浙教版七年级上册第四章密度难题梳理

1、浙教版七年级上册第四章密度难题梳理12 / 16专题一、有关密度的探究密度1.密度是物质的特性，密度与物体的形状、体积、质量无关。一般情况下，一种物质的密度是一定的，但在自然状态下温度的变化会引起密度的改变，特别是气体。2.密度的公式:mP =V一、一.m公式变形：m= p V, V= 一工P .1、某学习小组的同学们在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10厘米、20厘米、30厘米的三个铝块和托盘天平进行实验。 调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1(体积为10厘米3)的质量(如图甲)。这一操作中的错误是 改正错误后，他正确操作，平衡时右盘祛码和游码在标尺上位置如图乙，则此铝块的质量

2、为 克。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了表格丙的记录(2)小组同学在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符， 为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81,并用描点法在图丁中画出铝块的mV图像。(3)请你对他们更改数据的做法进行评价：如果是你，对这种情况采用的做法应该是：(4)根据图像 (填“能”或“不能”)得出同种物质的质量与体积关系，原因是 (5)实验中对每种物质都要收集多组数据的原因是：(6)小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图戊中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线

3、a未经过坐标原点。由此推断：水的质量与体积的关系图线应是图中的(填字母)。专题二、测量固体的密度密度测量原理：_ P = m/V_o(1)测固体(如形状不规则小石块)的密度：用调好的天平测出石块的质量m；在量筒内倒入适量的水，测出水的体积Vi；将石块放入量筒中，读出水面到达刻度V2；石块的密度：P =m=77%。V V2 - V11、同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作:A.将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积.B.把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡.C.把天平放在水平桌面上.D.将小矿石放在左盘中，在右盘

4、中增减祛码并移动游码直至横梁平衡.E.在量筒中倒入适量的水并记下水的体积.(1)正确的实验操作顺序是 (只填字母序号).(2)在调节天平时，发现指针位置如图甲所示， 此时应将左边的平衡螺母向 调(选填“左”或“右”)，若仍不能平衡，再将右边的平衡螺母向 调(选填“左”或“右”).(3)用调节好的天平称小矿石的质量.天平平衡时，放在右盘中的祛码和游码的位置如图乙所示；量筒量出小矿石的体积如图丙所示，由此可知，小矿石的密度p=kg/m3.(4)实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯.现请你帮她想办法测出小矿石的体积，写出简要的实验步骤.2、小明想

5、测定两个质量均为m的实心金属块 A、B的密度，设计了如下实验步骤：(用测量量和p水填空)(1)用一容器装满水后，测得容器和水总质量为ml.(2)将水倒干，在容器内放入金属块A后再加满水，总质量为 m2,则第二次比第一次少加入的水的质量为 ,金属块 A 的体积为 。(3)又把水倒干，将金属块 A和B放入容器中，再加?t水，总质量为m3,则金属块B的密度为 (4)金属块A和B的密度之比为。专题三、测量液体的密度测量液体(如盐水)的密度:用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量m1;将部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积 V;用天平测出烧杯和剩余盐水的质量 叫；计算液体密度：P =弋=""

6、62。1、小陆小组在实验室测量酸奶的密度.他准备了量筒(如图甲所示)和天平.(1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡.(2)他先用天平测出空烧杯的质量为30g,接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量 m=g.然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了 5ml针筒(如图丙所示)， 用针筒抽取5ml酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量 m=57.6g ;则酸奶的密度为 kg/m3.同组 的小红观察发现

7、，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是： .(3)同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5ml针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 (偏大/偏小/不变)；于是，小昊和小陆想出了一 种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量 m,记下此时 ,则酸奶密度表达式： .2、在用天平，量筒“测量盐水密度”的实验中，甲、乙、丙三位同学设计了如下三种实验方案：方案一：1调节天平平衡2用天平测出空烧杯的质量 m3在烧杯中倒入适量的被测液体，测出总质量m24将烧杯中的液体倒入量筒中，读出液体的体积V

8、5算出液体的密度p液万案一：1调节天平平衡2在烧杯中盛被测液体，测出它们的质量 m3将烧杯中的适量液体倒入量筒中，读出液体的体积V 4测出烧杯和杯中剩余液体的质量m25算出液体的密度p液方案二:1调节天平平衡2将适量的液体例入量筒中，读出液体的体积V3用天平测出空烧杯的质量 m；4将量筒中液体倒入烧杯，测出总质量m25算出液体的密度p液(1)请观察图，简要说明调节天平平衡的步骤（2）写出以上三种实验方案密度的表达式方案一:方案一:方案二：（3）分析评估以上三种实验方案，指出哪种方案最合理:3、设计与制作：小明买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度.但身边只有一只铅笔、一块小石块、一把刻度尺、一个小桶

