实数复习专题知识点及例题

1、实数习题集【知识要点】1. 实数分类:乂整数(包括正整数，零，负整数)1分数(包括正分数，负整数):正无理数1负无理数相反数：a,b互为相反数ab：°a(a°)绝对值：a，°(a°)a(a°)4 .倒数：a,b互为倒数abQR没有倒数.5 .平方根，立方根：若x2a,则数x叫做数a的平方根，记作x+Va.若x3a,则数x叫做数a的立方根，记作x3拓6. 数轴的概念与画法.实数与数轴上的点对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法【课前热身】1、36的平方根是；而的算术平方根是；2、8的立方根是；忠27=;3、沪下的相反数是；绝对值等于V3

2、的数是4、2万的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、2J3的绝对值是，7T3l11的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、很J3的相反数是，厄J3的相反数的绝对值是。8、J2J7的绝对值与J7J2J6的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：22°d?12,0,3125,0.1010010001,1°2,°.3,-72有理数集合：;无理数集合：;负实数集合：;例2、比较数的大小例3.化简：(1)1&<2很焰2(2)x4x4.X22x1x8x16例4.已知a,b是实数，且有aJ31(bJ2)20,求

3、a,b的值.41，右|2x+1|与y4x互为相反数，则xy的平方根的值是多少?总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用.例6.已知a,b为有理数，且(323)2abJ3,求ab的平方根例7.已知实数x、v、z在数轴上的对应点如图试化简：xyyz2. 【课堂练习】1.无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，是无理数2如果x10,则x是一个数，x的整数部分是.3. V64的平方根是，立方根是1、/5的相反数是，绝对值是.4. 若x寸6则x.5. 当x时，J2x3有意义;当x时，.1有意义;、1x若一个正数的平方根是2a1和a2,则a，这个正数是;当0x1时

4、，化简授x1；10.a,b的位置如图所示,则下列各式中有意义的是（A、VabC、.ab11.全体小数所在的集合是（）A分数集合B、有理数集合C、无理数集合a°DkbaDk实数集合12.等式jx1Ax1B、x13.若(3x2)3JTTVx21成立的条件是（1c、161，皿1，则x等于（64C、).D、x1或1B、1214.计算：(3)定提2472很（4）V322面-4»21815.若vx4、:y50,求xy的值.16.设a、b是有理数，且满足abJ21422,求ab的值17.若m1V2n10,求m2000n4的值。实数习题集作业1.若式子J(4a)2是一个实数，则满足这个条件的&有()2. A、0个B、1个C、4个已知ABC的三边长为a,b,c,且a和b满足日b24b40,若a,b互为相反数，c,d互为倒数，贝U<a3b3Vcd.D>无数个则c的取值范围为3. 若y=/xvx21,则xy的值为多少5.已知x5蓦v6(z8)20,求3xyz1的值.6.计算(1)