山东省泰安市2019届高三第一轮复习质量检测(一模)数学(理)试卷(1)

1、92高三第一轮复习质量检测数学试题（理科）2019. 3一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1已知复数 z 满足z =2-（i 为虚数单位），则 z 在复平面内对应的点所在象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2已知集合A=xx2+2x3v0,B= x0cxc3，贝V Ac B =A. (0, 1)B. (0, 3)C. (- 1, 1) D. (- 1, 3)：、L：,是两个不同的平面，下列命题是真命题的是A.若m/：, m/:,则：II -C.若m二&m_二则:-B.若m/：,：/：,

2、则m/：D.若m二 x,则m_一：4.在区间1,1上随机取一个数2 2k,使直线 y=k（x+3）与圆 x +y =1 相交的概率为A.B.C.D.5.执行如右图所示的程序框图，则输出的s 的值是A. 7B. 6C. 5I6 .在 ABC.3AB + AC =43 AB-AC , AB|AC| =3，则CB CA的值为/输出$/(W)A. 3B. -3C.D.3.设 m、n 是两条不同的直线,7.某三棱锥的三视图如石图所不，角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于A.4.2B.34C.41D.5 28 .已知x, y满足线性约束条件z = x4y的最大值与最小值之差为 5，则实数的值为73A. 3B

3、.C.D. 1329.将函数y=cosi2x 的图象向左平移 兰个单位后，得到f x的图象，则I3丿610.已知函数f x是定义在 R 上的偶函数，f x 1为奇函数，f 0 =0,当 0,1时,f x =log2x，则在区间（8, 9）内满足方程f x，2二65173367A. B. C. D.8248二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分。请把答案填写在答题卡相应位置.2 211.已知双曲线 笃一与=1（&0,b 0）的渐近线方程为y=J3x，则该双曲线的离心率a b为 112. 已知二为第四象限角，si nrcos，则tan二的值为 .51314.已知函数

4、f x是定义在 R 上的奇函数，若g x = f x 1 5,g x 为 g x的导函数, 对一x R，总有g x2x，则g x：x24的解集为.15 .以下命题/1X/iH- 5 - !y x 兰 3/7* x + y 兰 5,若yA.f x - -sin2xnB.f x的图象C. f7二 J13丿2D.f x的图象关于一,0对称121的实数 x 为辽丿.1x-2y的展开式中x2y3的系数是2其侧（左）视图为直1“x =1”是“X2-3x 2=0”的充分不必要条件2命题“若x2-3x 2=0，贝 Ux =1”的逆否命题为“若x = 1,贝 Ux2-3x 2 = 0”3对于命题p：x 0,使得

5、 x2x 1：0，则p: -x込0,均有 x2x 0若p q为假命题，则p、q均为假命题其中正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上).三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 12 分)已知函数f x =4cosxs ini x：；兰mR， 当,上时，f (x )的最小值为一1(I)求 m 的值；(n)在厶 ABC 中，已知f C =1,AC=4，延长 AB 至 D，使 BC=BD,且 AD=5,求厶 ACD 的面 积.17.(本小题满分 12 分)在学校组织的“环保知识”竞赛活动中，甲、乙两班6 名参赛选手的成绩的茎叶

6、图受到不同程度的污损，如图.(I)求乙班总分超过甲班的概率；(n)若甲班污损的学生成绩是90 分，乙班污损的学生成绩为97分，现从甲乙两班所有选手成绩中各随机抽取2 个，记抽取到成绩高于 90 分的选手的总人数为 ，求的分布列及数学期望.18.(本小题满分 12 分)若数列3n堤公差为2的等差数列，数列：bn满足E =1,b2=2 且 anbn，0 =门0彳(I)求数列n 1、bn，的通项公式；(n)设数列 IcJ 满足 Cn=色匸口，数列cj 的前 n 项和为 Tn，若不等式(-1 Z ABX y已知椭圆C:2=1 a b 0经过点a b、2,1,过点 A(0, 1)的动直线 I 与椭圆C

7、交于 M、N 两点，当直线 I 过椭圆 C 的左焦点时，直线I 的斜率为B 的坐标;已知函数f x = xln x 2, g x = x - mx.(I)求函数f x 在 lt,tt 0上的最小值；(n)若方程f x x =0有两个不同的实数根，求证：f 1 g 1 : 0；(III)若存在x0 i-,e I使得mf(x )+g (x)3 2x+m成立，求实数m的取值范围.He高三第一轮复习质量检测一.选择题:本大题共10个小题 每小题5分，共50分题号1234-5678910答案CACDBDCABA二.填空题:本大题共5个小题，每小题5分，共25分311. 2 12.-才13. -20 14

8、. (-8,-1)15.(IKD三、解答题:本大题共6个小题，满分75分16.（本小题满分12分）= 2sin(2x + I + m.当0,乎时2%+于于,*疗7 =2 sin 7T + 1+m-mo.m = - 1.(U)由(I)知;AC) =2sin(2C +乎)又/(C) =1 osin(2C +手)=y又Ce(O.Tr) 2C +手 w(手,誓)故2C +乎占C讶. AB + BD=5,BD = BC AB =5 -BC.在中，由余弦定理可得：7T AC?+BC?-佃2 i6 +d5 EC)210PC-9132AC BCSBC一8BC一2高三第一轮复习质量检测数学试题(理)参考答案第1

