(易错题精选)初中数学代数式专项训练答案

1、（易错题精选）初中数学代数式专项训练答案一、选择题1.图为 L”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（A.abc2B.ac(bc)cC.bc(ac)cD.acbcc2【答案】A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“原钢材的截面的面积，本题得以解决.【详解】解：由图可得，匣钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2,故选项 B、D 正确，或唤钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2,故选项 C 正确，选项 A 错误,故选：A.【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答.2.下列计算

2、正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.（a2）3=a6D.（ab）2=ab2【答案】C【解析】试题解析：A.a2与 a3不是同类项，故 A 错误；B.原式=a5,故 B 错误;D.原式=a2b2,故 D 错误；故选 C.考点：备的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数藉的乘法.3.如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律.则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为5.下列运算错误的是（）A.20【答案】B

3、【解析】试题解析：第（B.27(3)C.35(+)D.401）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个,第（2）个图形中面积为第（3）个图形中面积为1 的图象有 2+3=5 个，1 的正方形有 2+3+4=9 个,按此规律,的正方形有 2+3+4 十+（n+1）=个，2则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27 个.故选 B.第 n 个图形中面积为 14.下列运算或变形正确的是（A.2a2b2(ab)G3a2B.a22a4(a2)234a12aD-2a6a6【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项,答.【详解】完全平方公式，同底数藉的乘法以及藉的乘方与积的乘方计

4、算法则解5.下列运算错误的是（）故选：C.【点睛】此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则A、B、C、D、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；原式=（a-1）2+2,故本选项错误；原式=12a5,故本选项正确；原式=8a6,故本选项错误；26109358437A.mmB.aaaC.xxxD.aaa【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数藉的除法运算法则化简求出即可.【详解】A、（m2）3=m6,正确；B、a1011=a,正确；Gx3?x5=x1213,正确；D、a4+a3=a4+a3,错误；故选：D.【点睛】此题考查合并同

5、类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数藉的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键.6.下列运算正确的是（）A.2m2+m2=3m4B.（mn2）2=mn4C.2m?4m2=8m2D.m5+m3=m2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答.【详解】选项 A,2m2+m2=3m2,故此选项错误；选项 B,（mn2）2=m2n4,故此选项错误；选项 G2m?4m2=8m3,故此选项错误；选项 D,m5勺3=m2,正确.故选 D.【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.【

6、分析】【解析】12若3m5,3n4,则 32mn等于（）A.25B.6C.21D.204【答案】A根据藉的运算法则转化式子，代入数值计算即可.【详解】解：；3m5,3n4,2mn2mnm、2n225-333(3)354,4故选：A.【点睛】本题考查了同底数藉的除法和藉的乘方的逆用，熟练掌握同底数藉的除法和藉的乘方的运算法则是解题的关键.8.如果(x2+px+q)(x25x+7)的展开式中不含 x2与 x3项，那么 p 与 q 的值是()A.p=5,q=18B.p=5,q=18C.p=5,q=18D.p=5,q=18【答案】A【解析】试题解析：.(x2+px+q)(x2-5x+7)=x4+(p-

7、5)x3+(7-5p+q)x2+(7-5q)x+7q,又.展开式中不含 x2与 x3项，-p-5=0,7-5p+q=0,解得 p=5,q=18.故选 A.9.在长方形ABCD内， 若两张边长分别为惺和占(ab)的正方形纸片按图 1,图 2 两种方式放置(图 1,图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图 1 中阴影部分的面积为 S,图 2 中阴影部分的面积和为【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，|,，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较【详解】，=(AB-a)a+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)a+(AD-a)(AB-b)2=(

8、AB-a)(AD-b)+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)Szj=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)-(AB-a)a-(AD-a)(AB-b)D.无法确定$2,贝 U 关于，勿的大小关系表述正确的是()【答案】A=(AB-a)(AD-a-b).ADva+b,S 北SjV0,故、-、选 A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则210.已知：2x1x32xpxq，则 p,q 的值分别为()A.5,3B.5,-3C.-5,3D.-5,-3【答案】D【解析】【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据

9、对应项系数相等即可得到 p、q 的值.【详解】由于2x1x3=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3=2x2pxq,则 p=-5,q=-3,故答案选 D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键.11.若 x2+2(m+1)x+25 是一个完全平方式，那么 m 的值()A.4 或-6B.4C.6 或 4D.-6【答案】A【解析】【详解】解：x2+2(m+1)x+25 是一个完全平方式，.=b2-4ac=0,即：2(m+1)2-4X25=0整理得，m2+2m-24=0,解得 m=4,m2=-6,所以 m 的值为 4 或-6.故选 A.12.一家健身俱乐部收费标准为 1

