苏科版2019-2020年九年级数学中考专题复习——网格问题(无答案)

1、初三数学专题复习网格问题【根底练习】1 .如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的.O的圆心O在格点上,那么tan/BED等于.2 .如图,在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中,假设将ABC沿A-D的方向平移AD长,彳DEF(B、C的对应点分别为E、F),那么BE长为.3 .如图,在4X4的网格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中央,绕着这个中央旋转后的三角形的顶点也在格点上,假设旋转前后的两个三角形构成中央对称图形,那么满足条件的旋转中央有个.4 .如图,/AOB是放置在正方形网格中的一个角,那么cos/AOB的值是5 .：ABC在直角坐标平

2、面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1) 4ABC向下平移4个单位长度得到的AiBiCi,点C1的坐标是(2)以点B为位似中央,在网格内画出A2B2C2,使4A2B2c2与ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是；(画出图形)(3) A2B2c2的面积是平方单位.【典型例题】例1.(1)如下图的网格是正方形网格,那么/BAC-ZDAE=°(点A,B,C,D,E是网格线交点).(2) 10个全等的小正方形拼成如下图的图形,点P、X、Y是小正方形的顶点,Q是边XY一点.假设线段PQ恰好将这个图形分成面积相

3、等的两个局部,那么迎的值为QY例2.如图是4X4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1且顶点称为格点,点A,B均在格点上.在网格中建立平面直角坐标系,且A(-1,1),B(1,2).如果点C也在此4X4的正方形网格的格点上,且ABC是等腰三角形,那么当ABC的面积最大时,点C的坐标为.例3.如图,每个小正方形的边长都是1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF,所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并且其面积为20.(2)在方格纸中以CD为腰画出等腰三角形CDK,点K在小正方形的顶点上,且/KCD=

4、45°.(3)在(1)、(2)的条件下,连接EK,请直接写出线段EK的长.例4.定义：如果一个直角三角形的两条直角边的比为1:2,那么这个三角形叫做“半正切三角形.图0图(1)如图,正方形网格中,格点A,B,在格点C,D,E,F中,与A,B能构成“半正切三角形的是点;(2)如图,ABC(BCVAC)为“半正切三角形,点M在斜边AB上,点D在边AC上,将射线MD绕点M逆时针旋转90°,所得射线交边BC于点巳连接DE.小彤发现：假设M为斜边AB的中点,那么4DEM一定为“半正切三角形.请判断“小彤发现是否正确？并说明理由；【稳固练习】1 .如图,在5X4的正方形网格中,每个小正

5、方形的边长都是1,ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,那么sin/BAC的值为.2 .如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,假设将ACB绕着点A逆时针旋转得到AC'B',使点B'落在射线AC上,那么cos/B'CB的值为.3 .如下图的网格是正方形网格,点A,B,C,D均落在格点上,那么/BAC+/ACD=°.4 .如图在8X8的正方形网格中,ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.(1ABC=,BC=.(2)假设点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(1,-2),请你在图中找出一点D,并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形,求出满足条件

6、的D点的坐标.5 .ABC中,AB=25,AC=4,BC=6(1)如图1,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使AMN与4ABC相似,求线段MN的长；(2)如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10X10的正方形网格,设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.请你在所给的网格中画出格点A1B1C1与4ABC全等(画出一个即可,不需证实)试直接写出所给白网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中一个(不需证实).B(8,3)都是格"1=6 .在如图9X9的网格中,横纵坐标均为整数的点叫做格点,例如：A(1,1点,E、F为小正方形边的中点,C为AE、BF的延长

7、线的交点.(1)AE的长等于;1 2)假设点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=QB,无需画图,直接写出P、Q两点的坐标.7 .如图是由边长相等的小正方形组成的网格,点A、B均在格点上.(1)在网格中,用无刻度的直尺画等腰直角三角形ACB.使/ACB=90;(2)在(1)的条件下,点D在AC上(点D可以不在格点上).在网格中,用无刻度的直尺国画出/CBD,使tan/CBD=2.8 .按要求作图,不要求写作法,但要保存作图痕迹.(1)如图1,A为.上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出.O的内接正方形；(2)我们知道,三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交

8、于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点.请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图.如图2,在？ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F.如图3,在由小正方形组成的4X3的网格中,ABC的顶点都在小正方形的顶点上,作ABC的高AH.9 .如图,半圆O的直径AB=5cm,点M在AB上且AM=1cm,点P是半圆O上的动点,过点B作BQXPM交PM(或PM的延长线)于点Q.设PM=xcm,BQ=ycm.(当点P与点A或点B重合时,y的值为0)小石根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程,请补充完整：(1)通过取点

9、、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表：x/cm11.522.533.54y/cm03.73.83.32.5(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时,PM的长度约为cm.rrrTT11r一1rr一1r1T一11一.11一1一r1rllriiTi1T11T111IT11-11i-一rt-r.中.十.r一-i一r一h一i片i打壬l1+一1-1一i1.一1-iIk一i4.i14一14一11T一一一一L一ILlL11一IL.i一iiL1141Li14.1J.1-JL|H11-j一一L一L一L111一J一一J一J一410 .如图,网格中每个小正方形边长为1,AABC的顶点都在格点上.将ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到AB'