2020年龙岩市初一数学下期末模拟试题含答案

1、2020年龙岩市初一数学下期末模拟试题含答案1.、选择题已知实数a,b,若ab,则下列结论错误的是A.a-7b-7abC.55”绳索量竿”问题：、条竿子一条索，索比竿其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短y尺，则符合题意的方程组是（B.6+ab+6D.-3a-3b我国古代数学著作增删算法统宗记载子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托去量竿，尺，竿长2.5尺.设绳索长xxA.1x23.为了绿化校园，男生有x人，女生有xyB.1x230名学生共种y+5xC2xy5y-5xy-5D.2xy+578棵树苗,其中男生每人种y人，根据题意，所列方程组正

2、确的是（3棵，女生每人种2棵，设）xy78A.3x2y30B.xy78xy302x3y302x3y78xy30D.3x2y784.黄金分割数个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算.5-1的值（B.在1.2和1.3之间在1.4和1.5之间D.A. 在1.1和1.2之间C.在1.3和1.4之间5.已知4vmv5,则关于x的不等式组m2x0，一一0的整数解共有（C.已知他步行的平均速度为D.4个90米/分，跑步的A.1个B.6.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，

3、则列出的不等式为（）A. 210x+90(15-x)1.8B.90x+210(15-x)1800D.90x+210(15-x)1.87. 在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-2,3)的对应点为C(2,5),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()A.8,3B.4,2C.0,1D.1,88. 在直角坐标系中，若点P（2x6,x-5）在第四象限，贝Ux的取值范围是（）A.3vxv5B.-5xV3C.-3XV5D.-51C.3*-1-S2-Io12345x1-2-3(1) 画出ABC的AB边上的高CH；(2) 将ABC平移到DEF(点D和点A对应，点E和点B对应，点F和点C

4、对应)，若点D的坐标为(1,0)，请画出平移后的DEF;(3) 若M(3,0),N为平面内一点，且满足BCH与MND全等，请直接写出点N的坐标.22. 在综合与实践课上，老师请同学们以俩条平行线AB,CD和一块含60角的直角三角尺EFG(EFG90,EGF60)”为主题开展数学活动.囹职)曲)(1) 如图(1),把三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221,求1的度数；(2) 如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系；(3) 如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上.若AEG,CFG，请用含，

5、的式子直接表示AEG与CFG的数量关系.23. 如图1,点A、B在直线l上，点C、D在直线12上，AE平分ZBAC,CE平分ZACD,ZEAC+ZACE=90.(1) 请判断11与12的位置关系并说明理由；(2) 如图2,在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(不与点C重合)/CPQ+/CQP与ZBAC有何数量关系？请说明理由.24. 把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本.问：一共有多少名学生？多少本书？25. 已知AB/CD,CE平分ACD，交AB于点E,128,求A的度数.【参考答

6、案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：D【解析】A. ab,.a-7b-7,选项A正确；B. ab,.6+ab+6,选项B正确;C. ，.，ab,选项C正确；55D. ab,.-3av-3b,选项D错误.故选D.2. A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，xy5根据题意得：1xy52故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.3. A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有

7、y人.根据题意得:xy303x2y78故选D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.4. B解析：B【解析】【分析】根据4.8455.29,可得答案.【详解】4.8455.29,-2.2挺2.3,1.2、5-12；m的取值范围是4vmv5,.不等式组2x的整数解有：3,4两个.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法,取值范围是本题的关键.6. C解析：C【解析】【分析】根据题意，利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可，即210X+90(15-x)180

8、0故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用，属于简单题，建立不等关系是解题关键.7. C解析：C【解析】【分析】根据点A(-2,3)的对应点为C(2,5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了4个单位，3变为5,表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标.【详解】点A(-2,3)的对应点为C(2,5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了4个单位，3变为5,表示向上移动了2个单位，于是B(-4,-1)的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1,故D(0,1).【点睛】此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据A(-2,3)变为C(2,5)的规律，将点的变化转化为坐标的

9、变化是解题的关键.8. A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】解：.点P(2x-6,x-5)在第四象限，2x60x-5V0解得：3vxv5.故选：A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.9. A解析：A【解析】3,-I1，大大取大，所以选A10. D解析：D【解析】【分析】分xx和xx两种情况将所求方程变形，求出解即可.【详解】当xx,即x0时，所求方程变形为xx去分母得：x22x10，即(x1)20,解得：x1x21,经检验x1是分式方程的解；当xx,即x0时，所求方程变形为2x1x,x去分母得：x22x10,代入公式

10、得：x2必1J2,2解得：x31丘x412(舍去)，经检验x1、.2是分式方程的解，综上，所求方程的解为1J2或-1.故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.11. B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤，则可假设为三角形中有两个或三个角是直角故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.12. D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答

11、即可.【详解】点P（1,-2）,横坐标大于0,纵坐标小于0,.点P（1,-2）在第三象限，故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号.二、填空题13. 6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值.【详解】x2解：把，代入得2a39,y1解得：a6故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键.14. （13）或