9、、一些细线和水，请你帮她测出这种饮料的密度.要求：（1）推导出测量饮料密度的数学表达式;2）说明测量的步骤.（以上配图说明，请将图画在方框内）专题四、密度的计算1、已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g,在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总成量为320g,取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g。(不计取出石块的过程中带走的水)则石块的质量为 g ,石块的密度为 g/cm3。( p 水=1.0 x I03kg/m3)2、一只空瓶子装满水时总质量是400g,装满酒精时的总质量是 350g。已知酒精的密度为水密度的0.8倍,求空瓶的质量与容积。3、如图所示，A、B是质量相等的两个实心

10、均匀正方体，棱长分别为La和Lb且La=2Lb,则(1) A B的密度关系为p A=p B(2)若在两个正方体上部分别截取相同高度的部分，并将截取部分放在对方剩余部分上，此时左侧两物 体总质量为m左，右侧两物体总质量为 m右，请利用公式推导 m左与m右的大小关系。专题五、密度的应用j (1)用来辨别物质应用：1 (2)用来判断物体空心与实心、(3)用来解释相关现象等1、小明家里有一个金属零件，他想通过测其密度来知道金属零件是什么物质制成的，但家里没有量筒，只有一台电子秤.他思考后进行了以下操作：找来一个空玻璃瓶，称出空瓶的质量m1=200g将瓶子装满水，称出水和瓶的总质量m2=500g将金属零

11、件放入空瓶中，称出金属零件和瓶的总质量m3=740g;在装有金属零件的瓶中再装满水，称出瓶、金属零件和水的总质量m4=840g请你依据小明操作所得的数据，计算出金属零件的密度，并通过下表，了解金属零件是什么物质制成的.物质铅铁铜铝铸铁密度(kg/m3)311.4 X 103_37.9 X 1038.9 X 10332.7 X10337.0 X 1032、合格汽油的密度为 0.71 X103kg/m3,如果汽油中掺有重油则产品不合格.加油站通常用密度瓶来检测汽油的密度，如果密度空瓶的质量为m=120g,装满水的质量m2=320g.此时，将一批样油装入密度瓶后的质量为266g,已知p重油p汽油，请

12、用两种方法判断这批汽油是否合格.答案专题一1、1.(1)用手拿祛码27解析：图中用手拿祛码，汁渍会腐蚀祛码，影响测量结果，所以要用镣子夹取祛码；图乙中，铝 块的质量 m = 20克+5克+2克=27克。o 10 20 30修厘米1(2)见解图解析:用横坐标表示体积，织坐标表示质量，根据表格中的数据利用描点法作出铝块的m - V图像。(3)没有实事求是的科学态度，做法不正确分析原因，重新实验(4)不能一次实验具有偶然性(5)多次测量才能找出普遍规律解析:实验中根据一种物质的图像得出的结论不具有普遍性，要收集多组数据才能够充分验证结论的正确性和普遍性。(6)c解析:对比图线a可知，当减去容器的质量

13、后水的m V图线应与图线a平行，故应tK是图线 c。专题二【解析】1、(1 )测小矿石的密度应先将天平放好调平r测出小丁石的质量m ,再在量筒中倒入适量的水，读出体积为V1 ，然后将可石放入量茴，读出液面对应的体积炉2 ,矿石的砌炉二；故答量为二2以0、琰A(2)闺示喈针指在刻度盘中央右儡，向右偏应该将游码向左唱节；故普奉为：左.左.(3 ) 石的®=8(tem3-60cm3=20em3 ,4讨石的塞度/尸V 20cm故答案为：31x1(?.(4 )摘出小烧杯的质量mi f将石块浸没在盛福水的溢水怀中，用烧坏收集溢出的水，嚼出烧杯与溢出水的思*则溢出水的8遑中尸小-町，小矿石的。职丁

