山东省龙口市(五四学制)2019学年七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、山东省龙口市（五四学制）2019学年七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五总分得分、单选题1.一个样本有若干个数据，分为5组，第三组的频数为12,频率为15%样本容量是（ ）A. 60 B. 75 C. 80 D. 1802.下列说法是真命题的是（ ）A.单项式 的系数是B.若AB=BC则点B是线段AC的中点C. 3和5是同类项D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行3.关于x，y的方程组儕和的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（）A.-2 B. 2 C.-1 D. 1如图是婴儿车的平面示意图，其中AB/ CD,/ 仁120,Z

2、3=40，那么沏度数为D. 1024.6.下列事件，是必然事件的是（）A.掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀正方体骰子，骰子停上转动后偶数点朝上B.从一幅扑克牌中任意抽出一张，花色是红桃C.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D.任意选择在播放中电视的某一频道，正在播放新闻7.如图，已知/1= Z B,Z 2= Z C,则下列结论不成立的是（）A. ADIIBC B. Z B=Z C C.Z 2+Z B=18CD. ABIICD8.如图，在AC中,Z ACB=100,Z A=20 0是AB上一点.将ABC CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则Z ADB等于（）二、填空题1

3、0.对于非零的两个实数a,b,规定ab=amd3n,若3 (-5)=15,4(-7)=28, 则(-1)2的值为()A.-13 B. 13 C. 2 D.-2）的解.C. 35D. 409.二元一次方程A. C B. 1 C. 22x+5y=17的非负整数解的个数为（D. 3o三、单选题11.如图，从/1= Z 2/C=Z D/A=Z F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）12.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位 置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）1 ?A. 73cm B. 74cm C. 75c

4、m D. 76cm四、填空题13.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=14请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）.15.若（a-2b+1）2与 e 互为相反数，则a=_,b=_16.如图折叠一张矩形纸片，已知/仁70。，贝的度数是17.如图，在3 X3的方格中，A、B、C、DE、F分别位于格点上，从C、DE、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_19.一、二班共有100名学生参加期末体育测试，两班的平均达标率为81%其中一班的达标率为87.5%，二班的达标率为75

5、%设一班有学生x名，二班有学生y名，根据题意, 可以得到方程组_.20.已知：如图1，线段AB CD相交于点0,连接AD CB我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 在图2中，/DAB和/BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD AB分别相交于M N.若/DAO=50，/OCB=40，/P=35,Z D = _五、解答题21.解方程组(1) 策：.(2)22.完成下面的证明：已知：如图.BE平分/ABD DE平分/BDC且/1+Z 2=90。.求证：AB/ CD证明：DE平分/BDC(已知)，/Z BDC=Z 1 ( _). BE平分/ABD(已知)，/Z ABD=Z 2 ( _)./Z

6、 BDC-/ ABD=Z 1+2Z 2=2 (Z 1+Z 2)( _ )vZ 1+Z 2=90(已知)，/.z ABD BDC=_( _). AB/ CD(_).23.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km平路每小时走4km,下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲 地到乙地的全程是多少？24. Win dows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：(说明：图 中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷)小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区(包括有数字的方格

7、)(1)现在还剩下几个地雷？(2)A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大?25.如图，直线11过点A(8,0)、B(0,-5),直线12过点C(0, -1),11、12相 交于点且厶DCB的面积等于8.(1)求点D的坐标；(2)点D的坐标是哪个二元一次方程组的解.26.已知，如图甲，在ABC AE平分ZBAC (Z CZ B) F为AE上一点，且明理27.已知AM/ CN,点B为平面内一点，AB丄BCB.(1) 如图1,直接写出ZA和ZC之间的数量关系 _(2) 如图2,过点B作BDLAM于点D,求证：Z ABDZ C;FD丄BC于D.(1) 试说明：Z EFD= (Z C-Z B);(2

8、) 当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？请说(3)如图3,在(2)问的条件下，点E、F在DM上，连接BE BF、CF, BF平分/DBCBE平分/ABD若/FCB吃NCF=180，/BFC=M DBE求/EBC的度数.参考答案及解析第1题【答案】C【解析】12-15=60 故选匚第2题【答案】C【解析】选项九 单项武号兀/y 的系数是 E江j选项叭点人、氐 c 在同一直线上 J 若 AB=BCj 则点症线段皿的中点选项 G m 和 5 是同类 项 j 选项区同一平面內过直线外一点有且只有一条直线話已知直线平行故选匚第3题【答案】【解析】1代入方程女+2 产 1

