锐角三角函数——正弦教学设计1人教版〔优秀篇〕

1、?锐角三角函数一一正弦?教案1一、教学目标1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定即正弦值不变这一事实.2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实,开展学生的形象思维,培养学生由特殊到一般的演绎推理水平.二、教学重点、难点重点：理解熟悉正弦sinA概念,通过探究使学生知道当锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.难点：引导学生比拟、分析并得出：对任意锐角,它的对边与斜边的比值是固定值的事实.三、教学过程一复习引入操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度.演示学校操场上的国旗图片小明站在离旗杆

2、底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34度,并目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了.10米你想知道小明怎样算出的吗师：通过前面的学习我们知道,利用相似三角形的方法可以测算出旗杆的大致高度；实际上我们还可以象小明那样通过测量一些角的度数和一些线段的长度,来测算出旗杆的高度.这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法.下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦二实践探索为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行灌溉.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35

3、m,那么需要准备多长的水管分析:问题转化为,在RQABC中,Z0=95,/A=30,BC=35m,根据“再直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一乙4的对边_BC_1斜边AB230°,那么不管三角形的大小如何,这可得AB=2BC=70nM需要准备70m长的水管结论：在一个直角三角形中,如果一个锐角等于1个角的对边与斜边的比值都等于一BC如图,任意画一个RtAABC,使/C=900,/A=450,计算/A的对边与斜边的比AB,能得到什么结论?分析：在RQABC中,/C=9.,由于/A=45o,所以ABC是等腰直角三角形,由勾股定理得AB2=AC2+BC2=28CAB二也BC

4、BC_BC_故-,-结论：在一个直角三角形中,如果一个锐角等于45°,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于2一般地,当/A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值如图：RtABC与RtA'B'C、,/C=/C'=900,b/A=/BCBC'胤byA'=a,那么而与"有什么关系:I分析：由于/C=/C、=90°,/A=/A、=a,所以匚ARtAABCRtAA'B'C',BC_ABBC_BC'犯一目,即刘一石结论：在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三

5、角形的大小如何,ZA的对边与斜边的比也是一个固定值.熟悉正弦如图,在RtABC中,/A、/B、/C所对的边分别记为8a、b、Co1L-师：在RtABC,/C=90°,我们把锐角A的对边与斜裆虫为亡边的比叫做/A的正弦.记作sinAo.A勺对初a板书：sinA=-=一(举例说明：右a=1,c=3,.A勺斜边c贝UsinA=1)3注意：1、sinA不是sin与A的乘积,而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin/DEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位.提问：/B的正弦怎么表示要求一个锐角的正弦值,我们需要知道直角三角形中的哪些边三教学

6、互动例1如图,在KfAAfiC中,/C二列u,求sin工和sin3的值.解答按课本四稳固再现1.2006海南三角形在正方形网格纸中的位置如下图,那么sina的值Lr_-r-1ir是()A.342.2005厦门市如图,在直角sinA=.35ABC中,/C=90°,.45假设AB=5,AO4,4B-53C-44D33.2006黑龙江在ABC,/C=90°,BC=2sinA=2,那么边AC的长是3四、布置作业课题锐角三角函数一一余弦和正切一、教学目标1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实.2、逐步培养学生观察、比拟、分析、概括的思

7、维水平.二、教学重点、难点重点：理解余弦、正切的概念难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算三、教学过程A一复习引入1、口述正弦的定义2、1如图,AB是.O的直径,点GD在.O上,那么sin/BAC=;sinZADC=.EC且AB=5,BO3.22006成者B如图,在RtABC中,/AC比90°,CD!AB于点D.AC=/5,BC=2那么sin/AC氏A.fB.£C,25d._53352二实践探索一般地,当/A取其他一定度数的锐角时,它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值如图：RtABC与RtA'B'C',/C=/C'=900,/B=/B&

8、#39;=a,BC配那么而与I万有什么关系分析：由于/C=/C'=90°,/B=/B'=a,所以RtAABCRtAA'B'C',BC_ABBC_B'c'b'c'As',即abAb结论：在直角三角形中,当锐角B的度数一定时,角形的大小如何,ZB的邻边与斜边的比也是一个固定值.如图,在RtABC中,ZC=9°,把锐角B的邻边与斜边的比叫做/B的余弦,记作cosBcos£=即/砒邻边,斜边把/A的对边与邻边的比叫做/A的正切.记作tanA,即乙的对边乙的邻边锐角A的正弦,余弦,正切都叫做/A

