广州市小学数学教师解题比赛样题

1、精品字里行间精品文档成功是必须的、小学数学学科相关知识:1 填空：小数部分最大的计数单位是0.1 （十分之一），0.645 中的最小计数单位是0.001 （千分之一），它有 645 个这样的计数单位。2.29.34 读作二十九点三四或二十九又一百分之三十四。3. 由 5、& 7 三个数字与三个“ 0”组成的六位数中，其中读出两个零的最大六位数是7006050 ;读出一个零的最小六位数是 500067 ;读出一个零的最小偶数是 5006704. 判断对错，并说明错误原因。因为 2.5-0.5=5,所以 2.5 能被 0.5 整除。错。因为“整除”是在整数范围内描述的。5. 点到直线的距离

2、就是直线的垂线。错。混淆了 “线段”与“直线”的概念。距离是线段，垂线是直线，垂线段才是线 段。6.小明说：既然小数点后面的“ 0”可以去掉，那么 14.04 二 14.4。 错。应是“小数末尾的可以去掉”7.用竖式计算 220-30,所以 220-30= 71昔。商不变，但余数发生了变化，实际的余数应为10。小明在作业本上画了一个直角三角形，并分别标上了数据后,错。所标数据不能构成三角形二、教材数学广角相关知识:1.（植树问题）圆形滑冰场的一周全长是 150 米。如果沿着这一圈每隔 15 米安装一盏 灯，一共需要装 10 盏灯。【答案】10 盏灯解:150- 15=10 （盏）2.（鸡兔同笼

3、问题）在一个盒子里有大、小两种钢珠共 30 个，共重 266 克，已知大钢 珠每个 11 克，小钢珠每个 7 克，这个盒中有大钢珠14 个，有小钢珠16 个广州市小学数学教师解题比赛样题（历届真题）8.精品字里行间精品文档成功是必须的【答案】14 个，16 个解：假设全是小钢珠，则有大钢珠的个数:（266-30X7）-（ 11-7） =14 （个） 小钢珠的个数：30-14=16 （个）3.（等量代换）如下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现5 个“”与 3个“O”一样重；1 个“O”与 1 个“”和 2 个“”一样重，这样可推知，1 个“”和 1 个“O”与 8个“”一样重。W必一 -

4、0 , .口，、“2，?，/K公企三、小学数学竞赛相关知识:1 .设 n 为一个 2006 位数，且为 9 的倍数，a 为 n 的各位数字之和，b 为 a 的各位数字 之和，c 为 b 的各位数字之和，则 b 可能的最大值为（36），c 等于（9）。解：B 的最大值为 36; c 等于 92.甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有 100 个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了 50 个故事，乙读了 61 个故事，丙读了 78 个故事，那么 甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有（C ）个。A . 9B. 10C. 11D. 123.把红、黄、蓝、白四种颜色的珠各 10 个放入到一

5、个袋子里。从中至少取出9 个 球，可以保证取到三个颜色相同的球。【答案】9 个解：2X4+仁 9 （个）4.甲、 乙两人在 400米跑道上练习长跑，甲的速度与乙的速度的比为5： 3,若两人同 时出发，则乙跑了 6 圈时，甲比乙多跑了 4 圈。【答案】6解：设甲的速度为 5,乙的速度为 3，4X（400- 5）-（ 400- 3-400- 5） =6 （圈）图精品字里行间精品文档成功是必须的5有 5 种不同价格的礼品分别是 2 元、5 元、8 元、11 元、14 元以及 5 种不同价格的 包装盒1 元、3 元、5 元、7 元、9 元，一个礼品配一个包装盒，共能配成 19 套 不同价格的礼品。【答

6、案】佃套。解：任意的搭配共有 25 种，其中有价格重复的情况。由于礼品和包装盒的价格分 别是公差为 3 和 2 的等差数列，故当礼品和包装盒的价格分别差 6 时，会出现价格重复 的情况。共有 3X2=6 种，所以不同价格的礼品共有 25-6=19 种。6 远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。共登三百八十一，请问尖头几盏灯?【答案】3 盏灯解法（一）：数列解法。n = 7, S7二壬匸壬纥=381 a3 （盏） （1-q） （1-2）解法（二）：方程解法。x 2x 4x 8x 16x32x 64 381，x = 3解法（三）：算术解的单位 1 方法。解法（四）：假设解法。假设塔尖有 1 盏灯，则自上

7、而下有1 2122232425261，2，1 + 21+ 22+ 23+ 24+ 25+ 26= 127381 - 127= 254，254- 127= 2。故塔顶有 1 + 2= 3 （盏灯）。丄1 1丄丄丄二24816326412713819 21926464塔底 192 盏,3，尖头有 3 盏灯。12764，精品字里行间精品文档成功是必须的四、初中数学学科相关知识：1 某新建游泳池开启使用，先用一天时间匀速将空游泳池注满水，经两天的处理后同精品字里行间精品文档成功是必须的速将水放光；然后开始再同速注水，注满一半时，将注水速度加倍直到注满。请在 下图中用图表示游泳池中水量随时间的变化关系。水量（池满为1）【答案