《数理统计》测验卷一答案

1、数理统计测验卷1 .设随机变量对于C10A.P|Xii110C.P|Xii1X1,X2,X10相互独立，且EXi1,DX意给定的2(i1,2,10),则0,有101|12B.P|Xi1|1i110210|120D.P|Xi1|120i12.设n是n次重复试验中，事件A出现的次数,p是事件A在每次试验中出现的概率，则对于任意0,均有limPpn-C. 0D.不存在2)的样本，为未知参数，则是一个统D. (X )22,Xn为其样本，则样本均值差D(X)D. 3x -16Xi,则 4X8 16 i 1BA.0B.13.设X1,X2,Xn是来自总体N(计量。1 nn_A.1X：B.(Xi)2C.Xni

2、1i11nc一4 .Xi,X2,Xn是来自总体的样本，记X为样本均值，则(XiX)2是一n1i1A.样本矩B.二阶原点矩C.二阶中心矩D.统计量D5 .设总体X在区间1,1上服从均匀分布，X1,X2,X1n,、1 Xi的万ni1CA.0B.1C.33n6 .Xi,X2,Xi6是来自总体XN(2,2)的一个样本,A.t(15)B.t(16)C.2(15)D.N(0,1)7 .设Xi,X2,Xn是来自总体XN(n(XiX)2_2)的样本，令YL2一,其中X为样本均值，则YAA.2(n1)B.2(n)C.N(，2)D.N(，T)8 .设总体XN(A.2(n1)B9 .设总体XN(1n),X1,X2,

3、Xn为其样本，则Y1(Xii1B.2(n)C.t(n1)2服从分布D.t(n)o1no),X1,X2,Xn为其样本，XXi,Snni11n2(XiX)2,ni1则Y、n1(X一)服从的分布是CShA.2(n1)B.N(0,1)C.t(n1)D.t(n)10.设总体XN(0,2),2为已知常数，X1,X2,n,Xn为其样本，X-Xi为ni1样本均值，则服从2分布的统计量是(其中Sn(Xi1X)2)oA.SnnnB-Xi2i11n一C.(XiX)i1D.11.若X1,X2,Xn是来自总体N(0,1)的一个样本,则统计量X2n(Xii1X322(n1)X2X)2X：A.2(n1)B.2(n)C.F(

4、n1,1)C12.两种水稻的亩产量分别为X与丫，(X1，X2,Xn)、(Y1,Y2,D.F(n,1),Yn)为分别来自总体X、Y的样本，且满足时，CA.12B.1213.矩E(X)品221,D(X)12,E(Y)2,种X不次于C.12且12fD.估计必CA.无偏估计计B.总体矩的函数C.样本矩的函数14.极大似然估计D(Y)2,当条件品种Y。12且122然是D.极大似然估必然是BA.矩估计B.似然函数的最值点C.似然方程的根D.无偏估计15.设总体X的均值与方差2都存在，且均为未知参数，而X1,X2,Xn是该n总体的一个样本，记X1Xi,则总体方差2的矩估计为A.X1n_B.-(XiX)2ni

5、11nC.-(Xini11n)2D.1Xni116.设总体的二阶矩存在X1,X2,X是样本，记X1nXi,ni1nSn(Xini1-2X)E(X2)A.Xb.sn2C.17.设某钢珠直径X服从正态分布N(3S,n1,1)(单位:1nD.-Xi2ni1mm)为未知参数，从刚生产出的一大堆钢珠中随机抽出9个，求得，样本均值19一Xini131.06,及样本方差s219-(xi9i1AA.31.06-22x)0.98,B.(31.0618.设？是未知参数DA.极大似然估计19.设X1,X2来自正态总体个关于大似然A.2X1320.设(X1,X2,1Xi0.98,31.060.98)的一个估计量B.矩

6、估计C.0.98若E(?)C.有效估计N(,1)的容量为2的样本，其中量中，只有iB.X14,Xn)是来自总体2一X2C.-X14的样本，且EXD.9X31.06则？是的DX1nB.,Xin1i121.设总体X服从泊松分布PXk数，X1,X2,Xn为样本，C.nk一ek!11ni1Xi(k0,1,2,D.有偏估计为未知参数，下面的无偏估计。D.-X1则计3一X25是1nD.-Xini2),其中0为未知参Xi,则下面的说法中错误的是1DA.X是E(X)的无偏估计量C.X是E(X)的矩估计量22.设总体X服从正态分布N(面四个关于D的无偏估计中,B.X是D(X)的无偏估计量D.X是2的无偏估计量,