9、的锐角三角函数.三教学互动.3SIII例2：如图,在中,/C二列,BC=6,5求co和tanB的值.50'；511124=解：二,ar5.=6x-=10sin/3又.,-.AC4nAC4cosA-二一,tan8二=-AB5BC3例3p如图i,在RtMSC中,/C=90",HE二代,3C二而,求乙4的度数.2如图2,圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的招倍,求值.a)出四稳固再现1.在AA8c中,/C=90°,a,b,c分别是/A、/B、/C的对边,那么有a.b-aAB.方二人加工C.二D.c-aAA42.在曲必BC中,/c=90°,如果5'那么ta

10、nB的值为3534A.5B,4C,4D,33、如图：P是/翼的边OA上一点,且P点的坐标为3,4,贝Ucos&'=.4、P81练习1、2、3四、布置作业P851课题锐角三角形间的关系、教学目标1、使学生了解一个锐角的正弦余弦值与它的余角的余弦正弦值之间的关系.2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系4、使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况二、教学重点、难点重点：三个锐角三角函数间几个简单关系难点：能独立根据三角函数的定义推导出三个锐角三角函数间几个简单关系三、教学过程一复习引入叫学生结合直角三角形说出正弦、余弦、正切的定义A图6-

11、5二实践探索1、从定义可以看出sinA与cosB有什么关系sinB与cosA呢?满足这种关系的/A与/B又是什么关系呢2、利用定义及勾股定理你还能发现sinA与cosA的关系吗3、再试试看tanA与sinA和cosA存在特殊关系吗经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：1假设/A+/B=90'那么sinA=cosB或sinB=cosA22(2)sinAcosA=1(3)sinAtanA=cosA4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少为什么余弦呢?正切呢?通过一番讨论后得出:(D锐角的正弦值随角度的增加或减小而增加或减小;(2)锐角的余弦值随角度的增加或减小而减小

12、或增加;(3)锐角的正切值随角度的增加或减小而增加或减小.三教学互动判断题:i对于任意锐角a,都有0<sina<1和0<cosa<1ii对于任意锐角ai,a2,如果ai<a2,那么COSa1<COSa2iii如果sinai<sina2,那么锐角ai<锐角a2I()iv如果cosa1<cosa2,那么锐角ai>锐角a2(2)在RtAABC中,以下式子中不一定成立的是A.sinA=sinBB,cosA=sinBC,sinA=cosBD.sin(A+B)=sinC3(3)在ABC中,/C=90,sinA=求cosA,sinB和tanA勺值5

13、(4)如果/A为锐角,且cosA=g,那么A.0°<ZA<30°B,300</A045°C.45</A060°D,60°</A<90°四、布置作业课题30°、45°、60角的三角函数值一、教学目标1、能推导并熟记30.、45.、60.角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数.2、能熟练计算含有30.、45.、60.角的三角函数的运算式二、教学重点、难点重点：熟记30.、45.、60.角的三角函数值,能熟练计算含有30.、45.、60.角的三角函数的运算式难点：30.、45

14、.、60.角的三角函数值的推导过程三、教学过程Lsin450=及22一复习引入还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗即sin300你还能推导出sin600的值及30°、45、60角的其它三角函数值吗?二实践探索1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia30°cos45°tan60归纳结果30°45°60°siaAcosAtanA三教学互动例求以下各式的值:(1)cos+cos-十-sin山sin一：cos600+sin45COS600-cos45°sin30.+cos450(1)2

15、()221一_-解(1)原式二2222(1)2+(2)2+V2xlx2二112222422101点2+TJ-T-1/2,1-722_V21+721-./21+72(2)原式二221二二->.-F.I,-说明：此题主要考查特殊角的正弦余弦值,解题关键是熟悉并牢记特殊角的正弦余弦值.易错点因没有记准特殊角的正弦余弦值,造成计算错例3.)如图(1),在RtAABC中,NC=90°,AB二胡,BC二出,求ZA的度数.(2)如图(2),圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的后倍,求仪.解：(1)在图(1)中,4s或2.4二45°在图(2)中.士还=OB0B；3=60°(

