非线性规划(NP)问题练习3:求如下非线性规划问题：maxz=10x1s.t.2x2-x39x2-x3x1x2三5x1,x2占0max=10*x1+2*(x1)A2-(x1)A3+9*x2-(x2)A3;x1+x2<=5;LocalaprimalQlucionfoundsObjectivevalus:Extendedsolversteps:Totalsclveriterations:555VariableXIX2kow1Valie2.6103171.732051Slackcs5izrplu332,336520.6563

7、19Red'acedCcst-0.308S826E-07050923E-0SDualFries1.000000O.OOQOOO4、灵敏度分析学习要点：对模型的目标函数的系数，约束右端项进行灵敏度分析，首先要激活灵敏度分析.依次点击菜单LINGO|Option|GeneralSolverTab,在DualComputations歹0表框中，选择PricesandRanges选项.当求解模型时，也作出了灵敏度分析，可以点击菜单LINGO中的Range(Ctrl+R)来查看.练习4:对练习1做灵敏度分析RangesinwhleSsthebasisisunchanged:variableXIX

8、2ObjectiveCceffiaientRangesCidiirentCoefricienc2uOODOGD3.000000AllowableIncreaseIKFIN'ITYINFINITYAllavablrDecrease2.GOOD013SideROWCuEwunxJilXcwatil-eAllowableRHSIncreaseDecrease2350.DD00250.0000INFIMITY3100.000020Q.00004ItJFT&TITY六、程序代码及运行结果(经调试后正确的源程序)练习1min=2*x1+3*x2;6*x1+2*x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;练习2max=3*x1+2*x2;x1+0.5*x2<=4.5;2*x1+3*x2<=14;gin(x1);gin(x2);练习3max=10*x1+2*(x1)A2-(x1)A3+9*x2-(x2)A3;x1+x2<