7、1),其中为未知参数，X1,X2,X3为样本，下采用有效性这一标准来衡量，最好的一个是21A.X1X23323.设XN(,AB.1X1-X2-X3C.1X15X3424662)且2未知，对在作区间估计中均值11.1.D.X1X2X3333的95%的置信区间是A.(Xt0.025)B.(Xt0.025)nC.(XU0.025,n24.设总体X服从正态分布Xn为样本，记X-XiN(,2),其中未知，而D.(XU0.025),n2已知,X1,X2,Xn的置信水平为0.95的置信区间是A.(XU0.95,X.nU0.95)nB.(Xu0.05,Xu0.05).nnC.(X25.对总体XN(,U0.97

8、5)n2)的均值是A.平均含总体95%的值C.有95%的机会含的值26.设总体个样本,(1.96)D.(Xu0.025,XU0.025),nn作区间估计，得到置信度为95%的置信区间,B.平均含样本95%的值D.有95%的机会含样本的值XN(,2),且2已知而为未知参数,、一一1n记X1Xi,又(X)表标准正态分布Xi,X2,Xn是总体的一N(0,1)的分布函数，已知ni10.975,(1.28)0.900则的置信水平为0.95的置信区间是A.(X0.975,X0.975).n.nB.(X1.96,X1.96).nnC.(X1.28,X1.28).nvn27.设总体X服从正态分布N(,D.(X

9、0.90,X0.90-).nn2)，其中未知而2已知，X1,X2,Xn为样本，记X则(XU0.05=,X-nU0.05)作为的置信区间,n其置信水平为A.0.95B28.设正态总体XN(B.0.90C.0.975D.0.05未知参数，而X1,X2,11n21(丫Ii112)与正态总体YN(2,2),其中,1,2,12,;均为,XmnXi1与丫1,丫2,2122,Yn2分别为总体X,Y相互独立的样本,1nc1n1-Yi,S2-(Xini1n11i1的置信水平为0.95的置信X)2，A.S2S22，2S2f0.05(ni1,n21)S2f0.95(ni1,n21)B.C.S2S2S2Si2,2f0

10、.025(R1,n21)S2f0.975g1S12111,n22,2S2f0.05(nc)S2f0.95(5,电)D.29.假定到某地旅游的一个游客的消费额1)S2SX-S121,2f0.025(%,%)S2f0.975(R,h)30A该地每一游客的平均消费额信这估计的绝对误差小于进行估计，为了能不小于50元,A.400B.385下歹U则至少需要随机调查C.100论中正500元，今要对95%的置信度，确个游客。D.50确的是A.假设检验是以小概率原理为依据真正正确B.由一组样本值就能得出零假设是否C.假设检验的结果总是正确的D.对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结果是完全相同

11、的。31CA.如果备择假设是正确的,B.如果备择假设是错误的,但作出的决策是拒绝备择假设,但作出的决策是接受备择假设,则犯了弃真错误则犯了采伪错误32BC.如果零假设是正确的，作出的决策是接受备择假设，则犯了弃真错误D.如果零假设是错误的，作出的决策是接受备择假设，则犯了采伪错误.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率A.都增大33.设样本X1,X2,B.都减少C.都不变,Xn来自正态总体N(,D.一个增大，一个减少2),在进行假设检验时，当时,CA.C.未知，检验2未知，检验34.设总体XN(02),统计假设为法BA.tt12(n1)B.t35.从一批零件中随机抽出t12(n1)B.D.H。：平已知，检验2已知，检验C.t100个测量其直径,0对H1:下的t1(n1)D.t测得的平均直径为方差为1.6cm，若想知道这批零件的直径是否符合标准直径5cm检验法，那么，在显著水平下，,若用绝t1(nt检验域为1)5.2cm,标准，因此采用了t接受域为AA.tti(99)2B.tt1(100)2C.tt1(99)2D.t36.已知某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均使用寿命不低于t1(100)21000小时。现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均使用寿命为差为100小时，AA.t检验法B.3