14、可撵=上擅=上上叫；故兽室为：用天平测出小烧杯的石慢慢浸没在盛满水的溢水杯中，同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水；用天平剌出温出的水和蟒杯的总质量mjj ,阴用/石=产百二爱1得出讨石的师-【解析】2> (2)m1+rn-m1业主生二博解析：裁清水后零再和水总度量为 P*mi ,则 nt*+m拳=擀容喜中被入A后善加满水+机+机由可稗，第二次比第一次少加入的水的质量为m事一如J = g+ m f *而第二次比第一次少加入水的体积等于金属A的体积.仃 _叫 +m-mz+1_如*户/解析：第三次客H中放入A、B后最满水的总质量为E,剜 m. + 2m +皿歌”=7«$由可得，第三次比

15、第二次少加入水的质量为析一恻J = f + m -jna ,而第三次比第二次少力B的体积，所以财VB专题三【解析】1、(1)测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧,应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡.(2)由图乙可知，标尺的分度值为0.2g,烧杯和酸奶的总质量 m=60g+3g=63g,用针筒抽取的酸奶质量：m=m?m2=63g-57.6g=5.4g ;用针筒抽取的酸奶 V=5mL=5cm,则蜘fi®度：户=*=1.0鸟旷"/二loekio3*#罐* ；分度值比颗的分iseh.所网量的休积更精确；(3 )由于针筒的刻度缄前的尖端还是有一

16、点小“空隙”，使得针笥内测量的酸肥体积偏小由产件可知，啧量不变,体积偏小，密度耸舄大.卜为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3,进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V,得出返回烧杯内酸奶的体积,根据密度公式求出酸奶密度表达式.针筒内返回烧杯酸奶的质量：m' =m3-m2=m3-57.6g ,针筒内返回烧杯酸奶的体积：V' =5mL-V,工一 ，一JiiT-m? -niT-rrt? F?tT-57,B(j一菖k主旦忐w京：.1 - ;:w biuL-V 训1bmL-V故簪案为：

17、(1 )右：(2 63; 1.08x1 ;针荷比量筒测量体积更精确；(& )偏大；针筒内黝的体积炉；霞旷l或*= J r-， iiifi L - rj rrijL - v【解析】2、(1 解：乜；二工运的中声：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的季刻度处，调节平衡嘿瑁的而指到分度盘的中央解：液体的密度,基本原理是P二节； 方案一；液体的密度液=节=与生； 方案二：液体的密度P液二号二名著；VJr方章三:液体的密度P液=?=叫町浙教版七年级上册第四章密度难题梳理（3）癣：方装一：当把液体由它倒入量国时，烧杯上会沾有少量液体r导致称量的液体体积偏小r根据p二哈知测量的液体回度 F偏大r谡

18、差较大；方案三:当把液体由量筒倒入烧杯时，量笥上台占有少量液体，导致林量的液体质量偏小r p=爷知测量的液体圉度偏 小,误差较大； 方案二避免了方良一和方案三中的这些问题r实会误差较小r故方麦二较合理【解析】3、实验步骤：把细线系在铅笔的中间，用细线把石头系在铅笔一端，把小桶系在铅笔另一端；如图甲所示，往小桶里面倒水，使铅笔在水平位置平衡，用刻度尺测出水的深度h水；如图乙所示，把小桶里的水倒掉，往小桶里倒入饮料，直到铅笔在水平位置平衡，刻度尺测出饮料的深 度h饮料.求饮料的密度：小桶的底面积 S相同，两次测量时，石块相同，杠杆（铅笔）平衡时，水与饮料的质量 相等, 即 m饮料=m水, m水=水

19、V水=水Sh水,m饮料=p饮料V饮料=p饮料Sh饮料；所以p水Sh水=p饮料Sh饮料,饮料的密度p饮料=）水"水h饮料专题四【解析】1、石块的质量:期二;把 “9-上1川t石块排开水的质量：12 / 16= 300-290(7= 10 r由"二界可得，石块的体积: VU 7尸 .排 1U."”靠1=1+ T = 1 "彳门.【解析】2、容积设为 V,瓶的质量设为M ,已知水的密度为 1g/cm 3 ,则酒精密度为 1g/cm 3 x 0.8=0.8g/cm 3,有:1g/cm 3 XV+M=400g0.8g/cm 3XV+M=350g解出：V=250cm 3Mimn楙州制尚辅州,M=150g K -同书! I码制帆情飙风），【解析】3、脚跳涮甫而邮硼愠极B二辘犷疗W卜郴删网媪楸删帆脚涮加专题五【解析