轴对称经典中考试题及答案解析一

1、轴对称经典中测试题及答案解析一知识点1:轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠,直线两旁的局部能够互相,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的这时我们就说这个图形关于这条直线或轴对称.如图12-2所示,ABC是轴对称图形.【答案】直线、对称轴、1.ABCD知识点2:两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与重合,那么就是说这两个图形关于这条直线对称也叫轴对称,这条直线叫做,折叠后的点是对应点,叫做对称点.如图12-3所示,ABCfB'C'关于直线l对称,直线l叫做对称轴.A和A,B和B',C和C'是对称点.【答案】另一个图形、对称轴、互相重

2、合2.如图12-8所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.超ZN令0I 1)II B2S工(5)电(8)(10)图14g【答案】图(1)(3)(4)(6)(8)(10)是轴对称图形；图(2)(5)(7)(9)成轴对称.知识点3:轴对称的性质：(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的.(2)成轴对称的两个图形,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形,这两个图形.3. (2006扬州)如图,这是小亮制作的风筝,为了平衡做成轴对称图形,OC是对称轴,/A=35

3、76;,/ACO=30,那么/BOC=.【提示】由轴对称图形的性质可知：ACOBCO,得/BOC=/AOC=180°/AZACO=115知识点4:线段的垂直平分线定义和性质及判定定义：经过线段并且于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上.AC的【答案】中点、垂直、相等、垂直平分线4. 2006淮安如图,平行四边形ABCD+,AB=3,BC=5垂直平分线交AD于E,那么CDE勺周长是BA.6B.8C.9D.10【答案】由垂直平分线的性质可知：EAEC,所以CDEM周长=CD+DE+EC

4、=CD+DE+EA=CD+DA=AB+BC=3S5B8,5. 如以下图,直线L和两点A、B,在直线L上求作一点P,使PA=PB.【解析】：PA=PB,那么P点在线段AB的垂直平分线上,P点又在直线L上,故P?点为线段AB的垂直平分线与直线L的交点.知识点5:成轴对称的两个图形的对称轴的画法：如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的因此,我们只要找到对应点,作出连接它们的线段的,就可以得到这两个图形的对称轴.MN对称,6. 2004大连如图8,4ABC和AA'B'C关于直线A'B'C'和AA"BC关于直线EF对称.1、 画出直线

5、EF;2、 直线MN与EF相交于点O,试探究/BOB与直线MN、EF所夹锐角a的数量关系.【答案】1作A'A或B'B或C'C的垂直平分线.图略2由轴对称的性质可知/BOB"=2/a自主演练根底达标、选择题1.2004厦门如图12-19所示,以下图案中,是轴对称图形的是(4)(1)图12-19A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)【答案】是轴对称图形的是134,故正确答案为B项.2.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行,足球场平面示意图如下图,它是轴对称图形,其对称轴条数为B、2C、3D、4【答案】BBCAD【答案】4. 2

6、004福建南平如图是一辆汽车车牌在水中的倒影,那么该车的牌照号是A.W17639B.W17936C.M17639D.M17936【答案】5. 2004绍兴市如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星正五边形对角线所构成的图形.那么/OC阴于A.108°B,124°C.126°D,129°【答案】二、填空题6. 2004.上海正六边形是轴对称图形,它有条对称轴.【答案】7. 众所周知,几何图形中有许多轴对称图形,写出一个你最喜欢的轴对称图形是【答案】8. 如图,在ABC中,AB=12

7、,AC=5,/BAC=90o.假设点P是BC的中点,那么线段A的长等于;假设点P在直线BC上运动,设点B,C关于直线AP的对称点分别为B'C',那么线段B'C'的长等于三、作图与简做题9. 下面每个网格内的两个图形如图1229所示都是成轴对称的吗,请画出它们的对称轴,并找出一对对称点.914-2910. 画出以下图甲中的各图的对称轴.【答案】：根据对称图形的性质可知：这几个图形的对称轴分别有3条、2条、1条、?3条.解：如以下图乙所示方法总结：当对称轴的条数超过1条时,各对称轴往往交于一点.11. 2004福州如图12-23所示的是一个在19X16的点阵图上画出

8、的“中国结,点阵的每行及每列之间的距离都是1,请你画出“中国结的对称轴,并直接写出阴影局部的面积图12-2312.2006北京海淀如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正【提示】此题考查点有两个,一是找轴对称图形的对称轴,二是求阴影局部的面积.由轴对称的性质可知,先求出对称轴左半局部的面积,再乘以2即是阴影部分的面积.对称轴左半局部有16个阴影小正方形,面积是2X16=32,故阴影部分的面积为32X2=64.【答案】1如图1224所示.2图中阴影局部的面积是64.方形,使补画后的图形为轴对称图形.解:【答案】参考图如以下图:说明：本局部重在知识练习的效果,内容尽量选择近2年内中考

9、题,试题以容易题为主,总题量不超过12题,各小栏目题量编者可酌情修改.综合座用水平提升树卷渐进.城/期龌13 .易错题以下图形中对称轴最少的是A圆B正方形C等腰三角形D线段【答案】C不能误认为线段只有一条对称轴,它有两条对称轴,分别是它的垂直平分线和它所在的直线.14 .教材变型题2004年无锡在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是SHININO上海双BC.15.教材变型题如以下图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段A、M?都在【答案】是.由于到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,所以BC的垂直平分线上,所以直线AM是线段BC的垂直平分线.16.教材变