16、四)稳固再现1、P82例32、P83练习3、随机抽查学生对82页的表的记忆情况四、布置作业P853课题用计算器求锐角三角函数值和根据三角函数值求锐角一、教学目标1、让学生熟识计算器一些功能键的使用2、会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角二、教学重点、难点重点：运用计算器处理三角函数中的值或角的问题难点：知道值求角的处理三、教学过程一复习引入通过上课的学习我们知道,当锐角A是等特殊角时,可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢我们可以用计算器来求锐角的三角函数值.二实践探索1、用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值利用求以下三角函数值这

17、个教师可完全放手学生去完成,教师只需巡回指导sin37024'sin37°23'cos21°28'cos38°12'tan52;tan3620'tan7517'2.熟练掌握用科学计算器由三角函数值求出相应的锐角例如：sinA=0.9816./A=cosA=0.8607,/A=tanA=0.1890,/A=tanA=56.78,/A=3、强化完成P84页的练习四、布置作业P854、5课题解直角三角形一一、教育目标1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

18、.2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的水平.3、渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.二、教学重点、难点1 .重点：直角三角形的解法.2 .难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用.三、教学步骤一复习引入1 .在三角形中共有几个元素2 .直角三角形ABC中,/0=90°,a、b、c、/A、/B这五个元素间有哪些等量关系呢?1边角之间关系aba_bsinA=;cosA二一；tanA=一;cotAccbabsinB=;cosBax=一；tanBb=一;cotBaccab如果用Na表示直角三角形的一个锐角,

19、那上述式子就可以写成/a的对边sina=;cos«=斜边/u的邻边/a的对边/a的邻边;tana=;cotu=斜边Na的邻边'/a的对边2三边之间关系a2+b2=c2勾股定理3锐角之间关系/A+/B=90°.以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用.二教学过程1 .我们已掌握RtAABC的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素至少有一个是边后,就可求出其余的元素.这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个元素中必有一条边呢激发了学生的学习热情.2 .教师在学生思考后,继续引导“为什么两个元素

20、中至少有一条边让全体学生的思维目标一致,在作出准确答复后,教师请学生概括什么是解直角三角形由直角三角形中除直角外的两个元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.3 .例题例1在4ABC中,/C为直角,/A、/B、/C所对的边分别为a、b、c,且b=J2,a=、6,解这个三角形.解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题水平,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比拟各种方法中哪些较好,选一种板演.a6.解,.tanA=3b2.B=60；A=90-/B=30':C=2b=2.2

21、例2在RtAABC中,ZB=35,b=20,解这个三角形.引导学生思考分析完成后,让学生独立完成在学生独立完成之后,选出最好方法,教师板书.解：.A=90CB=90,一351=55：b20tan3528.6,tarB=aba=tanBb*sinB=一cb.c=sinb20sin35：:35.1完成之后引导学生小结“一边一角,如何解直角三角形?答：先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比拟可靠,预防第一步错导致一错到底注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算,但计算出的值可能有

22、些少差异,这都是正常的.4 .稳固练习P91说明：解直角三角形计算上比拟繁锁,条件好的学校允许用计算器.但无论是否使用计算器,都必须写出解直角三角形的整个过程.要求学生认真对待这些题目,不要马马虎虎,努力预防出错,培养其良好的学习习惯.四总结与扩展1.请学生小结：在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素至少有一个是边,就可以求出另三个元素.2.出示图表,请学生完成abcAB1Vc7a2+b2xaatanA=一b,DbtanB=一a2Vb=,c2-a2V.八asinA=一ccacosB=一c3Vb=a?cotAac=sinAV/B=90°-/A4Vb=a?tanBac=cos

23、B/A=90°-/BV5/2.2a=毗一bVV八bcosA=一c.bbsinB=一c6a=b?tanAVbc=cosBV/B=900-2A7a=b?cotBVbc=sinB/A=90°-/BV8a=c?sinAb=c?cosAVV/B=900-/A9a=c?cosBb=c?sinBV/A=90°-/BV10不可求不可求不可求1Vzv7注：上表中表示.四、布置作业课题解直角三角形二一、教学目标1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题,从而会把实际问题转化为数学问题来解决.2、逐步培养学生分析问题、解决问题的水平.3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培

24、养学生用数学的意识二、教学重点、难点重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解决.难点：实际问题转化成数学模型三、教学过程一复习引入1.直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系请学生口答.2、在中RtABC中a=12,c=13求角B应该用哪个关系请计算出来.二实践探索要想使人平安地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角4一般要满足50°£值£75°,如图.现有一个长6m的梯子,问:1使用这个梯子最高可以平安攀上多高的墙精确到0.1m2当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成

