统计过程控制讲义

1、统计过程控制统计过程控制Indexn质量波动n统计过程控制概述n控制图原理n分析用控制图和控制用控制图n过程能力与过程能力指数n常规控制图的应用文本文本文本文本文本文本标题从质量的波动说起从质量的波动说起n机器大工业时代，人们发现任何一台机器都无法生产出完全相同的两件产品，无论工序控制多么严格，生产环境多么理想，都无法实现完全的统一规格和统一标准，这说明机器生产存在波动。n休哈特发现，质量波动大致上由随机波动和系统波动复合构成。n质量波动永远存在，不能消除。系统波动系统波动随机波动随机波动质量要素：质量要素：5M1En生产制造质量是产品设计、工艺选择、计划调度、人员培训、工装设备、物资供应、计

2、量检验、安全文明、人际关系、劳动纪律等工作在生产现场的综合反映，工序质量实际上就是这些要素的综合反映。人人 man环境环境 environment 测量测量 measure工艺方法工艺方法 method 材料材料 material机器机器 machine质量波动的变化规律质量波动的变化规律n正态分布n均匀分布n指数分布n威布尔分布n二项分布n超几何分布n泊松分布定性分布定性分布定量分布定量分布实际中，实际中，80%的质量的质量波动服从正态分布。波动服从正态分布。第一节第一节 统计过程控制概述统计过程控制概述SPC产生的技术背景产生的技术背景nSPC(Statistical Process Co

3、ntrol)是统计过程控制的英文缩写；n科学技术的迅猛发展使得产品的不合格率显著降低；n生产控制方式由3控制方式演进为6控制方式；n科学管理与科学技术的完美结合。从从3控制方式到控制方式到6控制方式控制方式2 . 0 X 1 0- 96 s- 6 s2.7X10-33s-3sSPC的简单历史的简单历史n20世纪20年代，美国Bell Telephoto Laboratory成立了两个研究质量的课题小组。n1931年，休哈特发表了加工产品质量的经济控制一文，标志着统计控制时代的开始。n道奇和休哈特是SPC技术的创始人。领导人成果统计控制Shewhart控制图抽样技术Dodge&Romig

4、抽样理论和抽样检验表Walter A. Shewhart n1891.3.18.沃特阿曼德休哈特出生于美国伊利诺伊州的新坎顿 n1917获得加州大学伯克莱分校的物理学博士学位 n1918-1924 西方电气公司（ western electric）工程师 n1925-1956 贝尔试验室研究员，期间曾先后在伦敦大学、斯帝文理工学院、美国农业部研究生院和印度讲学 SQC之父休哈特的主要成就之父休哈特的主要成就n休哈特重要的著作是产品生产的质量经济控制（economic control of quality of manufactured product） ， 1931年出版后被成为公认为质量基本

5、原理的起源。本书对质量管理做出重大贡献。休哈特宣称“变异”存在于生产过程的每个方面，但是可以通过使用简单的统计工具如抽样和概率分析来了解变异，他的很多著作在贝尔实验室内部发行。其中之一是1924年5月16日的有历史意义的备忘录，在备忘录中他向上级提出了使用“控制图”( control chart ) 的建议。 n1939 年休哈特完成质量控制中的统计方法 (statistical method from the viewpoint of quality control) 一书，并发表在专业期刊上大量文章。他关于抽样和控制图的著作吸引了质量问题领域工作人士的兴趣并对这些人产生影响。n休哈特的计划

6、 执行 检查 行动循环的观点被戴明和其他人广泛应用，进行质量改进项目的管理。此循环包括计划你想要做得事、执行计划、研究结果、进行纠正，然后再开始新的循环。 SPC/SPD的涵义的涵义nSPC是为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和考察，建立并且保持过程处于可接受的稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。nSPD(Statistical Process Diagnosis)即统计过程诊断，就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常时间，以便迅速采取措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。SPC的特点的特点nSPC是全系统的，全过

7、程的，要求全员参加，人人有责；nSPC强调贯彻预防为主的原则；nSPC强调用科学方法(统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防；nSPC不仅用于生产过程，而且也能用于服务过程和管理过程。第二节第二节 控制图原理控制图原理n控制图的结构 控制图由正态分布演变而来。 正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73%，落在3之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于+3或小于-3的概率为0.27%/2=0.135%1，休哈特就根据这一事实提出了控制图。控制图的结构控制图

