九年级数学上学期第一次月考试卷（带答案和解释）

1、.2019九年级数学上学期第一次月考试卷带答案和解释没有那门学科能比数学更为明晰的说明自然界的和谐性。查字典数学网小编为大家准备了这篇2019九年级数学上学期第一次月考试卷，希望对同学们有所帮助。2019九年级数学上学期第一次月考试卷带答案和解释一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分.每题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1.一元二次方程5x21=4x的二次项系数是A.1 B.1 C.4 D.52.抛物线y=3x2+2x的开口方向是A.向上 B.向下 C.向左 D.向右3.方程x2+x=0的根为A.x=1 B.x=0

2、C.x1=0，x2=1 D.x1=0，x2=14.如图，可以看作是由一个等腰直角三角形旋转假设干次生成的，那么每次旋转的度数是A.45° B.50° C.60° D.72°5.以下图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是A. B. C. D.6.用配方法解方程x2+8x+7=0，那么配方正确的选项是A.x42=9 B.x+42=9 C.x82=16 D.x+82=577.方程x2+mx+3=0的两根是x1，x2，且x1+x2=4，那么m的值是A.4 B.4 C.3 D.38.抛物线y=2x28x6的顶点坐标是A.2，14 B.2，14 C.2，14 D

3、.2，149.如下图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为3，2，那么点B的坐标为A.2，3 B.3，2 C.3，2 D.3，210.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x3与x轴的交点个数是A.0 B.1 C.2 D.311.按一定的规律排列的一列数依次为： ，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是A. B. C. D.12.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如下图，有以下结论：b24c>0;b+c+1=0;3b+c+6=0;当1其中正确的个数为A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分.请将答案填在答题卡上

4、13.x=1是方程x2+mx+1=0的一个根，那么m=.14.点P2，3关于x轴的对称点的坐标为.15.函数y=2x+12+1，当x>时，y随x的增大而增大.16.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进展绿化，要使绿化面积为7644米2，那么道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米，那么可列方程为.17.假设方程kx26x1=0有两个实数根，那么k的取值范围是.18.对于每个非零自然数n，抛物线y=x2 x+ 与x轴交于An，Bn两点，以An，Bn表示这两点间的间隔 ，那么A1B1+A2B2+A2019B2019+A2019B2019的值是.

5、三、解答题本大题共8小题，共66分请将答案写在答题卡上19.解方程：9x21=0.20.解方程：x22x+1=25.21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为4，1.1以原点O为对称中心，画出ABC与关于原点O对称的A1B1C1，并写出C1的坐标.2以原点O为旋转中心，画出把ABC顺时针旋转90°的图形A2B2C2.并写出C2的坐标.22.抛物线y=ax12经过点2，2.1求此抛物线对应的解析式.2当x取什么值时，函数有最大值或最小值?23.如下图，点P是正方形ABCD内的一点，连接AP，BP，CP，将PA

6、B绕着点B顺时针旋转90°到PCB的位置.假设AP=2，BP=4，APB=135°，求PP及PC的长.24.种植雪梨已成为我县乡镇农民增加收入的优势产业，今年小王家种植的雪梨又获得大丰收，小王家两年雪梨卖出情况是：第一年的销售总额是10000元，第三年的销售总额是12100元.1假如第二年、第三年销售总额的增长率一样，求销售总额增长率;2按照1中卖雪梨销售总额的增长速度，第四年该农户的销售总额是多少元?25.某商场老板对一种新上市商品的销售情况进展记录，这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间含40元和90元时，每月的销售量y件与销售单价x

7、元之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如下图.1求y与x的函数关系式.2设商场老板每月获得的利润为P元，求P与x之间的函数关系式;3假如想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元?26.如下图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的一个交点为A4，0，与y轴交于点B0，3.1求此抛物线所对应的函数关系式;2在x轴的正半轴上是否存在点M.使得AM=BM?假设存在，求出点M的坐标;假设不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分.每题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1.一元二次方程

8、5x21=4x的二次项系数是A.1 B.1 C.4 D.5【考点】一元二次方程的一般形式.【分析】要确定二次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式.【解答】解：5x214x=0，5x24x1=0，二次项系数为5.应选：D.【点评】此题主要考察了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件.这是在做题过程中容易无视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.2.抛物线y=3x2+2x的开口方向是A.向上 B.向下 C.向左 D.向右【考点】二次函数的性质.【分析】直接利用二次项系