10、型题你能找出它们的对称轴吗?【答案】图1有四条对称轴；图2有四条对称轴；图3有无数条对称轴；图4有两条对称轴；图5有七条对称轴.(3)(4)17.创新题以给定的图形“OO,="两个圆,两个三角形,两条平行线为构件,构思独特而有意义的轴对称图形,如上图所示,是符合要求的图形,请你构思出其他的一幅图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词.【参考答案】解说.面,北京好认第17题图18. 综合题2006烟台市如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD/BC,那么有以下结论：AB/CDABBCABLBCAOCO.那么其中正确的结论序号是【答案说明：此局部所包含的教材变型题为依据课本内例题或习题改编

11、而来,如利用原题背景设置有创意的问题,不允许仅更改人名,地名或数字等的简单改编,此局部应包括12题教材变型题,其余小题题型可选择易错题、创新题、阅读题、学科综合题或章节内知识点综合题等等,和中考挂钩,看出中考动向.请在括号内标明该题题型,本局部题量为56题.探究中考挑战百分赢正心：糖Q千、掌握命题动态19. 2006年内江在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如下图这时的实际时间应该是【答案】实际时间应该是21:0220. 2006年广安下面的希腊字母中,是轴对称图形的是X6入甲【答案】D图形是【答案】CD21.2006湖北天门将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的22.2006年

12、淮安市：线段mn1用尺规作出一个等腰三角形,使它的底等于m,腰等于n保存作图痕迹,不写作法、不证实;B2用至少4块所作三角形,拼成一个轴对称多边形画出示意图即可.【答案】1【略】2如以下图AC23.2006浙江省绍兴市中考题如图19,在网格中有两个全等的图形阴影局部,用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图20、21中画出两种不同的拼法.1920【答案】将两个直角梯形的上底拼在一起、下底拼在一起、直角腰拼在一起等,如图22.二、把握命题趋势24.实际应用题某居民小区搞绿化要求设计的图案由圆和正方形组成(22),要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,圆和正方形的个数不限并且使整个长方形场地成

13、轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案【答案】这是一道开放性试题,重点考查轴对称图形的含义和学生的想象能力,答案有多种,只要符合题意即可.参考图：25 .探索创新题如上图所示是由四个相同的小正方形组成的L形图案,请你添画一个小正方形使之成为轴对称图形？至少给出三种方案【答案】26 .(阅读理解题)为了美化环境,需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草,现将这块空地按以下要求分成：(1)分割后的图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相同；(3)四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线,如图(1)所示过一条边的四等分点作对边的垂线段,如图(2)所示,两个图形的分割看作同一个

14、方法.请你根据上述三个要求分别在所给的三个正方形【参考答案】ClC23327 .趣味题、数的运算中会有一些有趣的对称形式,根据等式(1)的形式填空,并检验等式是否成立,你还能举出一些类似的例子吗？(1) 12X231=132X21(2) 12X462=X(3) 18X891=X(4) 24X231=X【提示】模仿(1)题,(2)题分别填：264,21,(3)题分别填198,81,(4)题分别填132,42,经检验等式成立.如(1)中：12X231=12X21X11=(12X11)X21=132X21,如(2)中：12X462=12X42X11=12X21X2X11=(12X2X11)X21=2

15、64X21,(3)(4)论证方法同(1)(2)类似.【答案】(2)26421(3)19881(4)13242(28) 科学探究题)、如以下图所示,取一张薄的正方形纸,沿对角线对折后,？得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高线对折,将得到的三角形沿黑色线剪开,去掉含90.角的局部,拆开折叠的纸,并将其铺平.(1)你会得怎样的图案？先猜一猜,再做一做.(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称的知识试一试.(3)如果将正方形纸按上面方式折3次,然后再沿圆弧剪开,去掉较/卜局部.?展开后结果又会怎样？为什么？(4)当纸对折2次后,剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？【答案】(1)得到一

16、个有2条对称轴的图形.(2)根据上面的做法,实际上相当于折出了正方形的2条对称轴；因此(1)?中的图案一定有2条对称轴.(3)按题中的方式将正方形对折3次,相当于折出了正方形的4条对称轴,？因此得到的图案一定有4条对称轴.(4)当纸对折2次,剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折3次,？剪出的图案至少有4条对称轴.(29) 归纳猜测题)、两个大小不同的圆可以组成如图1212中的五种图形,请找出每个图形的对称轴,并说一说它们的对称轴有什么共同的特点.【提示】由于对于一个圆来说,它有无数条对称轴,每条对称轴都是经过圆心的直线,而对于由两个圆组成的图形来说,它的对称轴就是同时经过两个圆圆心的直线,因此图12-12中五个图形都是轴对称图形,并且每个图形都只有1条对称轴.(由于两点确定一条直线而且只确定一条直线)O1O2是对【答案】：对称轴略.它们五种图形的对称轴都是经过两圆心的直线,即直线称轴.A与对应;对应;14-13C与对应；D与对应.【答案】：MPQN位置上