高中物理竞赛几何光学

1、第07局部几何光学§1三大定律一、直线传播：1、条件：同一种均匀介质2、日食原理：二、反射：1、反射定律：共面、分居两侧、等角2、平面镜成像：等大、等距、对称的虚像作图法：定律法、对称法3、反射视场：三、折射：sin1、折射定律：共面、分居两侧、斯涅尔公式：叫为定值sin22、折射率：描述介质对光线偏折程度的物理量.从真空射入介质：定义式：n网；决定式：ncsin2v从介质1射入介质2：n1sin1n2sin2;n1Vln2V2介质1对介质2的相对折射率：n12"皿上空n2sin1v1四、费马原理：1、光程l:%snns；,s1s2sn,Cs1Cs2Csnt;ctn1sln

2、2s2V1V2VnV1V2Vn在均匀介质中,光程等于光的几何路程s与物质的折射率的乘积：l在不均匀介质中,取元光程Inis,总光程为IlNmi1nis光程这光在介质中走过的路程折算成真空中走过的路程.2、费马原理：在指定的两点之间光实际传播的路径是：光程取极值的路径.在大局部情况下,此极值为最小值,但有时为最大值,有时为恒定值.3、用原理解释直进、反射、折射：(1)直进：在均匀介质里传播,由于给定两点间直线路径最短,所以光沿直线传播.(2)反射：(3)折射：214页五、全反射：1、光密介质、光疏介质：两种介质相比拟,折射率较大的介质叫光密介质,折射率较小的介质叫光疏介质2、定义：当光线从光密介

3、质射到光疏介质的界面上时,假设入射角大于临界角,那么折射光线消失,只产生反射的现象叫全反射3、条件：光从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角.两条件必须同时存在,才发生全反射.4、应用：全反射棱镜、光导纤维、海市蜃楼：六、棱镜：1、定义：有两个、两个以上的折射面的透明介质.2、特点：光线通过棱镜时,出射光将向底面偏折.通过棱镜可看到物体的虚像,像的位置向顶角偏移.2、光路图：棱镜角为A(1)偏向角：i2)(i；i2)&i；)AA一定时,随11而改变.(2)可证实：当光路对称即i1i；i2i2时,有最小偏向角:02iiA0A：A,i222o可求nsini10Asin2sini2.

4、Asin一通过实验测量2AcAAA右A很小时,sin,sin一一那么0A(n1)2222七、色散：1、色散光路图:2、单色光和复色光：3、光的色散：白光通过三棱镜后,出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束,这种现象叫光的色散.由七色光组成的光带称光谱.4、色散的本质：由于各种色光在同一介质中传播的速率不同,或同一介质对不同色光的折射率不同.那么在同一介质中各色光的临界角C也不一样.在同一介质中,频率越高的光,其传播速度越小,波长越短,折射率越大.作业:1、如下图的府视图,宽1m的平面镜AB的右前方站着一个人甲,另一人乙沿AB的中垂线从远处向平面镜走近,乙能看到甲在平面镜中的像的位置

5、是()A、走近过程的所有位置B、乙距镜不大于1m的位置C、只有在乙距镜0.5m的位置D、乙距镜不大于0.5m的位置2、如下图为发生月食时,太阳光照射光线的示意图,月球进入图中哪个区域时,在地球上处于夜晚地区的观察者可以看到月食：()A、全部进入区域IC、全部进入区域出B、全部进入区域H和IVD、局部进入区域I3、如右图所示,折射率为n=J2的液面上有一点光源S,发出一条光线,垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h的平面镜M的O点上,当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度3逆时针方向匀速转动时,液面上的观察者跟踪观察,发现液面上有一光斑掠过,且光斑到P点后立即消失,求：(1)光斑在这一过程的平均

6、速度.(2)光斑在P点即将消失时的瞬时速度.4、所示,AB为一块透明的光学材料左侧的端面.建立直角坐标系如图,设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角0由空气射入该材料内部,那么该光线在该材料内部可能的光路是以下图中的哪一个()*yxBcVSX1A/Z5V/y/xv/z/z/j5、如下图为平安门上的观察孔,直径ab为2cm,门的厚度ac为3.464cm.为了扩大向外观察的范围,将孔中完全嵌人折射率为<3的玻璃.求：(1)嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角；(2)要视野扩大到180.,嵌入玻璃的折射率.6、如下图,有一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为M,AB

7、为其直径,长度为D,O为圆心,一束宽为D/2的单色平行线光束垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中央线P通过O点,如下图,MN为光束的边界光线,那么MN射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为多少？7、如下图,一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=J2的透明液体,容器底部正中央O点处有一点光源S,平面镜MN与底面成45°角放置,假设容器高为2dm,底边半径为1+J3dm,OM=1dm,在容器中央正上方1dm处水平放置一足够长的刻度尺,求光源S发出的光线经平面镜反射后,照射到刻度尺的长度.不考虑容器侧壁和液面的反射8、所示,红光和紫光以不同的角度,沿半径方向射向半圆形玻璃砖的圆心O,它们的出射光线沿

8、OP方向,那么以下说法中正确的选项是：A.AO是红光,穿过玻璃砖所需时间短B. AO是紫光,穿过玻璃砖所需时间短C. AO是红光,穿过玻璃砖所需时间长D.AO是紫光,穿过玻璃砖所需时间长9、如图,a和b都是厚度均匀的平玻璃板,它们之间的夹角为小.一细光束以入射角0从P点射入,.小.此光束由红光和蓝光组成.那么当光束透过b板后：A、传播方向相对于入射光方向向左偏转角B、传播方向相对于入射光方向向右偏转.角C、红光在蓝光的左边D、红光在蓝光的右边10、一点光源S放在平面镜M前不动,平面镜跟水平方向OS成30°角,如下图.今使平面镜以速度v沿OS方向运动,那么像S'的速度v'

