电力拖动自动控制系统

1、习题解答（供参考）习题二2.2系统的调速范围是ioooioormin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少?解:10000.02(100.98)2.04rpm系统允许的静态速降为2.04rpm2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为nomax1500rmin，最低转速特性为n0min150rmin，带额定负载时的速度降落nN15rmin，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少?解：1）调速范围dnmaxnmin（均指额定负载情况下）maxfmin2.4直流电动机为Pz=74kW,

2、UN=220V,In=378A,nN=1430r/min,Ra=0.023Q。相控整流器内阻Rrec=0.022Q。采用降压调速。当生产机械要求s=20%nmaxnOmaxnN1500151485nminnOminnN15015135Dnmaxnmin1485135112)静差率snNn1515010%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？解：Ce(UnInRa)nN(2203780.023).14300.1478V；rpmnlNR.Ce378(0.0230.022).0.1478115rpmnNS.n(1s)14300.2115(10.2)3.1nNSn(1s)1

3、43003115(10.3)5.332.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落nN为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率sn多少？R=0.18Q,Ce=0.2V?min/r,求:（3）若要满足D=20,s<5%的要求，额定负载下的转速降落nN又为多少?解：(1)nNIN/min(2)SNnN,n0274.5(1000274.5)21.5%(3)nnNS,D(1s)10000.05200.952.63r/min2.6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压U：8.8V、比例调节器放大系数K

4、P2、晶闸管装置放大系数KS15、反馈系数Y=0.7。求：（1）输出电压Ud；（2）若把反馈线断开，Ud为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3)若*把反馈系数减至Y=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压U：应为多少?解：（1）UdKpKsU：/(1KpKs)2158.8(12150.7)12V(2) Ud8.8215264V，开环输出电压是闭环的22倍U：Ud(1KpKs).KpKs12(12150.35)(215)4.6V2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率S5%，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/m

5、in，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解：1）DnNs/nN1s1015002%/nN98%nN15002%/98%103.06r/min2)Kn°p/nci2.8某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍?解：nop1Kncl1158128如果将开环放大倍数提高到30,则速降为：ncinop/1K128/1304.13rpm在同样静差率要求下，D可以扩大nci1/nci21.937倍2.9有一V-M调速系统：电动机参数Pz=2.2kW,Un=220V,In=1

6、2.5A,nn=1500r/min，电枢电阻Ra=1.5Q,电枢回路电抗器电阻RL=0.8Q,整流装置内阻Rrec=1.0Q,虫发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。(1) 计算开环系统的静态速降Anop和调速要求所允许的闭环静态速降An。(2) 采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。(3) 调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=lN,n=nN，则转速负反馈系数a应该是多少？(4) 计算放大器所需的放大倍数。解：(1)nUN1NRa/CeCenUnInR/CenopINR/Ce/minnNnns/D1s150010%

7、(20*90%)8.33r/min所以，nc|8.33r/min(2)»4)n55IdR/Ce1KKUn/1KIdR/Ce1KKnop/nd1307.836/8.33135.955150035.95515/135.95512.53.3/0.134135.9550.0096Vmin/r2.10在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流Idbl21N，临界截止电流Idcr1.2IN，应该选用多大的比可以求得，Kp也可以用粗略算法：K*Ce35.955*0.13414.34Ks*35*0.0096*Un15UnUnn，0.01n1500KpKCe/2，Kp35.9550.1

8、34/较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3，如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？解：(1)1dbl2IN25A，Idcr1.2IN15AIdcrUcom/RsIdcrUcom/Rs15Ucom/RsIdblIdblUnUgm/Rs2515Ucom/RsRs1.5UcomUcom(2)不符合要求，取Rs1.1,1.1,Rs(R/3)需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号

9、进行放大。为此,oooo(3)当IdIder时，有nKpKsUn/Ce1KKpKsKiRsldUcom/Ce1KRldG1K*KpKsUnKiUcom/Ce1KRKpKsKiRsId/Ce1K当n=0时，IdblKpKsU；KjUcom/RKpKsKiRs*U；KiUcom/KiRs251516.5K/1.1KiKi15/22.513.51.362.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2=1.6Nm2，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少?解：L50mH,GD2

10、1.6Nm2,R3.3,Ce0.134V/rpmTmGD2R/375CeCm/5.28/Ts0.00333sKTmTTsTs2/T,Ts2/(0.0151*0.00333)2见与前面的K>35.955相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K最大为30.52。2.12有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机:PN2.8kW，UN220V，IN15.6A，nN1500r/min，Ra=1.5Q,整流装置内阻Rrec=1Q，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Q,触发整流环节的放大倍数Ks35。(1) 系统开环工作时，试计算调速范围D30时的静差率s值。(2) 当d30，s10%时，计算系统允

