比例尺应用题

1、r比例尺应用题参考答案g典题探究一. 基本知识点：解题方法：例1.在比例尺是1: 500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米.这个草坪的实际面积是 400平方米 .考点：比例尺应用题.分析：图上距离和比例尺已知，依据 实际距离=图上距离 寸匕例尺”即可求出这个正方形草地 的边长，进而利用正方形的面积S=a2,就能求出这个草坪的实际面积.解答：解：4七工=2000 （厘米）=20 （米），50020 >20=400 （平方米）；答：这个草坪的实际面积是400平方米.故答案为：400平方米.点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，解 答时要注意单位

2、的换算.例2.培正小学的操场长 80米，宽50米，如果用一的比例尺画出操场的平面图，图上面500积是 160平方厘米.考点：比例尺应用题.分析：实际距离和比例尺已知，依据 图上距离=实际距离 对匕例尺”即可分别求出操场长和宽 的图上距离，进而利用长方形的面积公式就可以求出操场的图上面积.解答：解：80米=8000厘米，50米=5000厘米，8000喧6=16 （厘米），5000 二L=10 （厘米），50016X10=160 （平方厘米）；答：这个操场的图上面积是160平方厘米.故答案为：160平方厘米.点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际中的应用，以及长方形的面 积的计算

3、方法.例3.地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是1: 8000000 .如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是160 千米.考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：（1）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺；（2）先求出1厘米的线段表示实际距离的千米数，由此求出2厘米所表示的实际距离的千米数.解答：解：（1） 1.5厘米：120千米，=1.5 厘米：12000000 厘米，=15: 120000000,=1 : 8000000;（2） 120 勺.5X2,=80X2,=160 （千米），故答案为：1 : 800000

4、0; 160.点评：本题主要灵活利用：比例尺 =图上距离：实际距离这一关系解决问题.例4.在比例尺是1: 4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时.考点：比例尺应用题；简单的行程问题.专题：比和比例应用题；行程问题.分析：先依据 实际距离=图上距离 H匕例尺”求出两地的实际距离，再据路程避度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻.解答：解：9-=36000000 （厘米）=360 （千米），4000000360 4=15 （小时）,6+15=21 （时）;答：货轮到达

5、乙港的时间是晚上9时或21时.故答案为：晚上9或21.点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系路程避度=时间”.演练方阵A档（巩固专练）1 . 一张图纸长30厘米、宽20厘米，把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸 上，选用适当的比例尺是（）A. 1: 200B. 1: 400C. 1: 100D. 200: 1考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：本题的实际长度是长 50米、宽38米.而图上距离是：长 30厘米、宽20厘米，要想 画在这样的图纸上， 必须是缩小的，所以D答案不能选，既能画下来，还能画的合适， 这就是比例尺的问题了，应根据：图上距

6、离：实际距离=比例尺来计算.解答：解：因为：50米=5000厘米 38米=3800厘米，而图纸长30厘米、宽20厘米，比例尺为；30: 50007: 167, 20: 3800=1 : 190, 综合长和宽的比例尺选 1 : 200比较合适.故选：A .点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离+实际距离，灵活变形列式解决问题.2 . 一个三角形中，三个内角的度数比是1:1:3,那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形考点：比例尺应用题；三角形的分类；三角形的内角和.专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算.分析：因为

7、三角形的内角度数和是 180。，它的最大角占内角度数和的根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可.解答：解：1 + 1+3=5,最大角度数：180°包=108°,5所以，这个三角形是钝角三角形.故选：A .点评：解决此题关键是掌握三角形的内角度数和是180。，运用按比例分配的方法解决问题.3 .在比例尺是1: 8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2: 3,那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A. 1: 8B.4: 9C.2:3D.8:1考点：比例尺应用题.分析：根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为 2d, 3d,根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d, 24d,由

8、此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案.解答：解：令甲乙两圆的图上直径为2d, 3d,根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d, 24d,16d: 24d=2: 3.故选：C.点评：此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法.4 .学校实验园地是一个长 60m,宽40m的长方形，用比例尺1 ： 1000画平面图，长应画（）A. 4cmB. 6cmC. 6dmD. 6m考点：比例尺应用题.专题：压轴题；比和比例应用题.分析：图上距离=实际距离 刈匕例尺，实际距离是 60米，比例尺是1: 1000 .代入数据进行解答.解答：解：60米=6000厘米，6000勺1=6 （厘米）1000答：长应回6厘