10、80 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠:会员年卡类型办 K 费用（兀）每次收费（元）A 类1500100B 类300060C 类400040例如，购买 A 类会员年卡，一年内健身 20 次，消费1500100203500元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于 50-60 次之间，则最省钱的方式为（）A.购买 A 类会员年卡 B.购买 B 类会员年卡C.购买 C 类会员年卡 D.不购买会员年卡【答案】C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身 x 次，分别用含 x 的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将 x=50 和 x=60 分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论.【详解】解：设

11、一年内在该健身俱乐部健身 x 次，由题意可知：50vx60则购买 A 类会员年卡，需要消费（1500+100 x）元；购买 B 类会员年卡，需要消费（3000+60 x）元；购买 C 类会员年卡，需要消费（4000+40 x）元；不购买会员卡年卡，需要消费 180 x 元；当 x=50 时，购买 A 类会员年卡，需要消费 1500+100X50=6500 元；购买 B 类会员年卡，需要消费 3000+60X50=6000 元；购买 C 类会员年卡，需要消费 4000+40X50=6000 不购买会员卡年卡，需要消费 180X50=9000 元；6000v6500V9000当 x=60 时，购买

12、 A 类会员年卡，需要消费 1500+100X60=7500 元；购买 B 类会员年卡，需要消费 3000+60X60=6600 元； 购买 C 类会员年卡， 需要消费 4000+40X60=6400 不购买会员卡年卡， 需要消费 180X60=10800元；6400V6600V7500V10800综上所述：最省钱的方式为购买 C 类会员年卡故选 G【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键.13.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（）15.下列计算正确的是()A.3n【答案】B.3nC.

13、3n1D.3n2【解析】【分析】根据前 4 个图形中五角星的个数得到规律,【详解】即可列式得到答案观察图形可知：第 1 个图形中一共是 4 个五角星，即4311,第 2 个图形中一共是 7 个五角星，即7321,第 3 个图形中一共是 10 个五角星，即10331,第 4 个图形中一共是 13 个五角星，即13341,L,按此规律排列下去，第 n 个图形中一共有五角星的个数为3n1,故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键14.已知单项式3a2bm1与7anb互为同类项，贝Umn为()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据同

14、类项的概念求解.【详解】解：Q单项式3a2bm1与7anb互为同类项，n2,m11,n2,m2.则mn4.故选 D.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同的指数相同.相同字母A.aa2a3B.aa2a3C.a23a5D.a2(a1)a3【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数藉的乘法，单项式乘多项式以及藉的乘方的知识求解即可求得答案.【详解】A、a?a2=a3，故 A 选项正确；B、a 和a2不是同类项不能合并，故 B 选项错误；G(a2)3=a6，故 C 选项错误；D、a2(a+1)=a3+a2,故 D 选项错误.故答案为：A.【点睛】本题主

15、要考查了合并问类项的法则，问底数藉的乘法，单项式乘多项式以及藉的乘方的知识，解题的关键是熟记法则.16.卜刿运算正确的是()A2362aaaB.(ab)22abC.23522aaD.aa4a【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数藉的运算法则分别计算即可解答.【详解】解：A.a2a3a5,故 A 错误；B.(ab)2a2b2,正确；3C.aa,故 C 错误；D.a2a22a2，故 D 错误.故答案为 B.【点睛】本题主要考查了积的乘方和同底数藉的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键.17.如图， 大正方形与小正方形的面积之差是 60,则阴影部分的面积是()1

16、,、1,、=(xy)gx-(xy)gy221,、，、=(xy)g(xy)2122=-(xy)2=1602=30.故选 A.【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键18.下面的图形都是由同样大小的棋子按照一定的规律组成，其中第个图形有 1 颗棋子，第个图形有 6 颗棋子，第个图形有 15 颗棋子，第个图中有 28 颗棋子，,则第 6 个图形中棋子的颗数为（）A.30【答案】A【解析】【分析】设大正方形的边长为正方形的面积之差是【详解】设大正方形的边长为则X2y260,S阴影=ZAEC+ShAEDB.20 x,小正方形的边长为60 即可求解.x,小正方形的

17、边长为C.60D.40V,表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小y,D.66.尊.图图图图S)A.63B.64C.65【答案】D【解析】【分析】根据图形中棋子的个数找到规律，从而利用规律解题.【详解】解：.通过观察可以发现：第1个图形中棋子的个数为11211;第2个图形中棋子的个数为62221;第3个图形中棋子的个数为153231;第4个图形中棋子的个数为LL第n个图形中棋子的个数为2842n2n141;.第6个图形中棋子的个数为故选：D【点睛】626166.本题考查了图形变化规律的问题，能找出第n个图形棋子的个数的表达式是解题的关键x2x3x5,B 错误；(x2)3x6,C 正确;x2y2(xy)(xy),D 错误.故