9、页(共6页)学参考答案及评分标准（理科）2017. 3解：(I )/(x)解得:= -高三第一轮复习质量检测数学试题（理）参考答案第2貝（井6貝）AB = * .在/1BC中，由正弦定理可得BC _ ABsin4 .77sm .BC f 3打打3打打 sm4=-siny=y-y= SMCD= 2 AD AC sin4 = x5 x4 x= =号打号打. .17.(本小题满分12分)解：(I)甲班未被污损的选手总分为：450乙班未被污损的选手总分为：443.若乙班总分超过甲班，则甲、乙两班被污损的成绩可分别为(90,98),(90,99),(91,99)三种. .所以乙班总分超过甲班的概率为：3

10、_ 3.loxio-ioo*.(D)由题意可知的可能取值为0,1,2,3,4.P(=O)=CFCI=225，、C；C：C：+C：C； C：56陀2一口口=225八C；C：+C：C：+C；C：C；C：101-乐-= 225P(“3)Acy型乞怎01234P622556225101225562256225“c 6 56 r 101 a56片6/.=0 xTTT+ 1x + 2 xZTT+3xTTT+4 xTTTf225225 225225225=2.:.c： c：g10分11分12分10分12分高三第一轮复习质量检测数学试题（理）参考答案第3页（共6页）18.(本小题满分12分)解：(I ) 6|

11、 =1厶=2,且ab + = =叭叭“ajb, +b, =b2,B卩a】+l=2at=1.分故等差数列I的通项公式为:= 1+2(n- 1)=2n - l.neN*. 2分将a” =2n l,代入+bn=n6+l得：(2n-l) b. +bn-nb即2nbn=nA+ 1.-=23分故bywN .4分(U)由(I)得 g 斜越.5分11 2tn -1nZH.yrB=y + ? +.+?Tr +-由-可得：孰+ * + * +右-升21 _(*)*号匚=4(1(*)-越.8分故(-1)入7； +式7=4( 1-(*) . 9分当“为偶数时，有入4(1 -(*),此时,4(1 (*)M4(1 -(*

12、)2) =3/. A 4(*)” 1),此时,4(*)-1)W4(* 1)= -2A 2 .故入的取值范围为-2A319.（本小题满分12分）证明：（I ）取0。中点连结FH,AH F为CD、中点在厶D、DC中，有FH g*CD又又G为为AB中点中点AGj-CD FH纟AG四边形FHAG为平行四边形人=q +c2+ +q11分12分AH/GF又AHU 平面ADD.A. ,GFST=(2,-2,1) . 9分-i -y + 1 =0rHT CE=0心=0yx2+1=0F = ( -2.2,1) . 10分-yy： + 1 =设二面角B-EF-C的平面角为伏则有20.（本小题满分13分）解：（I

13、）过点4（0,1）的动直线/的斜率为窖时，其直线方程为:即C=Q . 1分又椭圆C过点（Q），代入椭圆方程可得= 1aa -2解得:a，=4或a2= 1 （舍）所以椭圆方程为:召+壬=1 . 3分（D）当直线2与x轴平行时，有AM= I4JVL若使LABM= 2_個V,则点R在在y轴上不同于4点均成立故若存在与点4不同的定点B使得高三第一轮复习质量检测数学试题（理）参考答案第4页（共6页）所以:辰=(-*,0,1),丽=(-1,IHTIIH7I2x( -2)+( -2)x2 + l12分令y =0,可得:力=高三第一轮复习质童检测数学试题(理)参考答案第5页(共6页)乙ABM二乙二乙ABN恒成

14、立点B 定在y轴上,所以设3(0。).5分 当斜率存在时，设宜线方程为：y = + 1,.W(xl,yl)t/V(x2,y2)代入椭圆方 程.整理可得：(1 +2X), +4也-2 =0-4k-2X+X2=r?-X2=r若证LABM=乙ABN,只需证kBM+ %=0即可,i - Jo . n -?o% += 一 + 一XX2g 令1 -%也2 +1-儿八X/ 1. 1 X=- +-=2 + (1 -%)( +)心心心衍= 2 + (1 - Jo)1=2(2-7o). 10分XX29keR.当yQ=2时，乙乙ABM =乙乙ABN.(0,2) . 11分当斜率不存在时,B(0,2)满足LABM =

15、 Z.ABN. 12分存在不同于点人的定点8(0,2),使得山酗=乙.個、恒成立. 13分21.(本小题满分14分)(I)函数/(%)的定义域为(0,+* ),/(%) =xlnx+2:.fx)= 1 + lnx令/(X)0解得班丄f/(x)在(丄，+8)上单调递增，ee令/(x) 0解得：0 x丄J(x)在(0,丄)上单调递滅.2分ee当0 1丄此时/(x)min=/(丄)二2丄.3分eeee当心丄时/(x)min=/(0 =Hnt+2. 4分e(m由题意得：/(x) +g(x) =xlnx + 2 + x2-ntr = 012. m = x + + lnx (% 0)x2令令m=x + + lnxx=1 - +丄壬土X* XX高三第一轮复习质童检测数学试题(理)参考答案第6页(共6页)令hx)0,解得:%1,吃)在(1, +00)上单调递增令hx)0,解得：0 x3所以孑+g(l) =2 + 1-心3-加0. 8分(ID)由mf(x)+g(x) +m整理可