9、米.故选：B.=实际距离此匕例尺，这一数量关系的掌握情况.点评：本题主要考查了学生对图上距离5.北京到上海的实际距离大约是300千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米.050 100 15。千米I J L IA. 3B. 2C. |6考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：因为图上距离1厘米表示实际距离 50千米，依据除法的意义，即可求出图上距离.解答：解：30040=6 （厘米）；答：应该回6厘米.故选：C.点评：此题主要考查线段比例尺的意义.6.在一幅比例尺是 1: 30000000的地图上，量的甲乙两地的距离是5厘米，那么甲地到乙地的实际距离是（）千米.A. 150B,

10、6000C. |1500考点：比例尺应用题.专题：压轴题；比和比例应用题. 分析：图上距离与比例尺已知，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可.解答：解：5 -=150000000 （厘米）,30000000150000000 厘米=1500 千米；答：甲地到乙地白实际距离是1500千米.故选：C.点评：本题主要是灵活利用比例尺的意义解决问题，注意单位的换算.7.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按4:1的比例放大后，面积是（）平方厘米.A. 6B. 24C. 48D. 96考点：比例尺应用题.专题：压轴题.分析：先按4: 1的比例尺分别求出放大后的两条直角边的长度，再依据三角形的

11、面积公式即可求出放大后的面积.解答：解：放大后的直角边分别是：3X4=12 （厘米），2 >4=8 （厘米）；放大后的面积：12 >8e=48 （平方厘米）；答：放大后的面积是 48平方厘米.故选：C.点评：此题主要考查放大比例尺的应用及三角形的面积计算.8 .在比例尺是1: 500000的地图上，量得 A、B两地间的距离是11厘米，A、B两地间的 实际距离是（）千米.A. 55B. 5500000C. |5500考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：求实际距离，根据公式图上距离 尤匕尺=实际距离进行解答即可.解答：解：11-一一=5500000 （厘米），5000005

12、500000厘米=55千米，答：A、B两地之间的实际距离是 55千米；故选：A .点评：此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进 行列式解答.9 .长江是中国第一大河，全长6300千米，在比例尺是1 : 100000000的地图上的长度为.（）A. 6.3cmB. 63dmC. 163cm考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，知道图上距离 =比例尺 取际距离，代入数据解答即可.解答：解：6300千米=630000000厘米,630000000 X=6.3 （厘米），100000000答：在比例尺是 1: 1000000

13、00的地图上的长度为 6.3厘米.故选：A .点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离.注意单位的换算.10 .一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是（）A. 1: 12B. 5: 6C. 6: 5D. 12: 1考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，把实际长度5毫米，图上长度 6厘米代入求出这张图纸的比例尺.解答：解：6厘米：5毫米，=60毫米：5毫米，=60: 5,=（60与）：（5与），=12: 1,答：这张图纸白比例尺是 12: 1.故选：D.点评：此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理

14、解和掌握，像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要注意单位的统一.B档（提升精练）1 .在比例尺是1: 100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（）A. 300千米B. 3千米C. 30千米D. 0.3千米考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：图上距离和比例尺已知，依据实际距离=图上距离 之匕例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离.解：3-=300000 （厘米）=3 （千米）；100000故选：B.点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算.2 .学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加 25%,操场原来的

15、面积是 （）平方米.比例尺1 ： 10006匣 米10厘米A. 480B. 4800C. 6000D. 7500考点：比例尺应用题；应用比例尺画图.专题：压轴题；比和比例应用题.分析：先依据 图上距离 斗匕仞尺=实际距离”求出扩建后的操场的长和宽的实际长度，再利用 长方形的面积公式求出扩建后的面积，把原来的面积看作单位1”，再据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即可求解.解答：解：6二二二6000 （厘米）=60 （米）, 100010-=10000 （厘米）=100 （米），1000100 40+ （ 1+25%）,二6000 勺.25,二4800 （平方米）；答：操场原来的面积是