9、;:A、v',沿OS方向B、vv,方向垂直OS向下C、v'=J3v,沿SS'连线向S运动D、v'a,沿SS连线向S运动11、如下图,有三块截面为等腰直角三角形的透明材料图中的I、n、出恰好拼成一个正方形棱镜.从E点垂直于边射入的单色光在处发生全反射,在G、H连续发生两次折射后射出.假设该单色光在三块材料中的传播速率依次为vi、v2、v3,以下关系式中正确的选项是：A.v3>vi>v2B.v2>v3>viC.v3>v2>viD.v1>v2>v312、水底同一深度有红、黄、紫三个颜色不同的小球并排放置,如果在水面正上方

10、垂直俯视这个小球,感觉最浅的是：A,红球B紫球C.黄球D.三个小球的视深相同13、水的折射率为4/3,空气的折射率为1.00,一潜水员自水下目测立于船头的观察者,距水面高为h1,而观察者目测潜水员距水面深h2,那么：A.潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度大于h1B.潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度小于h1C.潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1D.潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度大于h1立成像规律:、平面折射：nn21单心光束的破坏:nixnisiniin2sini2；t22xyn2x2yiyin2nin122(i)ixn2可知：当x增大时,y减小.当x0时,yin2

11、-yni/即匕n(2)物像关系:/y/n近轴条件下二、球面上的反射:1符号法那么：光线:从左到右线段:物距s、象距sb、半径高度:从顶点O量起,向右为正,向左为负物高、象高垂直于主轴向上为正,向下为负2球面镜的反射:反射单心性的破坏：当r、s一定时,s'与入射角有关.物像关系近轴条件下：光路图：f/公式:无论凹球面或凸球面,无论s、s'、f/的数值大小和正负,只要在近轴光线的限制下公式均成立.焦点：s,像方焦点F'第二焦点s',物方焦点F第一焦点焦距：f/匚,像方焦距第二焦距；f二,物方焦距第一焦距22焦平面：像方焦平面：过像方焦点垂直于主轴的平面；物方焦平面：

12、过物方焦点垂直于主轴的平面.焦平面的性质：像方焦平面的性质：光心：光线经过光心沿原路返回入射平行光线会聚于焦平面上一点物方焦平面的性质：焦平面上一点发光后平行射出；光心：光线经过光心沿原路返回作图法：平行光线法:斜光线法1:斜光线法2:例题：一个点状物体放在离前0.05m处,凹球面镜的曲率半径为0.2m,确定象的位置和性质.三、单球面镜折射:对单心光束的破坏：当s一定时,L不同1也不同.物像关系：(近轴光线条件下)/nnnn一ssr主轴上/s,p/为像方焦点f,像方焦距：f/s'"/r(n/n,"+)nns',P为物方焦点F,物方焦距：fs/nr(n/n,“

13、-)nn/所以,f/f,分居两侧.fn一,f'f高斯公式：二-1ss牛顿公式：xx/ff/物距x：从物方焦点F量起,右方为正,左方为负；像距x':从像方焦点F'量起,右方为正,左方为负；作图法：平行光法、斜光线法pFOCptpFOGpt例题：一个折射率为1.6的玻璃哑铃,长为20cm,两端的曲率半径为2cm,假设在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,求象的位置和性质.四、薄透镜：性质：光线从左向左厚度：薄透镜tr1、r2,可忽略主轴：过o1、o2的边线物像关系:近轴光线条件下n/SinS2nn1ri丑/S2n也n/Sir2所以,n2S2nSin2n像方焦距:物方焦距:ri

14、r2nn1n2nrir2ninn1n2nnirif/F/所以,fjfni特例:nin2,光心是n1i1(nni)()ri2n1n21f/f1ssf(n1)(-)ri2一,f/f高斯公式：二-1ss牛顿公式：xx/ff/复合紧靠薄透镜组合:1T71f?五、作图法：平行光线法、斜光线法§3常见的几种光学助视仪器:一、眼睛(1)简化眼：折射率：n/43II物方焦距：f17.1mm厂加-3«像方焦距：f/22.8mm/=-17.mm=口棋想网膜的曲率半径：R5.7mm-视角：1/(2)眼的调节：睫状肌松驰时,水晶体两曲面的曲率半径最大,这时远处的物体在视网膜上形成清楚的像,眼能看清

15、楚的最远点称为远点,故眼视远物不感到疲劳.当眼注视近处物体时,睫状肌收缩,使水晶体的两曲率半径变小,焦距变短,仍能在网膜上成像.当睫状肌最紧张,水晶体两侧面曲率半径最小时,眼能看清楚的最近点称为近点.眼的近点、远点、调节范围并不是保持不变的：幼年：近点在眼前78cm；远点在无限远处；中年：近点约在眼前25cm处老年：近点约在眼前12m处,远点眼前只有几米处适当的照明下,眼观察眼前25cm处的物体不费力,而且能看清楚物体的细节,这个距离叫明视距离.非正常眼：远点在眼前有限距离的眼：近视眼,可配戴适当光焦度的透镜矫正.近点在变远的眼：远视眼,可配戴适当光焦度的透镜矫正.前角膜不是一个球面,而是一个具有两个对称平面的椭球面：散光眼,可配戴一柱面透镜矫正.例题：把人眼看成距视网膜2m的一个简单透镜,有人能看清100cm300cm内的物体.求：此