11、许的稳态速降。(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D30,s10%，在U；10V时|dIN,nnN，计算转速负反馈系数放大器放大系数kp。解：Ce220/15000.1311Vmin/r(1)nopINR/Ce/minnmin1500/3050snop/nomin392.68/392.685088.7%(2)0.1n/n50(3)nKpKsUn/Ce1KRId/Ce1s/CeKKKpK1500KpKsU；/Ce1KR15.6/Ce1KKnop/ncl1297.48/5.56152.52.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4，高频时钟脉冲频率f01MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频

12、时钟脉冲个数均采用16位计数器，m法测速时间为0.01s，求转速n1500r/min和n150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。解:(1)M法：分辨率Q60ZTC1.465r/min102440.01最大误差率：n60MiZTCn1500r/min时，M1nZTc10246060n150r/min时，M1nZTc60150410240.0160102.41500r/min时，max%100%100%10240.098%150r/min时，max%1100%M11100%102.40.98%可见M法适合高速。(2)T法:分辨率:n1500r/min时，QZn210244150026OfoZ

13、n60110610254171r/min1500n150r/min时，QZn26010610241.55r/min4150最大误差率：n空0，M2ZM260f。Zn1500r/min时，M2601069.776010697.71024415011n1500r/min时，max%100%100%11.4%M219.771n150r/min时，max%1100%1100%1%M2197.71可见T法适合低速习题二3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压Unm=15V,nN=1500r/min,|N=20A，电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R=2Q,Ks=20,Ce=0

14、.127Vmin/r，求：（1）当系统稳定运行在Un=5V,|ql=10A时，系统的n、各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，Ui和Uc各为多少?解：（1）UiUiUc(2)Unm/nN5V,Uim1dmIdUd0Ks15V/1500rpm0.01V/rpm5V500rpm0.01V/rpm空0.375V/A40A0.375*10EIqlRKsn500rpm,U*堵转时，Ui1dm3.75VCenNKs5V,U15V,UiIdLRiUi0.127*50010*23.75V,U204.175v4.175VUcUd0CenidRIdmR40*2KsKsKs204V3.2在转速、电流双闭环调速系

15、统中，两个调节器ASR,ACR均采用pi调节器。已知参数：电动机：Pn=3.7kW,UN=220V,|n=20A,n”=1000r/min电枢回路总电阻R=1.5Q,设U；mUmUcm=8V,电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的ud0,U*UiUc值。d0，i，i，c解:1)*Uim8V0.2V/Au：m8Vnmu.008v/rpm1dm40AnN1000rpm2)Ud0EIdiRCenN1dlR40A*1.560V这时：*Un8V,Un0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。*Ui8V

16、,Ui8V,UcUdoKs60401.5V3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR,ACR均采用PI调节器。当ASR输出达到Uim=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：（1）Ui应如何变化？（2）Uc应如何变化？（3）Uc值由哪些条件决定?解：1）Um8V0.1V/AIdm80A因此当电流从40A70A时，u*应从4V7V变化。2)Uc要有所增加。3)Uc取决于电机速度和负载大小。因为Ud0EIdlRCenNIdlRUcUd0CenIdRKsKs3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=

17、0.1s,要求阶跃响应超调量<10%。(1)系统的开环增益。(2)计算过渡过程时间ts和上升时间tr；(3)绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr<0.25s,则K=?,%=?解：取KT0.69,0.6,%9.5%(i)系统开环增益：K0.69/T0.69/0.16.9(1/s)上升时间tr过度过程时间:ts6T6(3)如要求tr0.25s，查表3-1则应取KT1,0.5,tr这时3.6有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj(S)Kis1解：按典型I型系统设计，选KT0.5,0.707,查表3-1，得%4.3%。选i调节器，W(s)1校正后系统的开环传递函数为sW(s)11

18、0s(0.01s1)这样，T=0.01,K=10/，已选,要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量0.01s1(按线性系统考虑)。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。11KT=0.5，则K=0.5/T=50,所以10/K10/500.2S，积分调节器：s0.2s3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s)K1s(Ts1)，要求校正为典型n型系统，在阶跃输入下系统超s(0.02s1)调量30%(按线性系统考虑)调量30%(按线性系统考虑)试决定调节器结构，并选择其参数。解：应选择pi调节器，Wpi(s)Kpi(sD,