12、（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：如图1当A平移到点C时（32）A的坐标为（20）点B的坐标为（01）点A的横坐标增大解析：（1,3）或（5,1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【详解】图1.C（3,2）,A1,纵坐标增大了解：如图1,当A平移到点C时，.、2,的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,1）,.点A的横坐标增大了平移后的B坐标为（1,3）, 如图2,当B平移到点C时,1Us图2C（3,2）,A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,1）,.点B的横坐标增大了3,纵坐标增大2

13、,平移后的A坐标为（5,1）,故答案为：（1,3）或（5,1）【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题.15. 【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是85X23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80X15=12（万元）3月份音乐手机的销售额解析：.【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的首乐手机销售额是2月份的音乐手机销售额是3月份音乐手机的销售额是4月份音乐手机的销售额是85X23

14、%=19.55（万元）80X15%=12（万元）6018%=10.8（万元），6517%=11.05（万元） 从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故错误； 从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故错误； 由计算结果得，10.8V11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了.故错误； 今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故正确.故答案为：.【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键.16. 【解析】【分析】根据不等式2x3a-1的整数解有四个得出关丁a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】.

15、不等式2xv3a-1的整数解有四个.整数解为3456二63a-17二故答案为：【点解析：-va8,33【解析】【分析】根据不等式2vxv3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围.【详解】.不等式2vxv3a-1的整数解有四个，.整数解为3,4,5,6,63a-1勺,.78va33故答g：7-a833【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解.关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围.17. 25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点

16、睛】本题考查理解题意能力关键是能解析:25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：xy85x25，解得：316x210yy60即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.故答案为25.【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程.18.100解析】【分析】根据对顶角相等求出ZAOCM根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：/BOD=40.ZAOC=BOD=40.OA平分ZCOE.ZAOE=AOC=40ZCOE=8解析:100【解析】【分析】根据对顶角相等求出/AOC,再根据角平

17、分线和邻补角的定义解答.【详解】解：.ZBOD=40,/AOC=/BOD=40,.OA平分ZCOE,/AOE=/AOC=40,ZCOE=80.ZDOE=180-80=100故答案为：100.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键.19.3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解:解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：一3x,y的值代入方程x+2y=k即可.【解析】分析：解出已知方程组中2xy详解：解方程组xyQx=

18、3得，y=3代入方程x+2y=k,得k=-3.故本题答案为：-3.点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解.方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组.通过解方程组，了解把竺元”转化为土元”、把七元”转化为史元”的消元的思想方法，从而进一步理解把朱知”转化为巴知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组.20. 【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低丁5

19、可列出不等式：解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关解析：【解析】【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%,可列出不等式：x12008008005%,解出x的值即可得出打的折数.10【详解】设可打x折，则有12008008005%,10解得x7.即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.三、解答题21. (1)见详解；(2)见详解；(3)(3,4)或(3,-4)或(1,4)或(1,-4).【解析】【分析】(1) 根据三角

20、形高的定义画出图形即可；先算出每个点平移后对应点的坐标，利用平移的性质画出图形即可；根据三角形全等的定义和判断，由DM=CH=2即可找到N点的坐标使得BCH与MND全等；【详解】解：(1)过点C作CPAB，交BA的延长线于点P,则CP就是ABC的AB边上的高；(2) 点A(-4,1)平移到点D(1,0),平移前后横坐标加5,纵坐标减1,因此：点B、C平移前后坐标也作相应变化,即：点B(-1,1)平移到点E(4,0),点C(-5,3)平移到点F(0,2),平移后的DEF如上图所示；当M(3,0),N为平面内一点，且满足BCH与MND全等时，此时DM的长度为2,刚好与CH的长度相等，又BH的长度等

21、于4,根据三角形全等的性质(对应边相等)，如下图，可以找到4点N,故N点的坐标为:(3,4)或(3,-4)或(1,4)或(1,-4).【点睛】本题主要考查的知识点有平移变换、三角形全等的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.22. (1)Z1=40；(2)ZAEF+/FGC=90；(3)济+供300。.【解析】【分析】(1) 通过AB/CD，得出1=EGD，再通过2FGEEGD=180求出Z1的度数；(2) 如图，过点F作FP/AB，通过FP/AB/CD，解得AEFFGC=EFG，从而求出AEFFGC的度数；(3)根据AB/CD得出AEFCFE180，代入求出的度数

22、.【详解】解：(1)AB/CD,1=EGD.2FGEEGD=180,2=21,21601=180，解得1=40；(2) 如图，过点F作FP/AB,.CDPAB,FP/AB/CD.AEF=EFP,FGC=GFP.AEFFGC=EFPGFP=EFG.EFG=90,AEFFGC=90;(3) =300.AB/CDAEFCFE180即3090=180本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键.23. (1)11/I?；(2)当Q在C点左侧时，/BAC=/CQP+ZCPQ,当Q在C点右侧时，/CPQ+/CQP+/BAC=180.【解析】【分析】(1) 先根据CE平分ZACD,AE平分ZBAC得出ZBAC=2/1,ZACD=2/2,再由/1+/2=90可知ZBAC+/ACD=180,故可得出结论；(2) 分两种情况讨论：当Q在C点左侧时；当Q在C点右侧时.【详解】解：(1)11/12.理由如下：AE平分ZBAC,CE平分ZACD(已知)，/BAC=2/1,/ACD=2/2(角平分线的定义)；又1+/2=90。（已