一次函数应用习题

1、1. （2008年重庆第27题）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的DXE两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往DE两县的数量各是多少?（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往DE两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知AB、C三地的赈灾物

2、资运往DE两县的费用如下表:A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为将这批赈灾物资运往DE两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？2. （2008年盐城）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元；（总费用"广告赞助费+门票费）方案二：购买方式如图2所示解答下列问题：方案一中，y与x的函数关系式为;方案二中，当00x0100时，y与x的函数关

3、系式为,当x>100时，y与x的函数关系式为。如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？3. （2008年襄樊第23题）我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费水仍按每吨按每吨元；一月用水超过10吨的用户，10吨元收费，超过10吨的部分,元（b>a）收费.设一户居民月用水吨，应收水费元,之间的函数关系如

4、图13所示.(1)求应收水费多少元?的值；某户居民上月用水8吨,(2)求的值，并写出当x>10时,之间的函数关系式;(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？4. (2008年长沙第25题)在平面直角坐标系中，一动点P(,y)从M(1,0)出发，沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图)按一定方向运动。图是P点运动的路程s(个单位)与运动时间（秒）之间的函数图象，图是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.图图图(1) s与之间的函数关系式是：;(2)与图相对应的P点的运动路径

5、是：;P点出发秒首次到达点B;(3)写出当3&s&8时，y与s之间的函数关系式，并在图中补全函数图象.5.(2008年南京)28.(10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示之间的函数关系.根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为km；的实际意义;(2)请解释图中点(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段所表示的之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快

6、车晚出发多少小时？6（2008年泰州第28题）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程（千米）、（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：(1)由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；(2分)(2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？(6分)(3)为了保证及

7、时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。7(2008年泰安第25题)某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口.为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查，种植亩数(W)与补贴数额(元)之间大致满足如图1所示的一次的不断增大,函数关系.随着补贴数额出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.(1)在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?(2)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政

8、府补贴数额之间的函数关系式;(3)要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益8 (湖北)一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以0.20元的价格退回报社.在一个月内(以30天计算)，有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同.若以报亭每天从报社订购的份数为自变量，每月所获得的利润为函数.(1)写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？9 .A城有化肥200吨，B城有化肥300吨

9、，现要把化肥运往C,D两农村，如果从A城运往C,D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C,D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最小？10 .(河北)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A,B两种产品，共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.(1)要求安排A,B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；试写出与之间的函数(

10、2)生产AB两种产品获总利润是(元)，其中一种的生产件数是关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？11 .北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台.求：（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？12 .某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游.

11、甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待.”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的60%攵费）优惠.”若全票价为240元.（1）设学生数为，甲旅行社收费为甲，乙旅行社收费为乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；（3）就学生数讨论哪家旅行社更优惠.13 .某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元.设生产L型号

12、的童装套数为，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为（元）.（1）写出（元）关于（套）的函数解析式；并求出自变量的取值范围；（2）该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？最大利润为多少？14 .下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润.某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜）甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（白兀）574（1）若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？（2）公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车）,如何安排装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？15 .有批货物，若年初出售可获利2000元，然后将本利一起存入银行.银行利息为10%若年末出售，可获利2620元，但要支付120元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好？现有三家运输16 （南通市）某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下:运输单位运输速度（千米/时）运输费用（元/开）包装与装卸时间（小