25、的角&等于多少精确到1°这时人是否能够平安使用这个梯子引导学生先把实际问题转化成数学模型然后分析提出的问题是数学模型中的什么量在这个数学模型中可用学到的什么知识来求未知量几分钟后,让一个完成较好的同学示范.三教学互动例32003年10月15日神舟号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后,就在离地球外表350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球外表上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置沱样的最远点与P点的距离是多少地球半彳全约为6400km,结果精确到0.1km分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点,应是视线与地球相切时的切点.如图,.表示地球

26、,点F是飞船的位置,FQ是.的切线,切点Q是从飞船观测地球时的最远点.弧PQ的长就是地面上P,Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出“0Q即a解:在上图中,FQ是.的切线,是直角三角形,0Q6400八口,coso；-=0.95OF6400+3508°1QjirX64003.14x640=2021.6180由此可知,当飞船在p点正上方时,从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km.四稳固再现P931,P961四、布置作业P962,3课题解直角三角形三一、教学目标1、使学生了解什么是仰角和俯角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的水平；渗透数形结合的数学思想和方法.3、稳固用三角

27、函数有关知识解决问题,学会解决观测问题.二、教学重点、难点重点：用三角函数有关知识解决观测问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型三、教学过程一复习引入平时我们观察物体时,我们的视线相对于水平线来说可有几种情况?三种,重叠、向上和向下结合示意图给出仰角和俯角的概念二教学互动例4热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o,看这栋离楼底部的俯角为60o,热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高结果精确到0.1m?B晅G也凶E1SG一闻BossMG£16G日9口亘iBulBBSSsflQJEUpaUEJ后但同EJBB'n分析：在血的中,&=

28、300,>15=120,所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD进而求出BC.解:如图,&=30°,6=60.,"=20BD启CDvtanOf-Jan.二ADADBD=AIXlana=120xtan3N=12Qx立二40有3CD=ADQan即120xtan60°二120x招二12M13c=3O+CD=40小+120招=16Q招足2271图6-22答：这栋楼高约为277.1m.三稳固再现1、为测量松树AB的高度,一个人站在距松树15米的E处,测得仰角/ACD=52°,人的高度是1.72米,求树高精确到0.01米.2、在宽为3

29、0米的街道东西两旁各有一楼房,从东楼底望西楼顶仰角为45.,从西楼顶望东楼顶,俯角为10°,求西楼高精确到0.1米.3、上午10时,我军驻某海岛上的观察所A发现海上有一艘敌军舰艇正从C处向海岛驶来,当时的俯角=5.71°,经过5分钟后,舰艇到达d处,测得俯角,二759观察所A距水面高度为80米,我军武器射程为100米,现在必须迅速计算出舰艇何时驶入我军火力射程之内,以便及时还击.解：在直角三角形ABCffi直角三角形ABD中,我们可以分别求出:贸?二gOcota=80,阿5-71隈80x10=800米即二80cot£=80,cot759%80x7.5:600米如二

30、况-由二20.米"空二40舰艇的速度为45米/分.设我军火力射程为阳班=100米,现在需DE500£/二W_/算出舰艇从D到E的时间27v40分钟我军在12.5分钟之后开始还击,也就是10时17分30秒.4、小结：谈谈本节课你的收获是什么四、布置作业P1017、8课题解直角三角形四一、教学目标1、使学生了解方位角的命名特点,能准确把握所指的方位角是指哪一个角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的水平；渗透数形结合的数学思想和方法.3、稳固用三角函数有关知识解决问题,学会解决方位角问题.二、教学重点、难点重点：用三角函数有关知识解决方位角问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转

31、化成数学模型三、教学过程一复习引入1、叫同学们在练习薄上画出方向图表示东南西北四个方向的2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线二教学互动例5如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65,方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34.方向上的B处.这时,解:如图,在RtAPC中,PCpPALcos(900-65°)=80cos25072.8在；,二.中,：-.二二-,叫三二芸寿卫皿23sin5sin34°0.559因此.当海轮到达位于灯塔P的南偏东340方向时,它距离灯塔P大约130.23海里.海轮所在的B处距

