用转化的策略解决问题11111

1、解决问题的策略 转化 句容二圣中心小学 简思春 教学内容：苏教国标版六下第 71 72 页例 1、“试一试”、“练一练”，练习十四第 1 3 题。教材简析 :本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时 ,内容是 第 71-72 例一及练习十四的 1-4 题 .本单元教学转化的策略。转化是解决问题时 经常采用的方法， 能把较复杂的问题变成较简单的问题， 把新颖的问题变成已经 解决的问题。 转化的手段和具体方法是多样而灵活的， 既与实际问题的内容和特 点有关，也与学生的认知结构有关， 掌握转化策略不仅有利于问题的解决， 更有 益于思维的发展。 通过例 1 的教学让学生联系实际感悟转

2、化的含义， 体会无论在 过去还是现在， 转化都是解决问题的有效方法。 本单元的教学不以学生能够解决 教材里的各个问题为目的， 而在于学生对转化策略的体验与主动应用。 具有初步 的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。 教学目标 :1. 教材让学生在直观的情境中想到转化， 并应用图形的平移和旋转知识进行 图形的等积，等周长的变形 .2. 在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段， 感受转化在解决这 个问题时的价值。3. 进一步积累解决问题的经验 ,增强解决问题的 "转化"意识 ,提高学好数学的 信心 .教学重点 : 感受“转化”策略的价值，会用“

3、转化”的策略解决问题。 教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。设计理念： 本节课突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性、交互性，以激 发学生的兴趣和思考。 又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力， 培养学 生的数学意识， 培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。 为 今后更高层次的创新而奠定基础。设计思路： 分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又 蕴涵探索图形面积公式的转化， 还有计算小数乘法的和分数除法时的转化， 还有 数量关系之间的转化等。 通过回忆和交流， 意识到转化是经常使用的策略， 从而 主动应用转化的策略解决问题。基于此，于是

4、采用以下步骤解决。一 .创设情境，感知策略。二 .合作交流，探究策略。三 .拓展运用，提升策略。教师准备： 例题图、课件教学过程预设 ：一、课前交流，激发学习兴趣。1、布置任务，要求两位同学在老师真正上课的时候，送礼物（例题中的两个图形）给我。2、自我介绍。3、早知 * 班的同学很聪明，那么老师提一个很“难”的问题考考大家，你 能说说我和你们的数学老师有什么相同点和不同点吗？4、大家说出了这么多的异同点，说明大家真的很聪明，同时希望大家能把 我这个新来老师看成原来的老师一样亲切，给大家带来惊喜。二、观察交流，明确转化的策略 学生送礼物，感谢两位同学，送礼物的同时也给大家带来了一个数学问题： 你

5、能比较这两个图形面积的大小吗？为了让大家能更好的观察，老师把这两个图形放在格子图里。（课件出示）观察两幅图，你能直接比较他们面积的大小吗？1、引导猜测：那请你猜猜看，这两幅图面积的谁大谁小？（学生猜测）你 会想办法来验证你的猜测是否正确吗？2、学生独立思考，可以利用手中的练习纸画一画、剪一剪。然后同桌交流 自己的思考过程。3、交流反馈验证情况。学生口述过程，教师配以课件演示。 （可能有的方法是：数格子和转化成长 方形比较。）追问：（ 1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到吧上面的半 圆进行平移的？（ 2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到吧左右 两个半圆进行旋转的？4、小结

6、转化方法追问：在 2 副图变化的过程中， 他们什么没有发生变化？（面积）什么发生 了变化？（形状）在这个过程中，我们把两幅不规则图形转化成面积不变的长方形后来比较大 小，在解决问题的过程中我们运用了什么策略？（转化）板书课题。我们为什么 把两幅图形都转化成长方形呢？ （这样更容易比较面积大小） 引导学生回答： 转 化可以化复杂为简单（板书）三、回顾举例，深化认识转化的价值1、教师：其实我们以前学过的知识中，很多地方都运用到了转化的策略， 你能开动脑筋会议一下吗？把你想到的在小组里交流一下，比一比，哪个小组回忆出的最多。学生充分列举，教师媒体配合演示。预设一：推导平行四边形的面积公式时，把平行四

