非平衡电桥制作数字温度计设计

1、南昌大学物理实验报告2非平衡电桥制作数字温度计设计一、实验目的1、稳固平衡电桥测量电阻的方法。2、学习和掌握测量热敏电阻温度特性的基本原理和操作方法。3、用热敏电阻结合非平衡电桥设计制作数字温度计。二、实验仪器非平衡电桥、热敏电阻、加热源温度控制器、导线等。三、实验设计内容1、用线性电阻金属电阻结合非平衡电桥设计测量范围为0700c的数字温度计。2、用非线性热敏电阻为传感器结合非平衡电桥设计测量范围为1070c的数字温度计。四、实验原理非平衡电桥的原理图见图16.1所示。非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差异。平衡电桥要求通过调节到达I00,从而得到&-R3,非平

2、衡电桥RR2则使Ri、R2、R3保持不变，由Rx变化引起U。变化。再根据U。与Rx的函数关系，通过检测U0的变化从而测得Rx,由于可以检测连续变化的U。，所以可以检测连续变化的Rx,进而检测连续变化的非电量。憾南昌大学物理实验报告5RiaRlUo+Uocb图16.1非平衡电桥及其等效电路1、非平衡电桥的输出非平衡电桥的输出有两种情况：一种是输出端开路或负载电阻很大近似于开路，如后接高内阻数字电压表或高输入阻抗运放等情况，这时称为电压输出，实际使用中大多采用这种方式；另一种是输出端接有一定阻值的负载电阻，这时称为功率输出，简称功率电桥。根据戴维南定理，图16.1(a)所示的桥路可等效为图16.1

3、b所示的二端口网络。图 16.2a图 16.2b其中Uoc为输出端开路的输出电压,R为输出阻抗，等效电路见图16.2(a)、bUocRxRRxR3R2RiRiRxR RxR2R3UoRlRl RiRRxR3R2ER3电压输出的情况下RLUoRxRRxR2令Rx RxoR, Rx为被测电阻,电桥平衡条件代入以上两式，可得R3R3Rx0为其初始值,RRR2R为电阻变化量。并且初始值满足UoRlR R2R Rl (R RxoR)(R2 R3)R2(RRxo)2ri RR1这是作为一般形式非平衡电桥的输出电压与被测电阻之间的函数关系。当被测电阻的R冬Rx0时，上式可简化为Uo这时U0与R成线性关系。南

4、昌大学物理实验报告12如果艮当nRR2可得U。Rx如果RU2、用非平衡电桥测量电阻的方法1、将被测电阻Rx传感器接入非平衡电桥，并进行初始平衡，Rx0为其初始值，这时电桥输出为0。改变被测的非电量，则被测电阻也变化。这时电桥有相应的电压U0输出。测出这个电压后，就可计算得到Ro2、根据测量结果求得Rx。也可先作U。-R曲线，然后根据所得曲线，由U。的值得到R及Rx的值，这样就可以根据非平衡电桥的输出U。来测被测电阻Rx。nE(1n2R3RR”Rx03、用非平衡电桥测温度的方法1、用线性电阻金属电阻测温度铝电阻或金属电阻与温度的关系，一定温度范围内可表示为Rx(t)Rx(0)(1tt2)式中Rx

5、(t)和Rx(0)分别为温度为tC和0c时的电阻。并且初始值Rx(0)满足电桥平衡条件。在0100c范围内值作用不显著，Rx(t)与t近似成线性关系，即Rx(t)Rx(0)(1t)Rx(0)tRx(0)所以RRx(0)t,代入上式得UoRx(0) tRE(R()21Rx(0)tR七式中的Rx(0)值可由实验方法测得:先测量电阻的温度电阻特性，即选取不同的温度t,得到相应的Rx(t),并绘制Rx(t)-t曲线，其斜率即Rx(0)。这样就可以由电桥的U o求得相应的温度变化量t ,从而求得t to t。特殊地，当RMR(0)时，上式可简化为UoR_2ERx(0)tRRx(0)这时Uo与t成线性关系

6、。2、利用热敏电阻测温度热敏电阻具有负的电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降，这是因为热敏电阻由一些金属氧化物如Fe3O4、MgCr2O4等半导体制成，在这些半导体内部，自由电子数目随温度的升高增加得很快，导电能力很快增强；虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动，但这种作用对导电性能的影响远小于电子被释放而改变导电性能的作用，所以温度上升会使电阻值迅速下降。热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：BRx(T)AeT11式中A为常数。B为与材料有关的常数，T为绝对温度。为了求得准确的A和B,可将式11两边取对数lnRx(T)lnAB12先测量热敏电阻的电阻温度特性，即选取不同的温度T,