19、校正后系统的开环传递函数sW(s)心(s1)&ss(Ts1)对照典型"型系KKpK/KKpK/hT,选h=8，杳表3-4，%=27.2%，满足设计要求hT8*0.020.16s，h1812h2T22*822175.78,2*0.02hT8*0.020.16s，h1812h2T22*822175.78,2*0.02KPIK/K1175.78*0.16/102.813.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN60kW,UN220VIN308a,nN1000r/min,电动势系数Ce=0.196V-min/r,主回路总电阻R=0

20、.18Q,触发整流环节的放大倍数Ks=35。电磁时间常数Tl=0.012s,机电时间常数Tm=0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N=10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim*=8V,Ucm=6.5V。系统的静、动态指标为：稳态无静差，调速范围D=10,电流超调量i<5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n<10%。试求：(1)确定电流反馈系数B(假设起动电流限制在1.1IN以内)和转速反馈系数a(2)试设计电流调节器ACR,计算其参数R,、C、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻

21、Fb=40k(3) 设计转速调节器ASR,计算其参数Rn、Cn、C。"。(R0=40kQ)(4) 计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量a(5) 计算空载起动到额定转速的时间解：(1)Um/1dm8V/(1.1*In)8V/339A0.0236V/A10/10000.01Vmin/r(2)电流调节器设计确定时间常数：a)Ts0.00333sb)Toi0.0025sc)TiT0iTs电流调节器结构确定:因为i5%，可按典型i型系统设计，选用PI调节器,Wacr(S)K(iS1)电流调节器参数确定0.012s,选K,Ti0.5,K,0.5/Ti85.76sdKiiRKiK

22、s35。校验等效条件：ci1K,85.76s可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选Rj40K，则:RKiR0，取瞅3Cii/R0.012/(910)1.33F由此C°j4T0i/R040.0025/401030.25F(3)速度调节器设计确定时间常数：a) 电流环等效时间常数1/K,:因为K,Ti0.5则1/K,2Ti2on0.015sb) Tn1/K,Ton速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用Pi调节器，Wasr(s)Kn(ns1)速度调节器参数确定:nshTn,取h5,hTn0.1333sKn2h2T2n62520.026662168.82sKn(h1)CeTm2hR

23、Tn6.94cnKn/1Knn可见满足近似等效条件。转速超调量的校验（空载Z=0）转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。按h=3，速度调节器参数确定如下:nhTn0.07998sKn(h1)/2h2T2n4/(290.026662)312.656s2Kn(h1)CeTm/2hRTn40.02360.1960.12/(230.010.180.02666)7.6校验等效条件:cnKN1Knn25s1/2a) 1/3(KI/Ti)1/3(K/n)1/21/21/3(85.76/0.00583)40.43s1/3(85.76/0.015)

24、"225.2s1可见满足近似等效条件。转速超调量的校验:n272.2%1.1(3080.18/0.1961000)转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选R040K，则RnKnR07.640Cnn/Rn0.07998/31010331.5FCon4Ton/R044）40%额定负载起动到最低转速时n%272.2%(1.10.4)(3080.18/0.1965）空载起动到额定转速的时间是：（书上无此公式）1cncn(0.02666/0.12)9.97%10%304K,取310K。100)(0.02666/0.12)63.5%仅考虑起动过程的第二阶段。t所以：CeT

25、mn(IdmR(IdmIdL)根据电机运动方程:Cm(IdGDdn375dtdndtD375cgd2rCe-375CmCe(IdmldL)字CeTm0.196*0.12*1000IdL)R(1.1*3080)*0.180.385s3.10有一转速、电流双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为:Pn=500kW,Un=750V,In=760A,nz=375r/min，电动势系数Ce=1.82Vmin/r,电枢回路总电阻R=0.14Q,允许电流过载倍数入=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数Tl=0.031s,机电时间常数Tm=°.112s,电流反馈

26、滤波时间常数T0i=0.002s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.02s。设调节器输入输出电压Um*=5*=Unm=10V,调节器输入电阻R)=40kQ。设计指标：稳态无静差，电流超调量<5%，空载起动到额定转速时的转速超调量电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT=0.5(1)选择转速调节器结构，并计算其参数。(2)计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn，并考虑它们是否合理？解：(1)Uim1dm101.5*7600.00877V/AUnmnN103750.0267Vmin/r电流调节器已按典型i型系统设计如下:a)TS0.00176s确定时间常数：b)Toi0.002sc

27、)Ti0.00367s电流调节器结构确定:因为<7%«5%,可按典型I型系统设计，选用PI调节器，Wacr(s)=Ki(TS+1)/T,Tl/TE=0.031/0.00367=8.25<10电流调节器参数确定：T=Tl=0.031s,KiTef0.5,Ki=0.5/T*=136.24s-1KiKiTiR/Ks可见满足近似等效条件。电流调节器的实现：选R°=40K，则RKiR00.8994035.96取36k3CiT/R0.031/36100.86FCoi4T0i/R040.002/401030.2f速度调节器设计确定时间常数：a) 电流环等效时间常数1/Ki:因