9、数断定抛物线的开口方向即可.【解答】解：抛物线y=3x2+2x，a=3>0，抛物线开口向上.应选：A.【点评】此题考察二次函数的性质，确定抛物线的开口方向与二次项系数有关.3.方程x2+x=0的根为A.x=1 B.x=0 C.x1=0，x2=1 D.x1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法.【专题】计算题.【分析】把方程左边进展因式分解xx+1=0，方程就可化为两个一元一次方程x=0或x+1=0，解两个一元一次方程即可.【解答】解：x2+x=0，xx+1=0，x=0或x+1=0，x1=0，x2=1.应选C.【点评】此题考察了运用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0a0

10、的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进展因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可.4.如图，可以看作是由一个等腰直角三角形旋转假设干次生成的，那么每次旋转的度数是A.45° B.50° C.60° D.72°【考点】旋转对称图形.【分析】根据旋转的性质并结合一个周角是360°求解.【解答】解：一个周角是360度，等腰直角三角形的一个锐角是45度，如图，是由一个等腰直角三角形每次旋转45度，且旋转8次形成的.每次旋转的度数是45°.应选：A.【点评】此题考察了旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应

11、角分别相等，图形的大小、形状都不改变.5.以下图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是A. B. C. D.【考点】旋转对称图形;轴对称图形.【分析】直接利用轴对称图形的定义结合旋转对称图形定义得出答案.【解答】解：不是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项错误;是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确;是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确;是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确.应选：C.【点评】此题主要考察了旋转对称图形以及轴对称图形，正确把握定义是解题关键.6.用配方法解方程x2+8x+7=0，那么配方正确的选项是A.x42=9 B.x+42=9 C.x82=16 D.x+8

12、2=57【考点】解一元二次方程-配方法.【专题】计算题.【分析】方程常数项移到右边，两边加上16，配方得到结果，即可做出判断.【解答】解：方程x2+8x+7=0，变形得：x2+8x=7，配方得：x2+8x+16=9，即x+42=9，应选B【点评】此题考察理解一元二次方程配方法，纯熟掌握完全平方公式是解此题的关键.7.方程x2+mx+3=0的两根是x1，x2，且x1+x2=4，那么m的值是A.4 B.4 C.3 D.3【考点】根与系数的关系.【分析】由方程x2+mx+3=0的两根是x1，x2，且x1+x2=4，根据根与系数的关系可得m=4，继而求得答案.【解答】解：方程x2+mx+3=0的两根是

13、x1，x2，x1+x2=m，x1+x2=4，m=4，解得：m=4.应选B.【点评】此题考察了根与系数的关系.注意假设二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q.8.抛物线y=2x28x6的顶点坐标是A.2，14 B.2，14 C.2，14 D.2，14【考点】二次函数的性质.【分析】抛物线解析式的一般式，利用配方法化为顶点式求得顶点坐标.【解答】解：y=2x28x6=2x2214，顶点的坐标是2，14.应选：D.【点评】此题考察二次函数的性质，利用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴是常用的一种方法.9.如下图，平行四边形ABCD的两条对

14、角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为3，2，那么点B的坐标为A.2，3 B.3，2 C.3，2 D.3，2【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质.【分析】由平行四边形的性质得出B与D关于原点O对称，即可得出点B的坐标.【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，O为角线AC与BD的交点，B与D关于原点O对称，点D的坐标为3，2，点B的坐标为3，2;应选：D.【点评】此题考察了平行四边形的性质、坐标与图形性质、关于原点对称的点的坐标特征;纯熟掌握平行四边形的性质，由关于原点对称的点的坐标特征得出点B的坐标是解决问题的关键.10.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x3与x轴的交点

15、个数是A.0 B.1 C.2 D.3【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】令y=0，得到关于x的一元二次方程x2+2x3=0，然后根据判断出方程的解得个数即可.【解答】解：令y=0得：x2+2x3=0，=b24ac=224×1×3=4+12=16>0，抛物线与x轴有两个交点.应选：C.【点评】此题主要考察的是抛物线与x轴的交点，将函数问题转化为方程问题是解题的关键.11.按一定的规律排列的一列数依次为： ，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是A. B. C. D.【考点】规律型：数字的变化类.【专题】规律型.【分析】通过观察和分析数据可知：分子是定值1，分母的变化规律