9、0 可！缶-沪込解得沪初故选 BV = *Z7 由趣意可本容量为可得第4题【答案】A【解析】E匚匚匚叫育“口/.Z2=Zi-ZA=soan口 LAD第5题【答案】&丫= 2【解析】把n分别代入四个选项可y- 2得只有迭项 A 的两个方程的左右两边相等,故选 A.第6题【答案】C【解析】选项你不一定发生是随机事件；选项弘不一走发生，是随机事件选项 G 是必然事件；选项 6 不一定发生，是随机事件，故选C-第7题【答案】【解析】试题解折：兀囱盹与 S “而 Ql+EfclflO*,15 十心“1 的、所以比项错误丫nADiBC,所以哒项正确丿x2+，8=l180%所以谨项正确十心 TM*

10、AB；DC,所以瀝项正确故选乩第8题【答案】D【解析】T 在AS 中，ZACB = 1OOSrxA=20flr&=180A=602040fl.故选 D .gB：本题考查的是團形的翻折变换及三角形外角的性氐熟知图形翻折不娈性的性质是解答此题的关第9题【答案】【解析】当 WJ2JC+G-17,解得住计j不合题意舍去丫当 y=1：则 2x+5=17 解得 x=6j Sy=2j 则 2x+10=17r解得 x= fj不合题意舍去 i 当尸勺 fe-15 = 17,解得炉门当尸 4则 2x2X1 了，解得 Q 斗,不合题意舍去，所以二元一 ；炳程 N 巧产口的非负整数解为厂：和 ”故选匚1y -

11、 3第 10 题【答案】【解析】，解创二？行联（7仏站*“卩故选丸根据题意可得3皿十5“ -15=28第 11 题【答案】1=z2 . z 1=z.3 , /*z=z.2ti.BDII 匸 E.疋 13=W4,T工匸=丄 0 , *Liz 匚二丄 4t.ACHDF , /*zA=zF. 即可推岀当为条件为结 i 仑时，/Z1 二上 2 ”二上 3 ,二乂 3 二2f.BDIICE.D = 4.-. zAzFf/.ACIIDF ”二上4=zC* “OzD.即可推出.当为条件为结论时，A=zF . -ACIIDR.wi：, OwN 人 4=4 , /-BD8CE(T 门=詰“1 2 即为条件为结论

12、故选 D.第12题【答案】【解析】谡桌子的高度対毗 nv 第一个长方体的长为 xcm第一个长方体的寛为5由第个图形可知桌子的高度为： 由第一个图形 可扣桌子的咼度肯： h-x+y=73两 T 方程相加得：h-y+x4 h-x+y ) -1S2睥得:h=76cm -故 选 D .第13题【答案】试题分析：根揺等式的性将等第14题【答案】【解析】三种可能为条件为结話箱麋鶴凝已知晟谢鳌議霸豁躺緞,-Zy=3 -2x,甘余的项全咅憾到等式的右边.5b5x+ 故答案I12_/“=7(/FFJ、25试题分析：X+5X+5=X2H-5X+S第15题【答案】a=3 b=2第16题【答案】【解析】当工二国三 时

13、，K245K+5=0- 024是假命题【解析】V3a-2b-5叫根据非员数的性履可得l/ :3d - 20 -5 = 0由题育可知.* .a=3,解得 C -& = 2(a-2k)+l) 3Ei第17题【答案】【解析】试题分析；根將从 J D E,四丫員中任青取一丸一共有 4?中可能，选取皿&耐，所作三角形是等腰三角畝故 P（:所作三角刑是 等腰三角形）二故答秦为；| .44第19题【答案】i+y=LQOL87,5+75Hy=81xi0C【解析】100 名学生两班的平均达标率为吐肿即可列出方程组第18题【答案】5【解析】昜组絹可得加 3 卜 1b 也解得注+ ,所 Iil.2k

14、+hi=lf4=5.因万程组y=ii+by=（3k-l）有无穷根抿等量关系討一、二班共有rx-Fy=L00i+75%y=81WX10C第20题【答案】30【解析】木目交于点 x DAO = 5ariOCB=40AzDAP=iPAB=25DrzDCP-iPCB=20、在DAIW和艮匚臥中 根据三角形的內角和定理可得 Z DAM 化DMDCP七 P，即可#ZD=30本题考查了三角形內角和定理角平分线的定义，对顶角相等的性氐 整体思想的利用是解题的第21题【答案】丄DABWZBCDM平分线 AP 和 CP第 23 题【答案】【解析】试题分析：试题解析：卜解 E 组整理得二;曙iKD 得：3y=3；P

