资本资产定价模型应用练习

1、资本资产定价模型应用练习题1 .一个公司股票的3为1.5,无风险利率为8%市场上所有股票平均报酬率为10%那么该公司股票的预期报酬率为A.A、11%B、12%C、15%D、10%解析：Ri=Rf+3Rm-Rf=8%+1.510%-8%=11%2 .资本资产定价模型存在一些假设,包括ABC.A、市场是均衡的B市场不存在磨擦C市场参与者都是理性的D存在一定的交易费用3 .某投资组合的必要收益率为18%,市场组合的平均收益率为14%,无风险收益率为4%,那么该组合的3系数为C.A、1.6B、1.5C、1.4D、1.2解析：由于：必要收益率二无风险收益率+风险收益率,即：18%=4%+314%-4%,

2、那么该组合的3系数二18%-4%/14%-4%=1.4.4 .根据资本资产定价模型,影响特定资产必要收益率的因素包括ABC.A、市场组合的平均收益率B无风险收益率C特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数解析：由资本资产定价模型的公式可知,D不是影响特定资产收益率的因素.5 .某股票为固定增长股票,其增长率为3%,预期第一年后的股利为4元,假定目前国库券收益率为13%,平均风险股票必要收益率为18%,该股票的3系数为1.2,那么该股票的价值为A元.A、25B、23C、20D、4.8解析：该股票的必要报酬率=Rf+3XRmrRf=13%+1.2X18%-13%=19%,其价值V=D/R-g=4心

3、9%-3%=25元.6 .资本资产定价模型存在一些局限性ABC.A、某些资产的贝他值难以估计B依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限C资本资产模型建立在一系列假设之上,但这些假设与实际情况有一定的偏差.D是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述计算分析题1 .甲公司持有A、B、C三种股票,在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%30%和20%,其3系数分别为2.0、1.0和0.5.市场收益率为15%,无风险收益率为10%oA股票当前每股市价为12元,刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利,预计股利以后每年将增长8%.要求：1计算以下指标：甲公司证券组合的3系

4、数；甲公司证券组合的风险收益率RP;甲公司证券组合的必要投资收益率K;投资A股票的必要投资收益率.2利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利.解：1计算以下指标： 甲公司证券组合的3系数=50%X2+30%X1+20%X0.5=1.4 甲公司证券组合的风险收益率RP=1.4X15%-10%=7% 甲公司证券组合的必要投资收益率K=10%+7%=17%投资A股票的必要投资收益率=10%+X15%-10%=20%(2)利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利由于,A股票的内在价值=1,2X(1+8%)/(20%-8%)=10.8vA股票的当前市价=12元,所以,甲公司当前出售A

5、股票比较有利.2,某企业拟以100万元进行股票投资,现有A和B两只股票可供选择,具体资料如下：经济情况极率A股收益率B股票砸期收益率02100%80%复苏0.330%20%一骰10%12.5%衰退0.1-60%-20%要求：(1)分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率,弁比拟其风险大小.(2)如果无风险报酬率为6%风险价值系数为10%请分别计算AB股票的总投资收益率.(3) 假设投资者将全部资金根据70%和30%勺比例分别投资购置A、B股票构成投资组合,AB股票预期收益率的相关系数为0.6,请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差.(4)假设投资者

6、将全部资金根据70%和30%勺比例分别投资购置A、B股票构成投资组合,AB股票的3系数分别为1.2和1.5,市场组合的收益率为12%无风险收益率为4%请计算组合的3系数和组合的必要收益率.工程A股票B股票I期堕值27%25%标准差44.06%29.62%标谁后左率1.63L13、答案:计算过程：A股票预期收益率的期望值=100%<0.2+30%X0.3+10%X0.4+(-60%)X0,仁27%B股票预期收益率的期望值=80%X0.2+20%X0.3+12.5%X0.4+(-20%)X0,仁25%A股票标准差=(100%-27%2X0.2+(30%-27%)2X0.3+(10%-27%)