7、得到相应的Rx(T),并绘制1.lnRx(T)i；曲线，即可求得A与B。常用半导体热敏电阻的B值约为15005000K之间。不同的温度时Rx(T)有不同的值，电桥的U。也会有相应的变化。可以根据U。与T的函数关系，经标定后，通过Uo测量温度T,但这时Uo与T的关系是非线性的，显示和使用不是很方便，这就需要对热敏电阻进行线性化处理。线性化的方法很多，常见的有：串联法。通过选取一个合适的低温度系数的电阻与热敏电阻串联，就可使温度与电阻的倒数成线性关系；再用恒压源构成测量电源，就可使测量电流与温度成线性关系。串并联法。在热敏电阻两端串并联电阻。总电阻是温度的函数，在选定的温度点进行级数展开，并令展开

8、式的二次项为0,忽略高次项，从而求得串并联电阻的阻值，这样就可使总电阻与温度成正比，展开温度常为测量范围的中间温度。详细推导可由学生自己完成。非平衡电桥法。选择合适的电桥参数，可使电桥输出与温度在一定的范围内成近似的线性关系。用运算放大器结合电阻网络进行转换，使输出电压与温度成一定的线性关系。下面重点讲述一下用非平衡电桥进行线性化设计的方法，其它方法可由学生自己完成。4、非平衡电桥测温线性化方法在图16.1中，Ri、R2、R3为桥臂测量电阻，具有很小的温度系数，Rx为热敏电阻，由于只检测电桥的输出电压，故Rl开路，这时10Ti处按泰勒级数展开Rr3Uox-E其中RiRxR2R3BRxRx(T)

9、Ae?可见Uo是温度T的函数，将Uo(T)在需要测量的温区中点(Uo(T)Uo(Ti)Uo(Ti)(TTi)Un(T)1 1gUn(T)Uo(Ti)(TTi)2Uon)(Ti)(T1)n2 n3n!UOn)(Ti)-UPn3,4,5式中Uo(Ti)为常数项，不随温度变化。TTi'Uo(Ti)(TTi)为线性项，Un(T)代表所有的非线性项，它的值越小越好，为此令U0(Ti)=0,Un(T)的三次项可看做是非线性项，从Un(T)的四次项开始数值很小，可以忽略不计。根据以上的分析可推导出如下表达式3Uo(t)m(tti)n(tti)式中t和ti分另IJT和Ti对应的摄氏温度，线性函数部分为

10、Uo(t)m(tti)式中和m的值分别为B2工&2BR2R3B24Ti24BTi23非线性部分n(tti)是系统误差，详细推导可自己进行或参看有关资料。线性化设计的过程如下:根据给定的测温范围确定Ti的值，一般为测温区间的中间值，E的值由电桥本身决定约为3V。根据非平衡电桥的显示表头，适当选取和m的值，可考虑使显示的毫伏数正好为摄氏温度值，这时m=imV/C,入为测温范围的中心值timV。如果要提高温度读数分辨率，可选m=2mV/C,这时入为2timV。也可自选入和m的值。R3与R2的比值由下式求得R32BER2E(B2Ti)2B选女?R3与R2的比值后，根据热敏电阻在Ti时的阻值大小

11、，选择与其值相近的R3值,即可确定R2的值。四、实验设计步骤1、用线性电阻金属电阻PT100测温度1、先测量PT100“热敏电阻”的电阻温度特性，可用电桥或数字万用表测量。即选取不同的温度t,得到相应的Rx(t),并绘制Rx(t)-t曲线，其斜率即Rx(0)。起始温度可以选室温或测量范围内的其他温度。温度tcRx(t)()2、将PT100“热敏电阻”端接到非平衡电桥输入端，当加热源温度控制器所显示的温度到达稳定后，读取相应的电桥输出Uo(t),每隔一定温度测量一次，记录于表中，并可绘制Uo(t)t曲线，这样就可以根据通过Uo(t)测量温度t。温度tcUo(t)(mV)3、根据非平衡电桥的显示表

12、头，通过适当选取桥臂电阻的值，使显示的毫伏数正好为摄氏温度值。T,得到相应的Rx(T),并绘2、用非线性热敏电阻设计测量范围为1070c的数字温度计1、先测量热敏电阻的电阻温度特性，选取不同的温度-1,制lnRx(T)-1曲线，求得A和B的值。温度TCRx(T)()2、已有的已知条件为E=3V,T1=313K,B已求得，再根据非平衡电桥选择入和m,推荐值为入=40mV,m=1mV/C；为提高测温分辨率也可选入=80mV,m=2mV/C,这样可按16式求得R3/R2,R3的值可选热敏电阻在40c时的阻值。注意：为缩短实验时间，可先在课前以B值为3000K进行计算，并论证可行性，课上再根据实测值进