8、的结构时间或样本号样本指标数值上控制限UCL中心线CL下控制限LCL控制图的形成控制图的形成2.7X10-33s-3s控制图的演变控制图的演变控制图的两种解释控制图的两种解释n第一种解释： 控制图的本质就是进行假设检验，每描一个点就等于做一次假设检验。 小概率事件的理解。n第二种解释： 质量波动的原因有两个，一是异常波动，一是偶然波动。偶因引起质量的偶然波动，异因引起质量的异常波动。控制图在贯彻预防原则中的作用控制图在贯彻预防原则中的作用n20字方针 查出异因，采取措施，加以消除、不再出现，纳入标准。n监控生产过程，及时报警。 点子出现倾向统计控制的状态统计控制的状态n即稳态，是只有偶因没有异

9、因的状态；n处于稳态的生产对产品质量有完全把握；n生产最经济；n过程变异最小。控制图显示异常贯彻20字方针调整控制界限有无异常因素稳态两类错误两类错误n第一类错误：虚发警报（False alarm）n第二类错误：漏发警报(Alarm missing) 休哈特提出，为了减少两类错误的总损失，在不少情况下，3方式都接近最优间隔距离。3原则原则 3原则最早由休哈特提出，就是控制图中的CL、UCL、LCL由下述公式确定： UCL=+ 3 CL= LCL= - 3 常规控制图分类常规控制图分类第三节第三节 分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图统计控制状态技术控制状态是否是III否III

10、IV两种控制状态两种控制状态技术稳态技术稳态n1. 工序能力，工序在稳定状态下能够生产出合格品的能力称为工序能力，工序能力指数是工序质量的定量描述，工序能力指数越大，表示生产过程对产品质量的保证愈大，反之则愈小； n2. 工序能力符合规定的要求 CPK大于等于1称为技术稳态； n3. 对于计数值，指优率是否达到规定的要求。 统计稳态统计稳态n统计稳态，工序中的5M1E都符合规定的要求，全部作业活动处于受控状态；5M1E指的是人、机、料、法、测量、环六大因素的英文缩写； 工序状态的更迭工序状态的更迭n特级工序：特级工序： n指双稳工序，达到技术稳态和统计稳态，分两种情况： n用3计算的控制界限达

11、到统计稳态,CPK1; n用4计算的控制界限达到统计稳态,CPK2; n一级工序：一级工序： n指单稳工序，分两种情况； n达到统计稳态，没有达到技术稳态; n达到技术稳态，没有达到统计稳态; n双不稳工序；双不稳工序； n指均未达到技术稳态和统计稳态。 分析用控制图分析用控制图n主要分析以下两个方面n所分析的过程是否处于统计控制状态；n该过程的过程能力指数Cp是否符合要求。 分析用控制图的调整过程实际上就是质量改进的过程，因此控制图被作为质量管理的工具之一。判定稳态准则判定稳态准则 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过程处于稳态：n连续25个点子都在控制界限内；n连续35个点子至

12、多1个点子落在控制界限外；n连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。 即使在判断稳态的场合,对于界外点也必须采取 “查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”20个字来处理。判异准则判异准则n点子在控制界限外或恰在控制界限上；n控制界限内的点子排列不随机。 判异准则主要适用于Xbar图和单值X图，且分布为正态。GB/T4091-2001规定的判异准则规定的判异准则n控制图区分为六等份，两个A区、B区和C区都关于中心对称，每个区间宽度为1。ABCCBAGB/T4091-2001规定的判异准则规定的判异准则判异标准可能原因备注准则一1点落在A区外计算错误，测量误差，原材料不合格，设备故

