广东省佛山市三水区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试题(Word版,含答案)

1、第1页（共17页）三水区20192020学年第二学期教学质量检测七年级数学试卷说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟.2.请用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上，有必要作图或画表，可先用2B铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.a+b=abB.（x+1）2=a2+1C.a10-WD.（a3）2=a62.某种细胞直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）A.9.5X1UB.9.5X1（8C.0.95X10D.95X1083.以每组数为线段的长度，可以构成三

2、角形三边的是（）A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4,4,84.下列事件中，是必然事件的是（）A.内错角相等B.掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上C.13人中至少有两个人的生肖相同D.打开电视，一定能看到三水新闻5.如果ZA=50，那么ZA的余角是（）A.300B.400C.900D.1306.下歹0图形中，是轴对称图形的是（第2页（共17页）第3页（共17页）7.如图，把一副三角板放在桌面上，当AB/DC时，ZCAE等丁（A.10B.15C.200D.258.一个长方体的长、宽、高分别是3m-4,2m和m,则它的体积是（A.3m34m2B.3m24m3C.6m38m2

3、D.6m28m3a-b+c)(a+b-c),必须先适当变形，下歹U变B.(a-b)+c(a+b)-cD.a-(b-c)a+(b-c)10.如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，乂去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的有（）Z体育场离张强家3.5千米Z张强在体育场锻炼了15分钟Z体育场离早餐店1.5千米Z张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时A.1个B.2个C.3个D.4个9.为了应用平方差公式计算（形中，正确的是（）A.（a+c）-b（a-c）+bC.a-（b+c）a+（b-c）千米第4页（共17页

4、）、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.计算：（-a）2?3=12.已知a=2,ay=3，则axy的值为13.如图，在ZABC中，AB=AC,/B=50,则ZA=14.有5张纸签，分别标有数字2,3,4,5,6,从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为.15.等腰三角形两边分别为3和6,则这个等腰三角形的周长是.16.三角形的底边长为8,高是x,那么三角形的面积y与高x之间的关系式是.17.如图，已知/ACB=90,BC=6,AC=8,AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.-32+50-（1）2+

5、（-1）2020219.先化简再求值：(x-V)2-(y-x)(y+x)士2x,其中x=2021,y=1.第5页(共17页)20.五一期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图)，如果规定当圆盘停下来口寸指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖。(1)转动转盘中奖的概率是多少？(2)元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？第6页（共17页）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.如图，AB=CD,AF=CE,ZA=ZC,那么BE=DF吗？请说明理由22.三水区响应绿色环保”号

6、召， 鼓励市民节约用电， 对电费采用分段收费标准若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）之间关系的图象如图所示：（1）当用电量不超过50度时,每度收费多少元理过50度时，超过的部分每度收费多少元？（2）若某户居民某月交电费120元，该户居民用电多少度？ty(5c)僚）BE第7页（共17页）23.如图，在ABC中，/C=60,/A=40.用尺规作图作边AB的垂直平分线,交AC丁点D,交AB丁点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.对丁一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关丁整式乘法的数学等式，例如图1可以得到

7、完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2,请利用这一方法解决下列问题：图1（1）观察图2,写出所表示的数学等式：（2）观察图3,写出所表示的数学等式：（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x5,b=-4x+2,一222c=-3x+4，且a+b+c=37.请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值.图3bhh图2第8页(共17页)25.如图(1),AB=7cm,ACJ_AB,BDJ_AB,AC=5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s)，当点P到达点B时，点Q也停止运动.(1)若点Q的运动速度

8、与点P的运动速度相等， 当t=1s时,ACP与BPQ全等,此时PCXPQ吗？请说明理由.(2)将图(1)中的ACAB,BDAB”为改7CAB=/DBA=60”后得到如图(2),其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,当点P、Q运动到某处时，有ACP与BPQ全等，求出相应的x、t的值.(3)在(2)成立的条件下且P、Q两点的运动速度相同时,ZCPQ=图H)(直接写出结果)CD第9页（共17页）三水区20192020学年第二学期教学质量检测七年级数学试卷说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟.2.请用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上，有必要作图或画表，可先用2B铅笔进行画线

9、、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（D）A.a+b=abB.（x+1）2=a2+1C.a10-WD.（a3）2=a62.某种细胞直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（A）A.9.5X1UB.9.5X1（8C.0.95X10D.95X1083.以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（A）A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4,4,84.下列事件中，是必然事件的是（C）A.内错角相等B.掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上C.13人中至少有两个人的生肖相同D.打开

