人教版五年级数学下册《长方体表面积》讲义

1、人教版五年级数学下册长方体表面积讲义填一填填一填： （1）长方体有（）长方体有（ ）个面，一般都是（）个面，一般都是（ ）形，）形， 相对的面的（相对的面的（ ）相等；）相等；大小大小6 （2）正方体有（）正方体有（ ）个面，所有面都是完全相）个面，所有面都是完全相 同的（同的（ ）；）；6复习复习1 1、长方体的长（、长方体的长（ ）厘米，宽）厘米，宽（ ）厘米，高（）厘米，高（ ）厘米。）厘米。1212条棱长的和是（条棱长的和是（ ）厘米。）厘米。7 7厘米厘米3 3厘米厘米4 4厘米厘米7 73 34 45656复习复习2 2、这幅图中的几何体是（、这幅图中的几何体是（ ） 体，体，12

2、12条棱长的和是（条棱长的和是（ ） 分米。分米。7272正方正方6 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米复习复习 学习要求：学习要求： 1、拿出你的长方体纸盒，在纸盒的六个面分别标上“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。 2、合作学习合作学习：把纸盒剪开并展开（每个小组剪开一个），仔细观察长方体展开图和长方体纸盒，讨论交流： 哪些面的面积相等？ 各个面的面积怎么求？ 每个面的长和宽与长方体的长、宽和高有什么关系？ 3、说说什么叫长方体的表面积？上上右右前前上上下下左左右右前前后后前前上上下下左左右右后后上下面：长上下面：长宽宽2前后面：长前后面：长高高2左右面：高左右面：高宽宽2

3、什么叫长方体的表面积？什么叫长方体的表面积？ 长方体长方体6个面的总面积，叫个面的总面积，叫做它的表面积。做它的表面积。上上右右前前长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积：长方体的表面积：长长宽宽2+长长高高2+高高宽宽2例例1 1、做一个微波炉的包装箱，、做一个微波炉的包装箱，( (如右图如右图) )，至少要用多少平，至少要用多少平方米的硬纸板？方米的硬纸板？上、下每个面，长上、下每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_。这个包装箱的表面积是

4、：这个包装箱的表面积是：222 0.70.52+0.70.42+0.50.42（平方米）（平方米） 答：至少要用平方米的硬纸板。答：至少要用平方米的硬纸板。例例1 1、做一个微波炉的包装箱，、做一个微波炉的包装箱，( (如右图如右图) )，至少要用多少平，至少要用多少平方米的硬纸板？方米的硬纸板？上、下每个面，长上、下每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_。这个包装箱的表面积是：这个包装箱的表面积是：222 ）2 = 0.832（平方米）（平方米） 答：至少要用平方

5、米的硬纸板。答：至少要用平方米的硬纸板。 0.70.52+0.70.42+0.50.42（平方米）（平方米） 答：至少要用平方米的硬纸板。答：至少要用平方米的硬纸板。 ）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？上上和下和下前前和后和后右右和左和左长方体的表面积长长方体的表面积长宽宽2 2长长高高2 2宽宽高高2 2上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)长方体的表面积长方体的表面积= =（长（长宽宽+ +长长高高+ +高高宽）宽） 2 2 做一做：做一做：一个长方体长一个长方体长4米，宽米

6、，宽3米，高米。它的表面积米，高米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计是多少平方米？（用两种方法计算。）算。）4米米3米米米米 解法一：解法一：432+42.52+32.52=24+20+15=59(平方米）平方米） 解法二解法二: (43+42.5+32.5) 2=(12+10+7.5) 2=29.52=59(平方米）平方米） 答：他的表面积是答：他的表面积是59平方米。平方米。一个长方体长一个长方体长4米，宽米，宽3米，高米。米，高米。它的表面积是多少平方米？（用它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）两种方法计算。）4米米米米3米米 如此题改为同样尺寸的水池表面如此题改为同样尺寸

7、的水池表面积如何求？积如何求？=12+20+15=47(平方米）平方米）43+42.52+32.52 答：水池的表面积是答：水池的表面积是47平方米。平方米。10厘米厘米5厘米厘米5厘米厘米好朋友要过生日了，礼物我已经好朋友要过生日了，礼物我已经买好了。打个包装就更漂亮了。买好了。打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸可是，至少要买多大一张包装纸呢？呢？ 一节通风管长一节通风管长50厘米，宽厘米，宽10厘米，高厘米，高8厘米，做这厘米，做这样的一对通风管至少需要样的一对通风管至少需要多少铁皮？多少铁皮？ 50108今天我们学会了什么？今天我们学会了什么？你能说说吗？你能说说吗？总结总

