初中数学人教 版八年级下册 章前引言和勾股定理及其证明2 课件

1、八年级数学下册八年级数学下册( (人教版人教版) )第十七章 勾股定理安达市第四中学 周仁 毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系AB C 我们也来观察右图的地面，你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？S SA A+S+SB B=S=SC C每块砖都是等腰直角三角形（图中每个小方格是1个单位面积）探究一：你能发现图1中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？实验探究ABC图1结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是:S SA A+S+SB

2、B=S=SC C探究二：S SA A+S+SB B=S=SC C在图2中还成立吗？ABC图2A的面积是 个单位面积B的面积是 个单位面积C的面积是 个单位面积252516169 9（图中每个小方格是1个单位面积）ABC问题2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?问题4:那么直角三角形三边a、b、c(其中a、b为直角边长，c为斜边长)之间的关系式是:abccbaCBA 至此，我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即SA+SB=SCa a2 2 + b + b2 2 = c = c2 2a a2 2 + b + b2 2 = c

3、= c2 2问题1:去掉网格结论会改变吗？问题3:去掉正方形结论会改变吗？命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.a ab bc c我们猜想：cab1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边，斜边c）；2、你能否拼出一个正方形，运用等面积法说明、你能否拼出一个正方形，运用等面积法说明a2+b2=c2？ 2002年第24届国际数学家大会在北京召开时，“赵爽弦图”被选作大会会徽。 现在，我们已经证明了命题1的正确性，在数学上，经过证明被确认为正确的命题叫

4、做定理，所以命题1可叫做勾股定理。勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么 a2 + b2 = c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。图中已知数据表示面积，求表示边的未知数x、y的值.916xy144169如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米求下列直角三角形中未知边的长.6x101213x求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625=625225400A A22581B B=144=144如图，大风将一根木制旗如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后

5、，十分危急。接警后“119”119”迅速赶到现场，并迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少这个安全区域的半径至少是多少米吗？是多少米吗？议一议：议一议：9m24m?已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值.S1S2S4S5S6S7s s3 3乘风破浪乘风破浪如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长 B A C D E1、本节课我们学到了什么？通过学习,我们知道了著名的勾股定理，掌握了从特殊到一般的探索