届中考复习《一元二次方程的根与系数的关系》专题练习含答案资料

1、精品文档精品文档北京市朝阳区普通中学 2018 届初三中考数学复习一元二次方程的根与系数的关系专题复习练习题1.设a, B是一元二次方程 X2+ 2x 1= 0 的两个实数根，则aB的值是（）A. 2 B . 1 C . 2 D . 12 .若方程 3x 4x 4 = 0 的两个实数根分别为 X1, X2，贝卩 X1+ X2=（ ）44A. 4 B . 3 C . D. 333.下列一元二次方程两实数根和为4 的是（）22A. x+2X 4= 0B . X 4x+4= 022C. x+ 4x + 10= 0 D . x+ 4x 5= 04.如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+ q = 0

2、 的两根分别为 X1= 2, X2= 1,那么 p, q的值分别是（）A . 3, 2 B . 3, 2 C . 2, 3 D . 2, 32 _ 2 25 .已知一元二次方程 x 3x 1 = 0 的两个根分别是 X1,X2,则 X1X2+ X1X2的值为（）A . 3 B . 3 C . 6 D . 66.已知a,B是一元二次方程 X2 5x 2= 0 的两个实数根，贝 Sa2+a B+B2的值 为（）A . 1 B . 9 C . 23 D . 277.已知一元二次方程的两根之和是 3,两根之积是2,则这个方程是（）A . x + 3x 2 = 0 B. x + 3x + 2 = 0精品

3、文档精品文档C . x 3x 2 = 0 D . x 3x + 2 = 08.已知 m n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x + a = 0 的两个解，若（m 1）（n 1）=6,则 a 的值为()A. 10 B . 4 C 4 D . 109.菱形 ABCD 勺边长是 5,两条对角线交于 0 点，且 AQ B0 的长分别是关于 x 的方程 x2+ (2m 1)x + m+ 3 = 0 的根，贝 S m 的值为( )A. 3 B . 5 C . 5 或3 D . 5 或 310. 如果 ax + bx + c = 0(a 工 0)的两个根是 xi, X2，那么 xi+ X2=_ ,XlX

4、2= _ .11. 一元二次方程 2x2+ 7x = 8 的两根之积为 _ .12. 设 m n 分别为一元二次方程X2+2X 2 018 = 0 的两个实数根，则 m + 3m+n =X2X113. 已知 X1, X2是方程 x2+ 6x + 3= 0 的两实数根，则一 +的值为X1X214. 已知方程 x2+ 4x 2m= 0 的一个根a比另一个根B小 4,贝 Sa =_,p=_ , m=_.15. 关于 x 的一元二次方程 x2+ 2x 2m+ 1= 0 的两实数根之积为负，则实数 m 的取值范围是_ .16. 在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为一9, 1;乙看错了常数

5、项，得出的两根为 8, 2.则这个方程为_ .精品文档精品文档17. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x+ m- 1 = 0 有两个实数根 X1, X2.(1)求 m 的取值范围；(2)当 X12+ X22= 6x1X2时，求 m 的值.18. 关于 x 的方程 kx2+ (k + 2)x +4= 0 有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围；(2)是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0.若存在，求出 k 的值; 若不存在，说明理由.19. 不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积.23x 2x 1 = 0;2x2+ 3= 7x2+ x;(4) 5x 5= 6x2

6、4.20.已知关于 x 的方程 x 2(k 1)x + k = 0 有两个实数根 X1, X2.(1)求 k 的取值范围；(2)若 |X1+ X2| = xx 1,求 k 的值.精品文档精品文档(1) x2+2X+1= 0;21. 已知 xi, X2是一元二次方程(a 6)x2+ 2ax + a= 0 的两个实数根.(1)是否存在实数 a,使xi+ XiX2= 4+ X2成立？若存在，求出 a 的值；若不存在,请你说明理由； 求使(xi+ 1)(x2+ 1)为负整数的实数 a 的整数值.精品文档精品文档答案：1-9 DDDAA DCCA10. a/b c/a11. 412. 201613. 1

7、014. 10 40015. m1/216. x2 10 x + 9= 017. 解：(1)T原方程有两个实数根，二 = ( 2)2 4(m 1) 0,整理得：4 4m +40,解得：m 0,. 4k + 4 0,二 k 1 且 k 工0且 kz0,A不存在实数 k 使两个实数根的倒数和等于 019. 解：(1)x1+ X2= 2, X1 X2= 12 11 1X1+ X2X1X2X1+ X2= 0,k = 2,又Tk 1精品文档精品文档(2)x1+ X2= 3, X1 X2= 3精品文档精品文档13(3) x1+ X2= 二,Xi X2= 55(4)x511+X2= 6，XiX2=6精品文档精品文档i220.解：(1)由 0 得 k 0 时，2(k 1) = k2 1, /.匕=k2= 1(舍去);当 X1+ X2v0 时，2(k 1) = (k 1)，二 k1= 1(舍去),k2= 3 , k = 3221. 解：(1)存在.理由如下：根据题意，得 = (2a) 4a(a 6) = 24a0,解得2aaa0,Va6工吐6.由根与系数的关系得X1+X2=-a6 乂心三.X12aa方程一 + 4= 的解.二 a=24a 6a62a a6(2)v原式=X1+ X2+ X1X2+