8、结长方体上面（或下面）的面积长长方体上面（或下面）的面积长宽宽长方体前面（或后面）的面积长长方体前面（或后面）的面积长高高长方体左面（或右面）的面积宽长方体左面（或右面）的面积宽高高长方体的表面积长长方体的表面积长宽宽2长长高高 2 宽宽高高2或或=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽） 2 例一：例一：做一个长做一个长6厘米，宽厘米，宽5厘米，厘米，高高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？平方厘米硬纸板？6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米想：长方体有想：长方体有6个面，个面，上下每个面，长上下每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米

9、；平方厘米；前后每个面，长前后每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米；平方厘米；左右每个面，长左右每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米。平方厘米。656064485440 解法一：解法一：652+642+542=60+48+40=148（平方厘米）（平方厘米） 解法二：解法二：(65+64+54) 2= (30+24+20) 2=742=148(平方厘米）平方厘米） 答：至少要用答：至少要用148平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。上上右右前前上上右右前前上上右右前前上前后上下左 右前后上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后上前后棱长

10、棱长棱长棱长6或者：棱长或者：棱长6正方形的表面积怎样计算？正方形的表面积怎样计算？ 例例2：一个正方体纸盒，棱长一个正方体纸盒，棱长3厘米，求厘米，求它的表面积。它的表面积。3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米想：怎样计算正方体想：怎样计算正方体6个个面的总面积？面的总面积？棱长棱长棱长棱长6 326=96=54（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是54平方厘米。平方厘米。 例例2：一个正方体纸盒，棱长一个正方体纸盒，棱长3厘米，求厘米，求它的表面积。它的表面积。3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米 想：如果把它做成一想：如果把它做成一个实物架订在墙上要用多个实物架订在墙上要用多少纸板

11、该如何办？少纸板该如何办？棱长棱长棱长棱长5 325=95=45（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是45平方厘米。平方厘米。 做一做：做一做：一个正方体的棱长是分米，一个正方体的棱长是分米，求它的表面积。求它的表面积。 因为正方体的表面积因为正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6，所以：所以：26=1.446(平方分米）平方分米）答：它的表面积是平方分米。答：它的表面积是平方分米。1、判断正误，并说明理由：、判断正误，并说明理由： 1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ） 2）一个棱长）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列分米的正方体

12、，求它的表面积列式是式是4 6，结果是，结果是48平方分米。（平方分米。（ ）2 3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（的和小。（ ）2、什麽是正方体的表面积？、什麽是正方体的表面积？3、正方体的表面积如何计算？、正方体的表面积如何计算？正方体正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。个面的总面积，叫做它的表面积。棱长棱长棱长棱长6 或或 棱长棱长 6210厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米你会求下面图形的表面积你会求下面图形的表面积吗？吗？5厘米厘米5厘

13、米厘米5厘米厘米选择：选择：化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（部分的面积是指（ ）的面积之和，贴瓷砖的面）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（积是指（ ）的面积之和，这个水池的占地面积）的面积之和，这个水池的占地面积是指（是指（ ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）的面积。（墙壁厚度忽略不计）a. 前、后、左、右面前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面前、后、左、右、上、下面c. 前、后、左、右、下面前、后、左、右、下面d. 底面底面acd

14、做一个棱长为做一个棱长为 5 分分米的无盖正方体玻米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻多少平方分米的玻璃？璃？(只列式不计算）只列式不计算） 一节通风管长一节通风管长50厘米，宽厘米，宽10厘米，高厘米，高8厘米，做这厘米，做这样的一对通风管至少需要样的一对通风管至少需要多少铁皮？多少铁皮？ 50108小红的卧室长小红的卧室长4米，宽米，宽3米，高米，高3米。除去门米。除去门窗窗5平方米，房间的墙平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，壁和房顶都贴上墙纸，布置这个房间至少需布置这个房间至少需要多大面积的墙纸？要多大面积的墙纸？ 用一根用一根24厘米长的铁丝围成一厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方个正方体的表面积是多少平方厘米？厘米？2424 6(2412) (24 12)