15、y=l ZQ将仟 1 代入得：x=y L二8则方程组的解加 ”3 吩）解；由，得尸 MS3匚代入,fF3x+4xCx03C=lOn解彳昆存 2 订口汾把 42 代入，解得=1 二二原方程绢的解为貨匚第22题【答案】利用加廳肖元法解方程组即可角平分线的性质角的平分线的性贋等量代换 190 等量代换同旁内角互补两直线平行邂析】坤龜弧运用角平分线的定义,鲂合圄形可知厶0 二 2 厶 7jZBDS2/2,又已知乂 1 十上 2 二抑可和丄临运亦,从而证得朋8 匚试题解析：IDE 平分 ZBDC 已知），.ZBDC-2Zin 角平分线的怦馬 uCTBE 平分 ZABD （已知）.ZABD=2Z2 T 角

16、的平分线的悴压二 2.ZBDC+ZABD=2Z1+2Z2 = 2 ZZ1+Z2LC 等量代巔/Z14-Z2=9OD（已知】，.ZABD+ZBDC= 1301 L 等量代损 CG二嗣畑二同妄內祐耳补两盲线平行 mm第 23 题【答案】平路为ykm,根將保持上坡每小时走珈，平踣每小时走战讐裁M智鬻4勰鹅定x y _5g3 4然后解方程组，就可以.求出y衣二42甲地到乙地的全程.试題解析:解：谡从甲地到乙地的上坡踣为如 1,平踣为询汇.x+y=3,lkmZ筍 甲地到乙地的鈿豈是1 加匚 議 T 十件列方程组时沖住题目中的些关键性雋找出 T 列出第24题【答案】 蹴是一个地雷，还有一个可能在 Bi C

17、 的位賈：F（A 有地雷 =1, F 估有地雷*P代有地 =fH、_【解析】试題分析：由于 BNT 面标 2，说明它们为中心的泾个方格中有 2 个地雷，而匚的右边已经有一个，即可得蹴泉 f 地雷；还有一个可能 在 Bile 的位羞，3.1地到乙地用 5 吩钟,从乙地到甲地用 A 驸钟艮呵列出方程组依题意得x y - 54y ,K42解之得r x=i. 5,_g. 6 -路第25题【答案】所以现在还剩下介地雷；（2）根將概率公式貝呵求薛.试题解析：E：（I）由TBUCT面标 2说明它们勃中心的时方楮中有汁地雷，而 C 的右边已经有一个二嫌 1个地雷还有一个可能在 B 立的位蚤.二现在还剩下 2

18、个地雷$有地雷）ilCPG 巳有地雷）=y匚工有地雷二专【解析】试题分析；C1）利用待定系数法求得直线 k 的解析式，再求得点 B、的坐标，根拐三角形的面积公式即可求得点 D 的坐标；2）求得直 线 12 的解析式，因庞 12 相交于点 D,即可判定点 D 的坐标是哪个二元一次方程组的解.试题解析：-1设直线 h 的解祈式为 y=kx+b C根据題意得:（汽山二一 5解得;W G飞二55.直线 I 啲解析式为 y#血 5 口 当炉时，y=35uABUOC05GE /.0B=5GVCEOGBIDE /.OC=1C.BC=5S1=4J设 DQxCy）,则 ADCB 的面积土 X4X|小 8 口5(

19、1) D (4,违)：尸尹 53、尸帀-1解得：x=4 （员值舍去）,二 2设直线 J 的解析式为 y=ax+cC第26题【答案】见解析：成立,理由见解析.【解析】试题分析：根据三角形內角和定理以以角平分线的定义得到 ZBAE=| ZBAC=y 匚 18O60ZBSZCj=%y UZB+H 匚然后根据三角 形的外角的性质可以得到厶 EC=/B2BAEU 求得厶 EC 二再根据直角三角形的两个锐角互余即可求得结 论匚根据可以得到ZAEC=909+|cZBSZCjr 根据对顶角相等即可求得 ZDEF 二然后利用直角三角 /的两个锐角互余即可求解.试题解析：解；（1 丁E 平分 ZBAC 匚/.ZBAE=y ZBAC=- ClSOZBa/CC.ZFEC=ZB+ZBAED 丄 EC 口.ZEFD=90