16、 4800平方米.故选：B.点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法在 实际生活中的应用.3 .新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1: 4 000的平面图上，长3厘米，宽2厘米.操场的实际面积是（）A. 240平方米 B. 96平方米C. 2.4平方米D. 9 600平方米考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：要求操场的实际面积，根据 图上距离 斗匕仞尺二实际距离”，代入数值，分别计算出操 场实际的长和宽，然后根据长方形白面积二长嚏”，代入数值，计算即可.解：31=12000 （厘米）=120 （米），400024000=8000 （厘米）

17、=80 （米），面积：12040=9600 （平方米），答：操场的实际面积是 9600平方米， 故选：D.点评：解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法.4 .在比例尺是1: 20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度.这个角实际是（）度.A. 2B. 40C. 800考点：比例尺应用题.分析：比例尺=图上距离 也际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小.解答：解：根据比例尺是1: 20的图纸，知道图上距离是 1厘米，实际距离是 20厘米， 是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关， 所以角度是不会变的； 故

18、选：B.点评：此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义.5 .在比例尺是1: 4000000的地图上，量得 A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午 6时以每小时24千米的速度从 A开向B港，到达B港的时间是（）A. 15 点B. 17 点C. |21 点考点：比例尺应用题.分析：先依据 实际距离=图上距离 H匕例尺”求出两地的实际距离，再据路程避度=时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻.解：9-=36000000 （厘米）=360 （千米），4000000360 4=15 （小时）,6+15=21 （时）;答：货轮到达B港的时间是21时.故选：C.点评：此题主要考查图

19、上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系路程避度=时间”.0816凶千米6 .比例尺111 表示.A-图上距离是实际距离的 一一2400000B .实际距离是图上距离的 800000倍C.实际距离与图上距离的比为1: 800000考点：比例尺应用题.分析：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这就叫做线段比例尺.图中比例尺 1厘米表示实际距离 8千米，用比表示为1: 800000.解答：解：8千米=800000厘米，所以此线段比例尺表示为：1: 800000,-, 800000800000 倍，1: 800000.它可以表示图上距离是实际距离的也可以表示实际

20、距离是图上距离的 也表示图上距离与实际距离的比是所以在ABC答案中，只有B答案正确.故选：B.点评：此题考查了线段比例尺的意义.7 .在比例尺是1: 3000000的地图上，量得 A、B两港距离为12cm, 一艘货轮于上午 7时出发，以每小时24km的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A. 22 时B. 23 时C, 21 时考点：比例尺应用题.专题：压轴题；比和比例应用题.分析：先根据图上距离 H匕仞尺=实际距离，再根据路程 谜度=时间，进而解出答案.解：12-=36000000 （厘米）=360 （千米）,3000000360 4=15 （小时）,上午7时过15小时是晚上的 22时，

21、故选：A .点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系路程鬼度=时间”.8 .在比例尺是1: 30, 000, 000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按 3: 2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（）A. 6.6千米B. 66千米C. 660千米D. 6600千米考点：比例尺应用题.分析：先根据比例尺求出实际的全程，再把全程按照3: 2的比例分配即可.解答：解：30000000X5.5=165000000 （厘米）；165000000 厘米=1650 （千米）；3+2=5,1650 芍 >2=660 （千米）；故答案选：C.点评：本题

22、先利用比例尺求出实际的全程，再把全程按比列分配； 注意1千米=100000厘米.9.在比例尺是1 : 3000000的地图上，量得 A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午 7时以每小时24千米的速度从 A港开向B港，到达B港的时间是（）A. 16 点B. 18 点C. 20 点D. 22 点考点：比例尺应用题.分析：先根据图上距离 H匕仞尺=实际距离，再根据路程 谜度=时间，进而解出答案.解：12-=36000000 （厘米）=360 （千米）,3000000360 4=15 （小时）,上午7时过15小时是晚上的 22时，故选：D.点评：解答此题用了比例尺和行程方面的知识解答.10. 一个正

23、方形的面积是 100平方厘米，把它按10: 1的比放大.放大后图形的面积是多少平方厘米？（）A. 1000平方厘米B. 2000平方厘米C. |10000平方厘米考点：比例尺应用题.分析：一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是 10厘米，把它按10: 1的比放大, 就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，据此可求出放大后图形的面积.解答：解：10M0=100 （厘米），100 M00=10000 （平方厘米）；故选：C.点评：本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数.C档（跨越导练）1 .在比例尺是1: 1000的图纸上，量得一块正方形地的边长是5厘