13、障等。=0.0027准则二连续9点落在同侧。过程平均值减小=0.0027，补充准则一。准则三连续6点递增或递减工具逐渐磨损，维修逐渐变坏，操作者技能逐渐提高等。随时间变化准则四连续14相邻点上下交替轮流使用两台设备，两人轮流操作等。=0.0027，系统原因GB/T4091-2001规定的判异准则规定的判异准则判异标准可能原因备注准则五连续3点中2点落在同侧B区以外发生了变化准则六连续5点中4点落在同侧C区以外发生了变化准则七连续15点在C区中心线上下数据虚假，数据分层不够减少准则八连续8点在中心线两侧，但无一在C区数据分层不够局部问题对策与系统改进局部问题对策与系统改进质量变异异常原因偶然原因

14、控制图局部对策15%过程能力分析系统改进85%第四节第四节 过程能力及其指数过程能力及其指数n过程能力是指加工过程的质量能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。n过程能力的决定因素：人、机、料、法、环，与公差无关。什么是过程能力？什么是过程能力？双侧公差的过程能力指数双侧公差的过程能力指数n统计稳态双侧公差情况下的Cp计算： 其中，T为技术公差的幅度，Tu、TL分别为上下公差界限， 为质量特性值的总体标准差。66LUPTTTC为系数。和为样本标准差，为标准差，其中，或者4221412cdsRcsdR计算重要！单侧公差的过程能力指数单侧公差的过程能力指数)(3)(3UUpULLp

15、LTXTCTXTC有偏移情况的过程能力指数设分布中心与公差中心M的偏移为=|M-|,定义与M的偏移度K= /(T/2)=2/T(0K10时使用越来越广泛Me-R了解应用和作图同上逐渐减少X-Rs了解应用和作图同上，单值，多用于气体、液体等检验灵敏度差，特殊场合使用p掌握作图/使用方法用于控制不合格品率、缺勤率、差错率等普及，但难以查找原因np了解应用和作图不合格品数n一般不变c了解应用和作图特定单位中包含的不合格品数泊松分布数据u了解应用和作图特定单位中包含的不合格品数泊松分布数据n一般不变应用控制图需要考虑的问题应用控制图需要考虑的问题n控制图用于何处？n如何选择控制对象？n怎样选择控制图？

16、n如何分析控制图？n怎样处理点出界或判异？n如何重新制定控制用控制图?n正确区分两种控制图的两种情形？n怎样保管控制图？（1）X-R控制图控制图预备数据组号观察值样本均值样本极差备注iXi1Xi2Xi3Xi4Xi5XiRmiiiimiiRmRXXRXmX1minmax111平均极差值极差总平均值下列值：由基本数据表可以计算中心及控制界限中心及控制界限RDLCLRCLRDUCLRRAXLCLXCLRAXUCLXRRRXXX3422:限：控制图的中心线及控制限控制图的中心线及控制n2345678A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.373n2345678D300000

17、0.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864例题例题 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现停摆战第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行控制。（2）X-s控制图控制图sAXLCLXCLsAXUCLXsBLCLsCLsBUCLsXXXsSs3334:限控制图的中心线及控制限：控制图的中心线及控制（3）X-Rs控制图控制图n移动极差R=|Xi-Xi+1|;RDLCLRCLRDUCL34线及控制限：移动

18、动极差控制图的中例子例子n本例给出了连续10批脱脂奶粉的样本“水分含量试验”的实验分析结果。将一个样本的奶粉作为作为一批的代表，在实验室对其进行测试。希望将该过程的产品水分含量控制在4%以下，由于发现丹皮内的抽样误差可以忽略，因此每批抽取一个样本，以此作控制图。n数据见P177。脱脂奶粉水分含量试验控制图脱脂奶粉水分含量试验控制图00.10.20.30.40.50.60.70.8123456789R图CL=0.378UCL=1.24LCL=0.00统计稳态下绘制的统计稳态下绘制的X图图00.511.522.533.544.5512345678910nCL=3.45nUCL=4.46nLCL=2.44（4）Me-R控制图控制图RAMLCLMeCLRAMUCLRDLCLRCLRDUCLee4434中位数图：极差图：（5）p图图nP图的统计控制状态是指过程的不合格品率为一常数P，且各个产品是独立的。P图的统计基础是二项分布。miimiindpP11控制中心的估计值iPPiPnpppLCLpCLnpppUCLP)1(3)1(3控制图的控制限关于关于ni的说明的说明nni相同：若p很小时，则要样本量充分大，使得每个