16、是：奇数项的分母为：n2+1，偶数项的分母为：n21.据此规律判断即可.【解答】解：分子的规律：分子是常数1;分母的规律：第1个数的分母为：12+1=2，第2个数的分母为：221=3，第3个数的分母为：32+1=10，第4个数的分母为：421=15，第5个数的分母为：52+1=26，第6个数的分母为：621=35，第7个数的分母为：72+1=50，第奇数项的分母为：n2+1，第偶数项的分母为：n21，所以第7个数是 .应选D.【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的根本才能.此题的关键是通过分析分母找到分母的变化规律，奇数项的分母为：n2+1，偶数项的

17、分母为：n21.12.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如下图，有以下结论：b24c>0;b+c+1=0;3b+c+6=0;当1其中正确的个数为A.1 B.2 C.3 D.4【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】由函数y=x2+bx+c与x轴无交点，可得b24c【解答】解：函数y=x2+bx+c与x轴无交点，b24acx2+bx+cx2+b1x+c1 时，y随x的增大而增大.【考点】二次函数的性质.【分析】先求对称轴，再利用函数值在对称轴左右的增减性可得x的范围.【解答】解：函数y=2x+12+1的对称轴是x=1，a=2>0，函数图象开口向上，当x>1时，函数值y随x的

18、增大而增大.故答案为：1.【点评】此题考察二次函数的性质，掌握函数的增减性和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法是解决问题的关键.16.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进展绿化，要使绿化面积为7644米2，那么道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米，那么可列方程为 80x=7644 .【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】几何图形问题.【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，那么剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程.【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有80x=7644，故答案为：80x=7644.【点评】

19、此题主要考察了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做此题的关键.17.假设方程kx26x1=0有两个实数根，那么k的取值范围是 k9且k0 .【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.【分析】由方程kx26x1=0有两个实数根，可得0且k0，继而求得答案.【解答】解：方程kx26x1=0有两个实数根，=b24ac=624×k×1=36+4k0，解得：k9，方程是一元二次方程，k0，k的取值范围是：k9且k0.故答案为：k9且k0.【点评】此题考察了一元二次方程的根的判别式.注意一元二次方程的二次项系数不为0.18.对于每个非零

20、自然数n，抛物线y=x2 x+ 与x轴交于An，Bn两点，以An，Bn表示这两点间的间隔 ，那么A1B1+A2B2+A2019B2019+A2019B2019的值是 .【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】规律型.【分析】先转换抛物线解析式为两点式：y=x2 x+ =x x ，那么易求该抛物线与x轴的两个交点坐标;然后根据两点间的坐标差求出间隔 ，找出规律解答即可.【解答】解：y=x2 x+ =x x ，那么故抛物线与x轴交点坐标为 ，0、 ，0.由题意知，AnBn= ，那么，A1B1+A2B2+A2019B2019+A2019B2019，=1 + + + ，=1 ，故答案为 .【点评】题考察的

21、是抛物线与x轴的交点，在解答过程中，注意二次函数与一元二次方程之间的联络，并从中择取有用信息解题;求两点间的间隔 时，要利用两点间的坐标差来解答.三、解答题本大题共8小题，共66分请将答案写在答题卡上19.解方程：9x21=0.【考点】解一元二次方程-直接开平方法.【专题】计算题.【分析】先把方程变形为x2= ，然后利用直接开平方法解方程.【解答】解：x2= ，x=± ，所以x1= ，x2= .【点评】此题考察理解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或nx+m2=pp0的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.20.解方程：x22x+1=25.【考点】解一元二次方程-配方

22、法.【分析】把方程左边直接利用完全平方公式因式分解，直接开方得出答案即可.【解答】解：x22x+1=25x12=25x1=±5x1=5，x1=5，解得：x1=6，x2=4.【点评】此题考察了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数.21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为4，1.1以原点O为对称中心，画出ABC与关于原点O对称的A1B1C1，并写出C1的坐标.2以原点O为旋转中心，画出把ABC顺时针旋转90&#

23、176;的图形A2B2C2.并写出C2的坐标.【考点】作图-旋转变换.【分析】1利用关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，分别找出A、B、C的对应点，顺次连接，即得到相应的图形;2利用对应点到旋转中心的间隔 相等，以及对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可作出图形.【解答】解：1如下图：C1的坐标为：4，1.2如下图：C2的坐标为：1，4.【点评】此题考察的是旋转变换作图.无论是何种变换都需先找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可.22.抛物线y=ax12经过点2，2.1求此抛物线对应的解析式.2当x取什么值时，函数有最大值或最小值?【考点】待定系数法求

