系统仿真报告一.docx

1、实验一经典的连续系统仿真建模方法一实验目的了解和掌握利用仿真技术对控制系统进行分析的原理和步骤。1. 掌握机理分析建模方法。2. 深入理解一阶常微分方程组数值积分解法的原理和程序结构，学习用Matlab编写数值积分法仿真程序。3. 掌握和理解四阶Runge-Kutta法，加深理解仿真步长与算法稳定性的关系。二实验内容编写四阶Runge.Kutta公式的计算程序，对非线性模型3）式进行仿真。1）将阀位增大10%和减小10%,观察响应曲线的形状；2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4算法变得不稳定？利用MATLAB中的ode45（）函数进行求解，比较与中的仿真结果有何区别。1. 编

2、写四阶Runge.Kutta公式的计算程序，对线性状态方程18）式进行仿真1）将阀位增大10%和减小10%,观察响应曲线的形状；2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4算法变得不稳定？阀位增大10%和减小10%,利用MATLAB中的ode45（）函数进行求解阶跃响应，比较与1）中的仿真结果有何区别。三实验代码及结果编写四阶Runge.Kutta公式的计算程序，对非线性模型3)式进行仿真。functiondY=f(Y,u)%f函数k=0.2;Qd=0.15;A=2;al=0.20412;a2=0.21129;dY=zeros(2,l);dY(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sq

3、rt(Y(1)dY(2)=1/A*(a1*sqrt(Y(1)-a2*sqrt(Y(2)%RK4文件clccloseY=121.4，;u=0.45;Y=0.5;TT=;XX=;fori=l:Y:100kl=f(Y,u);k2=f(Y+Y*kl/2,u);k3=f(Y+Y*k2/2,u);k4=f(Y+Y*k3,u);Y=Y+Y*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=TTi;XX=XXY;end;plot(TT,XX；-J)xlabel(x)ylabel(Y)仿真曲线如下1.55rH11.51.451.4H2H21.351.31.2520406080100120140160180200ti

4、me稳态值Yl=1.2,Y2=1.4。u增大10%和减小10%之仿真曲线如下1.41.38H11.361.341.321.3H2H21.281.261.241.22了42CCC1C1CCC_200020406080100120140160180timetimetime可见步长越大越不稳定采用ode45算法程序如下functiondY=f(Y,u)k=02;u=05;Qd=0.15;A=2;al=0.20412;a2=0.21129;dY=zeros(2,1);dY(l)=l/A*(k*u+Qd-al*sqrt(Y(1)dY(2)=l/A*(al*sqrt(Y(1)-a2*sqrt(Y(2)T,

5、Y=ode45(rffrlz200,1.2f1.4);%在命令窗口运行以下程序plot(T,Y(:,1),，,T,Y(:,2),1.41.38H11.361.341.32ZEZE1.3H21.281.261.241.22-c2002LEEEE:EEC_020406080100120140160180time仿真曲线与四阶Runge_Kutta公式的计算一致编写四阶Runge.Kutta公式的计算程序，对线性状态方程18)式进行仿真functiondY=f1(Y,u)函数k=02;Qd=0.00001;A=2;al=0.20412;a2=0.21129;Rl=2*sqrt(1.5)/al;R2=

6、2*sqrt(1.4)/a2;dY=zeros(2,1);dY(1)=k/A*u+l/A*Qd-l/(A*R1)*Y(1)dY(2)=1/(A*R1)*Y(1)-1/(A*R2)*Y(2)%RK4clccloseY=0.001,0.001;u=0.00001;Y=0.1;TT=;XX=;fori=l:Y:200kl=fl(Y,u);k2=fl(Y+Y*kl/2,u);k3=fl(Y+Y*k2/2,u);k4=fl(Y+Y*k3,u);Y=Y+Y*(kl+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=TTi;XX=XXY;end;Yoldonplot(TT,XX(1,:),TT,XX(2,:);xlab

7、el(time)ylabel(1Y1)gtext(1Y11)gtext(TY21)Yoldon仿真曲线如下u增大10%和减小10%之仿真曲线如下H当步长40时，曲线如下，可见步长越大越不稳定采用ode45函数求解程序如下functiondY=f1(Y,u)k=0.2;Qd=O.00001;A=2;al=0.20412;a2=0.21129;Rl=2*sqrt(1.5)/al;R2=2*sqrt(1.4)/a2;dY=zeros(2,1);dY(1)=k/A*u+l/A*Qd-l/(A*R1)*Y(1)dY(2)=1/(A*R1)*Y(1)-1/(A*R2)*Y(2)T,Y=ode45(rf1,200,);plot(T,Y(:,1),，T,Y(:,2),一)仿真曲线与四阶