自主招生数学试题及答案

1、.自主招生数学试题及答案同学们都在繁忙地复习自己的功课，为了帮助大家可以在考前对自己多学的知识点有所稳固，下文整理了这篇数学试题及答案，希望可以帮助到大家!2019年清华等五校自主招生英语试题及答案1.以和为两根的有理系数多项式的次数最小是多少?A.2 B.3C.5D.6解析：显然为满足要求的多项式，其次数为5.假设存在次有理系数多项式以和为两根，那么必含有因式，即最小次数为5.应选C.2.在的棋盘中停放着3个红色車和3个黑色車，每一行、每一列都只有一个車，共有多少种停放方法?A.720 B.20C.518400D.14400解析：先排3个红色車，从6行中任取3行，有种取法;在选定的3行中第一

2、行有6种停法，第一行选定后第二行有5种停法，第二行选定后第三行有4种停法;红車放定后，黑車只有6种停法.故停放方法共种.应选D.3.，求的值.解析：又由，有或当时，有当时，4.如图，ABC中，AD为BC边上的中线，DM、DN分别为ADB、ADC的角平分线，试比较BM+CN与MN的大小关系，并说明理由.解析：延长ND至E，使ND=ED，连结BE、ME，那么BEDCND，MEDMND，ME=MN，由BM+BEEM，得BM+CNMN.5.设数列满足，前项和为，求解析：由，有时，于是特征方程有重根2，可设将代入上式，得于是6.模长为1的复数满足，求解析：取，便能得到=1.下面给出证明，于是=1.7.最

3、多有多少个两两不等的正整数，满足其中任意三数之和都为素数.解析：设满足条件的正整数为个.考虑模3的同余类，共三类，记为那么这个正整数需同时满足不能三类都有;同一类中不能有3个和超过3个.否那么都会出现三数之和为3的倍数.故当时，取1，3，7，9，其任意三数之和为11，13，17，19均为素数，满足题意，所以满足要求的正整数最多有4个.8.为2019个实数，满足，且，求证解析：设假设，那么于是，进而假设，那么这2019个数去掉绝对值号后只能取和两值，又即这2019个数去掉绝对值号后取和两值的个数一样，这不可能.9.对于任意的，求的值.解析：各式相加，得10.有个实数，排列成阶数阵，记作使得数阵的

4、每一行从左到右都是递增的，即对任意的，当时，有;现将的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作，即对任意的，当时，有，试判断中每一行的各数的大小关系，并加以证明.解析：数阵中的中每一行的各数仍是递增的.下面用反证法给出证明.假设在第行存在，令，其中，那么当时，即在第列中至少有个数小于，也就是在数阵中的第列中至少排在第行，这与排在第行矛盾.所以数阵中的中每一行的各数仍是递增的.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者

5、始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。这篇数学试题及答案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。