精编高一数学《直线与方程》知识点整理

1、.精编高一数学?直线与方程?知识点整理查字典大学网为大家整理了直线与方程知识点整理，供大家参考和学习，希望对大家的数学学习和数学成绩的进步有所帮助。1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0. 那么直线l的倾斜角 的范围是 .2. 倾斜角不是90的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即 . 假如知道直线上两点 ，那么有斜率公式 . 特别地是，当 ， 时，直线与x轴垂直，斜率k不存在;当 ， 时，直线与y轴垂直，斜率k=0.注意：直线的倾斜角=90时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当

2、=90时，斜率k=0;当 时，斜率 ，随着的增大，斜率k也增大;当 时，斜率 ，随着的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.两条直线平行与垂直的断定1. 对于两条不重合的直线? 、 ，其斜率分别为 、 ，有：1 ? ;2 ? .2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率也不存在时，那么它们平行，都垂直于x轴;.直线的点斜式方程1. 点斜式：直线 过点 ,且斜率为k，其方程为 .2. 斜截式：直线 的斜率为k，在y轴上截距为b，其方程为 .3. 点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线. 假设直线 过点 且与x轴垂直,此时它的倾斜角为90，斜率不存在，

3、它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为 ，或 .4. 注意： 与 是不同的方程，前者表示的直线上缺少一点 ，后者才是整条直线.直线的两点式方程1. 两点式：直线 经过两点 ，其方程为 ，2. 截距式：直线 在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为 .3. 两点式不能表示垂直x、y轴直线;截距式不能表示垂直x、y轴及过原点的直线.4. 线段 中点坐标公式 .直线的一般式方程1. 一般式： ，注意A、B不同时为0. 直线一般式方程 化为斜截式方程 ，表示斜率为 ，y轴上截距为 的直线.2 与直线 平行的直线，可设所求方程为 ;与直线 垂直的直线，可设所求方程为 . 过点 的直线可写为 .经过点

4、 ，且平行于直线l的直线方程是 ;经过点 ，且垂直于直线l的直线方程是 .3. 直线 的方程分别是： 不同时为0， 不同时为0，那么两条直线的位置关系可以如下判别：1 ;? 2 ;3 与 重合 ; 4 与 相交 .假如 时，那么 ; 与 重合 ; 与 相交 .两条直线的交点坐标单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达

5、“一石多鸟的效果。1. 一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组 . 假设方程组有惟一解，那么两条直线相交，此解就是交点的坐标;假设方程组无解，那么两条直线无公共点，此时两条直线平行;假设方程组有无数解，那么两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上

6、较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。2. 方程 为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是 与 的交点.两点间的间隔 单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。1. 平面内两点 ， ，那么两点间的间隔 为： .特别地，当 所在直线与x轴平行时， ;当 所在直线与y轴平行时， ;当 在直线 上时， .2. 坐标法解决问题