《数据的离散程度》综合测试

1、数据的离散程度同步测试卷一、细心选一选（每题3分，共30分）1 .一组数据-1,0,3,5,x的极差是7,那么x的值可能有（）A.1个B.3个C.4个D.6个2 .在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（）A.方差B.平均数C.频率分布D.众数3 .一组数据的方差一定是（）A.正数B.任意实数C.负数D.非负数4 .甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（）A.因为他们平均分相等，所以学习水平一样B.成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C.表面上看这两个学生平

2、均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定D.平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定5 .将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（）A.平均数不变B.方差和标准差都不变C.方差改变D.方差不变但标准差改变6 .在方差的计算公式s2=（xi-20）2+（X2-20）2+（xio20）2中,数字10和1020分别表示的意义可以是（）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数7 .某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%,业内人士评论说：这五年消费指数增长

3、率之间相当平稳”，从统计角度看，增长率之间相当平稳”说明这组数据（）比较小A.方差B.平均数C.众数D.中位数8.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78,85,91,98,98.关于这组数据的错误说法.是（）A.极差是20C.中位数是91B.众数是98D.平均数是919.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数5555则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同10.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表

4、，通过计算可知两组的方差为吊=172,S；=256。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80,但成绩学801勺人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（）分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212A.2种B.3种C.4种D.5种二、认真填一填（每题3分，共30分）1 .我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗玛洛子峰卓穷峰马卡鲁峰

5、章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m则这七座山峰海拔高度的极差为米.2 .一组数据2,6,x,10,8的平均数是6,则这组数据的方差是.3 .甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8,5,5,a,b,c,且甲所中的环数的平均数是6,众数是8;乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据以上数据，对甲、乙射击成绩的稳定的是4 .甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示:甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31.967.9616.32根据表中数据，可以认为

6、三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定5 .已知一个样本数据为1,4,2,5,3,那么这个样本的方差是6 .小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：日期一一二四五、.、.广.力左平均气温最低气温13253由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是7 .一组数据一1、一2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是8 .如果一组数据a-a2,，an的方差是2,那么一组新数据2a/2aZ,2an的方差是平均气温的方差大小关系为:* 用地一 一一乙地9 .如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日10 .甲、乙两班举行电脑汉字输入

7、比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数力差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字15g为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）三、精心做一做（共60分）1 .（本题6分）已知一组数据xhX2,X3如下表所示，求另一组数据2X1-1,2X2-1,2X3-1的平均数和方差2 .（本题7分）某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则

8、x-y的值为多少？3 .（本题9分）八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，供10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：答对题数5678910平均数X中位数众数力差优秀率甲组1015218881.680%乙组004321请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。4 .（本题9分）为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计平均数中位数、.、.广. 力左A型销售量14B型销售量1418.6一月二月三月四月五月大月七月月份表:月份一月二月三月

9、四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）6101415161720（1）完成下表（结果精确到0.1）:A型«»B型（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在2050字）.5 .（本题9分）水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图:请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势6.（本题10分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英

10、语成绩等有关信息如下表所示（单位：分）：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不用学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）+成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？7.（本题10分）为了了解甲、乙两同学对学的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字.但不同的是：甲同学每次估计完字

11、数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数.根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）若所圈出的实际字数为100,请根据中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围.、细心选一选（每题3分，共30分）1.B2.A3.D4.C5B6.C7.A8.D9.A10.D、认真填一填（每题3分，共30分）1.16992.83.乙4.乙5.26.4和27.V6或J28.89.>10.三、精心做一做（共60分）2c81.解

12、：平均数为：2M21=3,方差为：'，"=-.332.解：依题意可得,'x+y=2022/x-10)2+(y-10)2=8(1)(2)由(2)化简得x2y2=20(xy)-2008=208由(1)2(3)得2xy=192(4)2(3)(4)得(x-y)=16,x-y=43.平均数x中位数众数力左优秀率8881.680%8871.060%从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；从众数看，甲组8题，乙组7题，甲比乙好；从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定4.解:（1）A型销售量平均数14;B型销售量中位数15;A型销售量方差4.3（2）建议如下：从折线图来看，B型冰箱的月销售

13、量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱.5.解:植株编号12345甲种苗高75458乙种苗图64565Vx甲=5.8,电=5.2,甲种水稻比乙种水稻长得更高一些.(2分)S2=2.16,S2=0.56,，乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些16.解：(1)数学成绩的平均分：x数学=一(71+72+69+68+70)=70(分)5英语成绩标准差：S=；一88-85)2+(82-85)2+(76-85)2=6(2)设A同学数学的标准分为&学,英语成绩的标准分为区语,则P数学=(71-7)0%2立，P英语=(88-85)6二一22因为P数学P英语所以从标准分来看，A同学的数学比英语考

14、得好。7.解：(1)答案不惟一，例如：甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，或乙同学经反馈后对字数的估计能力有明显提高；甲同学的偏差率最小值是1%,或乙同学的偏差率最小值是4%,或甲、乙两同学的偏差率最大值者是20%;从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始,乙同学每次都比甲同学的估计更准确；甲同学的平均偏差率是16%,或乙同学的平均偏差率是11%;甲同学的偏差率的极差是7%,或乙同学的偏差率的极差是16%;等等.(2)对甲同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：(i)从平均偏差率的角度预测，甲同学字数估计的偏差率是16%;(ii)从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学字数估计的偏差率是16.5%;(iii)从偏差率的中位数角度预测，甲同学字数估计的偏差率是15%;等等.对乙同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：(i)从平均偏差率的角度预测，乙同学字数估计的偏差率是11%;(ii)从偏差率的变化趋势预测，乙同学字数估计的偏差率在0%14%之间；(iii)从偏差率的中位数角度预测，乙同学字数估计的偏差率是10%;等等.根据偏差率的计算公式，得估计的字数=实际字数上(实际数字父偏差率).当所圈出的实际字数为100时，可相应地推算出甲、乙估计的字数所在的范围.对甲同学而言，相应地有(