28、为KiTE=0.5贝U1/Ki=2Tx=2*0.00367=0.00734sb)Ton=0.02sb) c)Tm=1/Ki+Ton=0.00734+0.02=0.02734s速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器，WASR(S)=Kn(TS+1)/TS速度调节器参数确定：T=hTa,选h=5，则T=hTEn=0.1367s,KN=(h+1)/(2h2T2m)=6/2*25*0.027342=160.54$-2Kn=(h+1)pCeTm/(2hoRTe,)=6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=10.5可见满足近似等效条件。速度

29、调节器的实现：选R0=40K，贝URn=Kn*R0=10.5*40=420K由此Cn=p/Rn=0.1367/420*103=0.325尸取0.33pFC0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2pF2)电流环的截止频率是：g=KI=136.24f速度环的截止频率是：jjcn=21.946S2从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。3.11在一个转速、电流双闭环V-M系统中，转速调节器ASR，电流调节器ACR均采用PI调节器。(1) 在此系统中，当转速给定信号最大值Unm*=15V时,n=

30、nN=1500r/min;电流给定信号最大值Um*=10V时，允许最大电流Idm=30A,电枢回路总电阻R=2速n=?ACR的输出电压UC=?(2) 当系统在上述情况下运行时，电动机突然失磁(=0),系统将会发生什么现象？试分析并说明之。若系统能够稳定下来，则稳定后n=?Un=?U*=?Ui=?Id=?Uc=?(3) 该系统转速环按典型n型系统设计，且按Mrmin准则选择参数，取中频宽h=5,已知转速环小时间常数Tn=0.05S,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数，并计算出放大系数及各时间常数。(4) 该系统由空载(|dL=0)突加额定负载时，电流Id和转速n的动态过程波形是怎样的？已知机

31、电时间常数Tm=0.05s,计算其最大动态速降nmax和恢复时间tv。1) aU*nm/nN=15/1500=0.01Vmin/r萨U*im/Idm=10/30=0.33V/AU*n=5V,n=U*n/of5/0.01=500r/minUc=Udc/Ks=(E+IdR£/Ks=(Cen+IdLiR£/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467V在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁(30)则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Idm。因此，系统稳定后，n=0,Un=0U*i=U*im=10,Ui=U*i=10|d=

32、|dm=30AUc=Ud0/Ks=(E+IdR可/Ks=(0+30*2)/30=2V在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：WnsKnns1s2Tns1T=hT乩=5*0.05=0.25sT乩=0.05s22KN=(h+1)/2hT=6/2*25*0.052=48s-2空载突加额定负载时，转速有动态降落。(p93,94)m=2(Nz)AnNTE./Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)=625r/minCb=2FK2T=2IdNRTE./CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625r/min最大动态速降：Anmax=(ACm

33、ax/Cb)*Am=81.2%*625=507.5r/min恢复时间：tvF8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表)nldnld习题五5.8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0"表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写岀其电压空间矢量表达式，画岀空间电压矢量图。解：两电平PWM逆变器主回路:UdUxUdSx1Sx0Ux1)以直流电源中点O为参考点,jj2、Us(UaUBeUce)SASbScUaUbUcUsUo000Ud2Ud2Ud20Ui100Ud2Ud2Ud24UdU2110Ud2Ud2Ud2U3010些2虫2

34、鱼2U40112巴2巴2£udeU50012匕2匕2JIUU6101归222U7111Ua2Ua2Ua20空间电压矢量图:1UAOUBOUCO5.9当三相电压分别为Uao、Ubo、Uco,如何定义三相定子电压空间矢量UAO、UBO、uco和合成矢量Us，写出他们的表达式。解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量:UAOUB0e，j2Uc°ej合成矢量:j2ucoe5.10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量A(ej0)Us与定子磁链"s的关系,当三相电压UAO、UB°、Uco为正弦对称时，写出电压空间矢量us与定子磁链"s的

35、表达式，画出各自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式:UsRsisd叽dt忽略定子电阻的影响,Usdt即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量ej（讥s电压空间矢量:Usj(1seUsuAOUBOUCOUAOUBOe1US2叽1Us3Us1収25.11采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压UHd恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定,输出频率w1输出频率w1开关周期T03NWUs,QUsTot1，t2，Tt1t2，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系0005.12两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量Us的幅值小于直流电压Ud,空间角度任意，如何用有限的PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。确定所在的扇区，然解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期