32、离灯塔P有多远精确到0.01海里三稳固再现1、P9512、上午10点整,一渔轮在小岛.的北偏东30°方向,距离等于10海里的A处,正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行.那么渔轮到达小岛.的正东方向是什么时间精确到1分.B处测得海岛A3、如图6-32,海岛A的周围8海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点位于北偏东60°,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30°,如果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险图£-3?四、布置作业P977、9课题解直角三角形五一、教学目标1、稳固用三角函数有关知识解决问题,学会解决坡度

33、问题.2、逐步培养学生分析问题、解决问题的水平；渗透数形结合的数学思想和方法.3、培养学生用数学的意识,渗透理论联系实际的观点.二、教学重点、难点重点：解决有关坡度的实际问题.难点：理解坡度的有关术语.三、教学过程一复习引入1 .讲评作业：将作业中学生普遍出现问题之处作一讲评.2 .创设情境,导入新课.例同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决：如图6-33水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1：3,斜坡CD的坡度i=12.5, 求斜坡AB的坡面角a,坝底宽AD和斜坡AB的长精确到0.1m.同学们由于你称他们为工程师而骄傲,满腔热情,但一见

34、问题又手足失措,由于连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚.这时,教师应根据学生想学的心情,及时点拨.二教学互动通过前面例题的教学,学生已根本了解解实际应用题的方法,会将实际问题抽象为几何问题加以解决.但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比拟生疏,同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用,因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义.1 .坡度与坡角图6-34结合图6-34,教师讲述坡度概念,并板书：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示.即i=,常写成i=1:m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角a叫做坡角.引导学生结合图形思考,坡度i与坡角之间

35、具有什么关系答：i=tanal这一关系在实际问题中经常用到,教师不妨设置练习,加以稳固.练习(1)一段坡面的坡角为60.,那么坡度i=;一段坡面上,铅直高度为坡面长为2#,那么坡度i=,坡角0度.为了加深对坡度与坡角的理解,培养学生空间想象力,教师还可以提问：(1)坡面铅直高度一定,其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系举例说明.(2)坡面水平宽度一定,铅直高度与坡度有何关系,举例说明.答：如图,铅直高度ABa将变小,坡度减小,由于tan"=.AB.,AB不变,tan随BC增大而减小BC(2)与(1)相反,水平宽度BC不变,a将随铅直高度增大而增大,tanaAB也随之增大,由于tan&

36、quot;=BC不变时,tan«随AB的增大而增大2 .讲授新课引导学生回头分析引题,图中ABCD是梯形,假设BELAD,CFLAD,梯形就被分割成RtAABE,矩形BEFC和RtACFD,AD=AE+EF+FD,AE>DFMAABE和CDF中通过坡度求出,EF=BC=6m,从而求出AD.以上分析最好在学生充分思考后由学生完成,以培养学生逻辑思维水平及良好的学习习惯.坡度问题计算过程很繁琐,因此教师一定要做好示范,并严格要求学生,选择最简练、准确的方法计算,以培养学生运算水平.解：作BEXAD,CFXAD,在RtAABE和RtACDF中,EE_1CF_1AE=3*FD=2?5A

37、E=3BE=323=69(m).FD=2.5CF=2.523=57.5(m).AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m).由于斜坡AB的坡度i=tan仪='=0.3333,3a1826',*BEBE23.3初.奇瓦Rm).答：余坡AB的坡角a约为18°26',坝底宽AD为132.5米,斜坡AB的长约为72.7米.其实这是旧人教版的一个例题,由于新版里这样的内容和题目并不少,但是对于题目里用的术语新版少提,基于学生的接受情况应插讲这一内容.三稳固再现1、 P9522、利用土展修筑一条渠道,在坡中间挖去深为0.6米的一块图6-35阴影局部是挖去局部,渠道内坡度为1：1.5,渠道底面宽BC为0.5米,求：横断面等腰梯形ABCD的面积；修一条长为100米的渠道要挖去的土方数.图6-35四、布置作业P978课题数学活动一、教学目标1 .稳固所学的三角函数,学会制作和应用测倾器,能正确测量底部可以到达的物体高度.2 .培养学生动手实践水平,在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的水平.3 .渗透数学来源于实践,又反过来作用于实际的辩证唯物主义观点,培养学生用数学的意义；培养学生独立思考、大胆创新的精神.二、教学重点、难点重点：培养学生解决实际问题的水平和用数学知识的意识.难点：能根据实际