10、电视，一定能看到三水新闻5.如果ZA=50，那么ZA的余角是（B）A.300B.400C.900D.1307.下列图形中，是轴对称图形的是（C）第10页（共17页）第11页（共17页）7.如图，把一副三角板放在桌面上，当AB/DC时，ZCAE等丁（B）A.10B.15C.200D.258.一个长万体的长、宽、局分别是3m-4,2m和m,则它的体积是（C10.如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，乂去早餐店吃早餐， 然后散步走回家， 其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的有（D）Z体育场离张强家3.5千米Z张强在体育场锻炼了15分钟Z

11、体育场离早餐店1.5千米Z张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时A.1个B.2个C.3个D.4个A.3m34m2C.6m38m29.为了应用平方差公式计算(a-b+c)形中，正确的是(D)A.(a+c)-b(a-c)+bC.a-(b+c)a+(b-c)B.3m24m3D.6m28m3(a+b-c),必须先适当变形，下列变B.(a-b)+c(a+b)-cD.a-(b-c)a+(b-c)千米第12页（共17页）、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.计算：（-a）2?3=a12.已知a=2,ay=3，则axy的值为13.如图，在ZABC中，AB=AC,/B=50,则ZA=8014.有

12、5张纸签，分别标有数字2,3,4,5,6,从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为3.一515.等腰三角形两边分别为3和6,则这个等腰三角形的周长是15.16.三角形的底边长为8,高是x,那么三角形的面积y与高x之间的关系式是y=4x.17.如图，已知/ACB=90,BC=8,AC=6,AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是4.8.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.-32+50-（1）2+（-1）20202第13页（共17页）=-1119.先化简再求值：(x-V)2-(y-x)(y+x)士2x,其中x=2021,y=1.原式=x-y=202020

13、.五一期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图)，如果规定当圆盘停下来口寸指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖。(1)转动转盘中奖的概率是多少？(2)元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？(1) 共有卜个数字,具中可以中奖的指向数字为I、卫、耳、什、这&种结果,/.粕动转蠢中奖的概率是*=；2元旦期间有人参与这项活动,估计荻得一等奖的人数是1WIE-125(人).第14页（共17页）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.如图，AB=CD,AF=CE,ZA=Z

14、C,那么BE=DF吗？请说明理由.解：BE=DF.理由如下：:AF=CE,.AF+FE=CE+FE.即AE=CF.在ABE和CDF中，:AF=CE,AB=CD,/A=/C,.ABECDF.(SAS).BE=DF.22.三水区响应绿色环保”号召，鼓励市民节约用电，对电费采用分段收费标准若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）之间关系的图象如图所示：（1）当用电量不超过50度时,每度收费多少元理过50度时，超过的部分每度收费多少元？（2）若某户居民某月交电费120元，该户居民用电多少度？0如甄X娘）第15页（共17页）解:不超过50度时每度收费：50+30=0.5（元）,超过50度时，超过的

15、部分每度收费：（60-30）-（80-50）=1（元）120-0.6X50=90（元）90+1=90（度）50+90=140（度）第16页（共17页）23.如图， 在ABC中，/C=60,/A=40.用尺规作图作边AB的垂直平分线,交AC丁点D,交AB丁点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.对丁一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关丁整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2,请利用这一方法解决下列问题：（1）观察图2,写出所表示的数学等式（a+2b）（a+b）=a2+2b

16、2+3ab（2）观察图3,写出所表示的数学等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x5,b=-4x+2,222c=-3x+4，且a+b+c=37.请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值.第17页(共17页)由(2)得(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.(a+b+c)2=(7x5-4x+2-3x+4)2=11=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc1=37+2(ab+bc+ac)2(ab+bc+a=36ab+bc+ac=1326.如图(1),AB=7cm,ACJ_AB,BDJ_AB,A

17、C=5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s)，当点P到达点B时，点Q也停止运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等， 当t=1s时,ACP与BPQ全等,此时PCXPQ吗？请说明理由.(2)将图(1)中的ACAB,BDAB”为改7CAB=/DBA=60”后得到如图(2),其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,当点P、Q运动到某处时，有ACP与BPQ全等，求出相应的x、t的值.(3)在(2)成立的条件下且P、Q两点的运动速度相同时，ZCPQ=60_.(直接写出结果)解:(1)当t=1时,AP=2,BP=AC=5ACABBDLAB又，/ZA=AB=9