24、二次函数解析式;二次函数的最值.【专题】计算题.【分析】1把点坐标代入抛物线解析式求出a的值，确定出解析式即可;2利用二次函数性质求出x的值，以及此时函数的最值即可.【解答】解：1把点2，2代入y=ax12得：a=2，此函数解析式为y=2x12=2x24x+2;2y=2x12，a=2>0，当x=1时，函数有最小值.【点评】此题考察了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的最值，纯熟掌握待定系数法是解此题的关键.23.如下图，点P是正方形ABCD内的一点，连接AP，BP，CP，将PAB绕着点B顺时针旋转90°到PCB的位置.假设AP=2，BP=4，APB=135°，求

25、PP及PC的长.【考点】旋转的性质;勾股定理;正方形的性质.【专题】计算题.【分析】先根据旋转的性质得到BP=BP=4，PC=AP=2，PBP=90°，BPC=BPA=135°，那么可判断PB P是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得PP= BP=4 ，BPP=45°，于是可计算出PPC=90°，然后在RtPPC中利用勾股定理计算PC的长.【解答】解：PAB绕着点B顺时针旋转90°到PCB的位置，BP=BP=4，PC=AP=2，PBP=90°，BPC=BPA=135°，PB P是等腰直角三角形，PP= BP=4 ，BP

26、P=45°，PPC=BPCBPP=135°45°=90°，在RtPPC中，PC= = =6.答：PP和PC的长分别为4 ，6.【点评】此题考察了旋转的性质：对应点到旋转中心的间隔 相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.此题的关键是证明PB P是等腰直角三角形.24.种植雪梨已成为我县乡镇农民增加收入的优势产业，今年小王家种植的雪梨又获得大丰收，小王家两年雪梨卖出情况是：第一年的销售总额是10000元，第三年的销售总额是12100元.1假如第二年、第三年销售总额的增长率一样，求销售总额增长率;2按照1中卖雪梨销售总额的增长速

27、度，第四年该农户的销售总额是多少元?【考点】一元二次方程的应用.【专题】增长率问题.【分析】1设销售总额的增长率为x，那么第三年的销售总额为100001+x2元，根据第三年的销售总额为12100元建立方程求出其解即可;2用第三年的销售总额加上增长的部分求得第四年该农户的销售总额.【解答】解：1设第二年、第三年销售总额的增长率为x，依题意得100001+x2=12100，解得x1=0.1，x2=2.1不符题意舍去;第二年、第三年销售总额的增长率为10%.212100+12100×10%=13310元.故第四年该农户的销售总额是13310元.【点评】此题考察一元二次方程解实际问题的运用，

28、一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键.25.某商场老板对一种新上市商品的销售情况进展记录，这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间含40元和90元时，每月的销售量y件与销售单价x元之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如下图.1求y与x的函数关系式.2设商场老板每月获得的利润为P元，求P与x之间的函数关系式;3假如想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元?【考点】二次函数的应用.【分析】1利用图象上的点的坐标，由待定系数法求一次函数解析式即可得出答案;2由每一件的利润×销售量=销售利润得出p与x的函数关系

29、式为：p=x404x+360;3利用当P=2400时，列出方程求出x的值即可.【解答】解：1设y与x的函数关系式为：y=kx+bk0，由题意得 ，解得 .故y=4x+36040x90;2由题意得，p与x的函数关系式为：p=x404x+360=4x2+520x14400，3当P=2400时，4x2+520x14400=2400，解得：x1=60，x2=70，故销售单价应定为60元或70元.【点评】此题主要考察了一次函数与二次函数的实际应用，根据图象上点的坐标得出直线解析式是解题关键.26.如下图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的一个交点为A4，0，与y轴交于点B0，3.1求此抛物线所对应的函数关

30、系式;2在x轴的正半轴上是否存在点M.使得AM=BM?假设存在，求出点M的坐标;假设不存在，请说明理由.【考点】二次函数综合题.【分析】1用待定系数直接求之即可;2作AB的垂直平分线交x轴于点M，利用勾股定理算出OM即可.【解答】解：1把点A4，0，B0，3代入二次函数y=x2+bx+c得解得： ，c=3，所以二次函数的关系式为： ;2如图，作AB的垂直平分线交x轴于点M，连接BM，那么BM=AM，设BM=AM=x，那么OM=4x，在直角OBM中，BM2=OB2+OM2，即：x2=32+4x2，解得：x= ，OM=4 = ，所以点M的坐标为： ，0;语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还

31、有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。【点评】此题考察了待定系数求二次函数解析式、垂直平分线的性质、勾股定理等知识点，难度不大，属于根底题.第2问虽然简单，却是对称问题与勾股定