7、2X0.4+(-60%-27%)2X0,11/2=44.06%B股票标准差=(80%-25%X0.2+(20%-25%)X0.3+(12.5%-25%)X0.4+(-20%-25%)X0,1=29.62%A股票标准离差率=44.06%/27%=1.63B股票标准离差率=29.62%/25%=1.18由于AB股票预期收益率的期望值不相同,所以不能直接根据标准差来比拟其风险,而应根据标准离差率来比拟其风险,由于B股票的标准离差率小,故B股票的风险小.(2) A股票的总投资收益率=6%+1.63X10%=22.3%B股票的总投资收益率=6%+1.18X10%=17.8%(3)组合的期望收益率=70%

8、<27%+30%X25%=26.4%组合的标准差22221/2=0,7X(0.4406)+0.3X(0.2962)+2X0,7X0,3X0,6X0.4406X0,2962=36.86%协方差=0.6X0.4406X0.2962=0.0783(4) 组合的3系数=70%X1.2+30%X1.5=1,29组合的必要收益率=4%+1.29X(12%-4%)=14.32%.3.：现行国库券的利率为5%证券市场组合平土收益率为15%市场上AB、C、D四种股票的3系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52;BCD股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%.要求：(1)采用资本资产定价模

9、型计算A股票的必要收益率.(2)计算B股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策,并说明理由.假定B股票当前每股市价为15元,最近一期发放的每股股利为2.2元,预计年股利增长率为4%(3)计算A、B、C投资组合的3系数和必要收益率.假定投资者购置ABC三种股票的比例为1:3:6.(4)按3:5:2的比例购置A、B、D三种股票,所形成的A、BD投资组合的3系数为0.96,该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小,请在AB、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策,并说明理由.(1) A股票必要收益率=5%八0.91X(15%-5%=14.1%(2) B股票价值=2.2X(1+4

10、%)/(16.7%-4%)=18.02(元)由于股票的价值18.02高于股票的市价15,所以可以投资B股票.(3)投资组合中A股票的投资比例=1/(1+3+6)=10%投资组合中B股票的投资比例=3/(1+3+6)=30%投资组合中C股票的投资比例=6/(1+3+6)=60%投资组合的3系数=0.91X10%+1.17X30%+1.8X60%=1.52投资组合的必要收益率=5%+1.52X(15%-5%=20.2%(4)此题中资本资产定价模型成立,所以预期收益率等于根据资本资产定价模型计算的必要收益率,即A、BC投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率,所以如果不考虑风险大小,应

11、选择A、B、C投资组合.4 .某投资者准备投资购置股票,现有甲、乙两家公司可供选择,有关资料为,2006年甲公司发放的每股股利为10元,股票每股市价为40元；2006年乙公司发放的每股股利为3元,股票每股市价为15元.预期甲公司未来年度内股利恒定；预期乙公司股利将持续增长,年增长率为6%,假定目前无风险收益率为10%,市场上所有股票的平均收益率为16%,甲公司股票的3系数为3,乙公司股票的3系数为2.要求：通过计算股票价值并与股票市价相比拟,判断两公司股票是否应当购置.解：甲公司的必要收益率为：Ki=10%+3X(16%-10%)=28%乙公司的必要收益率为：Ki=10%+2X(16%-10%)=22%甲公司的股票价值=10/28%=35.71(元/股)乙公司的股票价值=3X(1+6%)/(22%-6%)=19.875元/股由于甲公司股票价值小于其市价,所以不应该购置；乙公司的股票价值大于其市价,所以应该购置.5 .现有甲、乙两股票组成的股票投资组合,市场组合的期望报酬率为17.5%,无风险报酬率为2.5%o股票甲的期望报酬率是22%股票乙的期望报酬率是16%要求：(1)根据资本资产定价模型,计算两种股票的贝他系数；(2)股票组合的标准差为0.1,分别计算两种股票的协方差.(1)根据资本谡产定价模型,得到以下两式=甲x(17.5%-25%)1