7、边形转化成长方形。预设二：推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。预设三：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。预设四：计算小数乘法时转化成整数乘法预设五：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早 就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时我们就可以把新 问题转化成熟悉或已经解决的问题。三、分层练习，运用转化的策略师：下面我们就用转化的策略来解决图形海洋中的知识。第一次：空间与图形的领域1、 课本72页的

8、练一练。1cm（1）出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较 简便。在学生独立思考后，引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形来计算周 长。（2）提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？学生计算后，再让学生说说解决这个问题的策略是什么？（把稍复杂的图形转化成简单的图形）2、课本练习十四的第2题。第 1 、2 个图形可以通过平移得出答案是 1/4 和 1/2 。第 3 个图形是道难题， 学生会用旋转得到错误答案 9/16 。教师通过实物图的操作演示得出 9/16 的答 案是错误的，三角形的斜边大于直角边，旋转后的阴影部分不是占其中的9 份。引导学生思考得

9、出： 旋转平移空白部分占 6 份，那么阴影部分就占 16-6=10 （份） 那么涂色部分占图形的 10/16 即 5/8 。第 3 个图形的解题告诉我们一个道理： 不能为了转化而被题目的表面现象所 迷惑，转化是在认真观察、思考、操作基础上的一种巧妙解题方法。3、课本练习十四的第 3 题。第 1 个图形可以通过平移转化成是求边长为 1 米的正方形周长是 4 米。第 2 个图形可以原图分成 3 部分，大圆周长的一半和两个小圆周长的一半。 转化成求大圆周长的一半与小圆周长的和，还可以转化成求一个大圆的周长。第二次 数与代数的领域 师：同样巧用转化也可以版主我们更好地解决一些运算和生活难题。1、 课本

10、中的试一试。 一块正方形菜地，其中的种茄子，种黄瓜，种蒜苗，种辣椒。这四种作物一 共占这块正方形菜地的几分之几？分析：如何列式计算？ 观察：这几个分数有啥特点？（分子是 1，分母是 2 及 2 的倍数，从大小 上来看，后一个分数是前一个分数的一半，前一个是后一个的 2 倍）怎么计算？（预设：通分求和）快速算一算。这里用到转化了吗？ 深度分析：如何要是再加上 1/32 ，一直加到 1/128 ，你还愿意先通分再计 算吗？有没有计算的捷径呢？讨论交流。我们在四年级就学过画图的策略，你能把题意画图表示出来吗？观察这张 图，你有更简便的解决方法吗？（ 1- ）这位同学没有直接计算这几个加数的和， 而是

11、从空白部分入手， 把这个求和 转化成求差也能解决这个问题。如果我给这题再添上一个加数， 加 1/32 ，和是多少？再加 1/64 ？如果这样 加下去，一直加到 1/1024 呢？这样的算式很复杂，用通分求和很显然太麻烦， 用刚才逆向思考的方法，将求和转化为求差那就很简单了。是吧？小结：看来把复杂问题转化成简单问题，还需要我们画个图，换个角度，从 反面思考。2、课本练习十四的第 1 题。有 16 支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。他们一共要进行多少场 比赛才能产生冠军？让学生先领会淘汰制的含义，通过图示找到被淘汰的队伍有 15 个，从而引 导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，

12、 只要去掉一个冠军对就 是要打的场数。拓展 ：如果有 64 支球队，产生冠军一共要比赛多少场？如果 一共有 n 支球队呢 ?四、追寻文化，丰富策略 很早以前，我国数学家就用转化策略解决数学上一些难题。（课件图配音） 1700 多年前，我国著名数学家刘徽就用 “以盈补虚 ”的方法推导出三角形 和梯形面积计算公式。 也就是我们现在所说的割补法。 他的割圆术思想是现代人 经常引用的伟大成果之一。 这是他创造的一种运用极限思想证明圆面积公式的方 法。他首先从圆内接正6边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形，割得 越细，正多边形的面积与圆面积之差越小， “割之又割，以至于不可割，则与圆 周合体而无所失矣。 ”这里他运用了化圆为方的转化思想。 刘徽是世界上最早提 出十进小数概念的人。如果同学们在解决问题的过程中也能像刘徽一样勤于思 考，会用转化，用好转化，相信你也能成长为对人类有着杰出贡献的数学家。五、联系生活，运用策略小狗称重老师