初中数学人教 版八年级下册 矩形的性质4 课件

1、【学习目标学习目标】1 1、理解矩形的定义，知道矩形与、理解矩形的定义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。平行四边形的区别与联系。2 2、掌握矩形的性质定理，会用定、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。理进行有关的计算与证明。3 3、掌握直角三角形斜边上中线的、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。性质与应用。有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形矩形的定义：矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质ABCDO角角边边对角线对角线矩形的

2、一般性质：矩形的一般性质：探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想猜想1 1：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角猜想猜想2 2：矩形的对角线相等矩形的对角线相等A AB BC CD D对称性：对称性：矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形, B=90求证：A=B=C=D=90DCBA证明：四边形ABCD是平行四边形， B=90 B=D=90 B+C=180 B+ A A=180 A=B=C=D=90已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BDA AB BC CD D证明：在矩形ABCD中

3、ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD2 2：矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分C小试身手ODCBA问题：问题： 如图，通过以上对矩如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角发现图中有多少个直角三角形吗？形吗？ 有多少个等腰三角有多少个等腰

4、三角形吗？形吗？ 你能发现线段你能发现线段AOAO、COCO、BOBO、DODO之间的大小关系之间的大小关系吗？这四条线段与吗？这四条线段与ACAC、BDBD又又是什么关系呢？是什么关系呢？如果只看直如果只看直角三角形角三角形BADBAD， AOAO是是BDBD边上边上的什么线？的什么线？ 我们探讨我们探讨AOAO与与的的BDBD关系关系直角三角形性质直角三角形性质定理：定理： 直角三角形直角三角形斜边上的中线斜边上的中线等于斜边的一等于斜边的一半半 DCBAo变式练习：变式练习： 已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相的两条对角线相交于点交于点O O，AOD=120A

5、OD=120，AC=8cmAC=8cm，求矩形的，求矩形的边长。边长。ABOCD6.93（cm）BC= 方法小结方法小结: 如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60或或120, 则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形. 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 推论推论直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等于斜边的一半.矩形定义：矩形定义：有一个角有一个角是直角的是直角的平行四边平行四边形叫做矩形叫做矩形形.矩形的性质矩形的性质 四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_ cm 矩形的面积_ 23. 若已知 DOC=120，AD6，则AC= _cmODCBA课堂检测课