九年级数学上册（武汉）：期中检测题

1、.期中检测题时间：120分钟总分值：120分一、选择题每题3分，共30分1方程x24的解是 C Ax14，x24 Bx1x22 Cx12，x22 Dx11，x242以下四个图形中，不是中心对称图形的是 C 3将yx24x1化为yaxh2k的形式，h，k的值分别为 B A2，3 B2，3 C2，5 D2，54在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数yax2bx的图象可能为 C 5如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，假设点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100°，那么DOB的度数是 A A40° B30°C38° D15&#

2、176;6用配方法解方程3x26x10，那么方程可变形为 C Ax32 B3x12 Cx12 D3x1217某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，以下所列方程正确的选项是 B A8001a%2578 B8001a%2578C80012a%578 D8001a2%5788将抛物线y3x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是 C Ay3x223 By3x223 Cy3x223 Dy3x2239把一个物体以初速度v0米/秒竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动道路是一条抛物线，且物体的上升高度h米与抛出时间t秒之间满足：hv0tgt2其中g是常数，取1

3、0米/秒2某时，小明在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是 C A1.05米 B1.05米 C0.95米 D0.95米10抛物线yax2bxca0的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点3，0和2，0之间，其部分图象如下图，那么以下4个结论：b24ac0；2ab0；abc0；点Mx1，y1，Nx2，y2在抛物线上，假设x1x2，那么y1y2.其中正确结论的个数是 B A1个 B2个C3个 D4个二、填空题每题3分，共18分11在平面直角坐标系内，假设点P1，p和点Qq，3关于原点O对称，那么pq的值为_3_12关于x的一元二次方程x2a

4、xb0有一个非零根b，那么ab的值为_1_13二次函数的图象经过点1，3和3，3，那么此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是_2，0_14m是方程x2x10的一个根，那么mm12m2m34的值为_3_15如图，在等腰直角ABC中，ACBC，ACB90°，点O分斜边AB为BOOA1，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，那么AQC_105°_16函数y假设使yk成立的x值恰好有三个，那么k的值为_3_三、解答题共72分178分解以下方程：12x2x1; 2x24x20.【解析】1x1，x21. 2x12，x22.188分如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，B

5、C边上的点，且EDF45°，将DAE绕点D逆时针旋转90°，得到DCM.1求证：EFFM；2当AE2时，求EF的长【解析】1DAE逆时针旋转90°得到DCM，FCMFCDDCM180°，F，C，M三点共线，DEDM，EDM90°，EDFFDM90°.EDF45°，FDMEDF45°，DEFDMFSAS，EFMF.2设EFMFx，AECM2，且BC6，198分关于x的方程x22m1xmm10.1求证：方程总有两个不相等的实数根；2设方程的两根分别为x1，x2，求xx的最小值【解析】12m124mm110，方程总有两个

6、不相等的实数根2方程的两根分别为x1，x2，x1x22m1，x1·x2mm1，xxx1x222x1·x22m122mm12m22m12m2，xx的最小值为.208分如图，矩形ABCD的长AD5 cm，宽AB3 cm，长和宽都增加x cm，那么面积增加y cm2.1写出y与x的函数关系式；2当增加的面积y20 cm2时，求相应的x是多少？【解析】1由题意可得5x3x3×5y，化简得：yx28x.2把y20代入解析式yx28x中，得x28x200，解得x12，x210舍去当增加的面积为20 cm2时，相应x为2 cm.218分如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个

7、顶点分别是A3，2，B0，4，C0，21将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C1，平移ABC，对应点A2的坐标为0，4，画出平移后对应的A2B2C2；2假设将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心P点的坐标2210分观察下表：序号123图形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式为4xy.答复以下问题：1第2格的“特征多项式为_9x4y_，第n格的“特征多项式为_n12xn2y_；n为正整数2假设第1格的“特征多项

8、式的值为8，第2格的“特征多项式的值为11.求x，y的值；在此条件下，第n格的“特征多项式是否有最小值？假设有，求最小值和相应的n值；假设没有，请说明理由【解析】2第1格的“特征多项式的值为8，第2格的“特征多项式的值为11，根据题意，可得解得有最小值，将x3，y4代入n12xn2y3n124n2n26n3n3212，当n3时，多项式有最小值为12.2310分MAN135°，正方形ABCD绕点A旋转,图,图,图1当正方形ABCD旋转到MAN的外部顶点A除外时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN.如图，假设BMDN，那么线段MN与BMDN之间的数

9、量关系是_MNBMDN_；如图，假设BMDN，请判断中的数量关系关系是否仍成立？并说明理由；2如图，当正方形ABCD旋转到MAN的内部顶点A除外时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由【解析】1如图，假设BMDN，那么线段MN与BMDN之间的数量关系是MNBMDN.理由：ADNABMSAS，ANAM，NADMAB.MAN135°，BAD90°，NADMAB360°135°90°67.5°.作AEMN于点E，那么MN2NE，NAEMAN67.5°.AD

10、NAENAAS，DNEN.BMDN，MN2EN，MNBMDN.如图，假设BMDN，中的数量关系仍成立理由：将ABM绕点A逆时针旋转90°得到ADE，易知N，D，E三点共线AMAE，MAE90°，EAN360°MANMAE360°135°90°135°，MANNAE，ANMANESAS，MNEN.ENDEDNBMDN，MNBMDN.2结论：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形理由：如图，将ABM绕点A逆时针旋转90°得到ADE，连接NE，MAE90°，MAN135°，NAE36

11、0°MANMAE135°，EANMAN.AMAE，ANAN，AMNAEN，MNEN.ADEABMBDA45°，BDEBDAADE90°，DN2DE2NE2.BMDE，MNEN，DN2BM2MN2，以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形2412分如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx22x3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点不与点D重合1求OBC的度数；2连接CD，BD，DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且SOCES四边形OCDB，求此时P点的坐标；3过点P作PFx轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值【解析】1A1，0，B3，0，C0，3，D1，4OCOB3，OBC为等腰直角三角形，OBC45°.2过点D作DHx轴于点H，此时S四边形OCDBS梯形OCDHSHBD，OH1，OC3，HD4，HB2，S梯形OCDH·OCHD·OH，SHBD·HD·HB4，S四边形OCDB.SOCES四边形OCD