24、米，则这块地的实际面积是（）A. 250000平方厘米 B. 2500平方厘米C. 2500平方米 D. 250平方米考点：比例尺应用题；长方形、正方形的面积.专题：平面图形的认识与计算.分析：图上距离和比例尺已知，依据实际距离=图上距离 寸匕例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解.解答：解：5-二5000 （厘米）=50 （米），100050 >50=2500 （平方米）；答：这块地的实际面积是 2500平方米.故选：C.点评：此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题，解答时要 注意单位的换算.2 .在比例尺是1: 6000000

25、的地图上，量得广州到北京的距离是30厘米，广州到北京的实际距离约是（）千米.A. 1600B. 2000C, 1800考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：图上距离和比例尺已知，依据实际距离二图上距离 寸匕例尺”即可求出广州到北京的实际距离.解：30-=180000000 （厘米）=1800 （千米）；6000000答：广州到北京白实际距离是1800千米.故选：C.点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算.3 .地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（060 120 1E0 千米1111A.工B.C.1D.60180&000000

26、18000000考点：比例尺应用题；长度的单位换算.分析：依据比例尺的意义，即 图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺化成数字比例尺.解答：解：由题意可知：图上 1厘米代表实际60千米，又因60千米=6000000厘米，所以 1 厘米：6000000 厘米=1: 6000000;故选：C.点评：此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算.4 .在比例尺是1: 30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，一辆汽车按 3: 2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）A. 300kmB. 600kmC. 900kmD. 1500km考点：比例尺应用题；按比例分配应用题

27、.专题：比和比例应用题.分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据图上距离 斗匕仞尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的二-第二天行了全程3+2的 JL,第一天比第二天多行全程的2，解答即可得出结论.3+22+3 2+3解答：解：51X）,300000002+3 2+3=150000000=30000000 （厘米）；30000000 厘米=300 千米；故选：A .点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识 进行解答即可.5 .在比例尺是1: 2000000的地图上，量得两地距离是 28厘米，这两地的实际距离是

28、560千米，若一辆货车以 70千米每小时的速度由贵阳往晴隆行驶，则需要 8小时.考点：比例尺应用题；简单的行程问题.专题：比和比例应用题；行程问题.分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程避度=时间，列式解答.解答：解：（1） 28 _=56000000 （厘米），,200000056000000 厘米=560 千米，（2） 56070=8 （小时）,答：这两地的实际距离是 560千米，需要8小时.故答案为：560, 8.点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离.注意单位的换算.6 .在比例尺是1: 10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是

29、10.2厘米，一辆汽车按 3:2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是 204千米.考点：比例尺应用题.专题：比和比例应用题.分析：首先实际距离=图上距离4匕例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知一辆汽车按3:2的比例分两天跑完全程，第一天跑的路程占全程的一口，第二天跑的路程占全程的3+2工,然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.3+2解答：解：10.2+，10000000=10.2 M0000000, =102000000 （厘米）， 102000000 厘米=1020 千米,1020 X=1020 工,5=204 （千米），答：两天跑的路程的差是 204千米.故答案为：204 .点评：此

30、题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可.7 .树人小学新建一幢教学楼，地基是长50米、宽28米的长方形.画在图纸上，长是 2.5厘米，宽是1.4厘米，这幅图的比例尺是1: 2000 .考点：比例尺应用题；长度的单位换算.分析：这道题是已知实际距离、图上距离，求比例尺的问题，运用图上距离：实际距离 =比 例尺，即可解决问题.解答：解：50米=5000厘米，2.5: 5000=1: 2000;答：这幅图的比例尺是1 : 2000.故答案为：1 : 2000.点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离+实际距离，灵活变形列式解决问题.8.在一副比例尺为 1: 4000000的地图上，量得平阳至杭州的公路长时 10.5cm,两地实际 相距 420千米，如果一辆汽车每小时 100千米的速度与上午10时40分从平阳开出，那 么将在下午 2 时 52 分到达杭州.考点：比例尺应用题；简单的行程问题.专题：压轴题；