一次函数单元测试题

1、一次函数测试题一.选择题：1.（2014年江苏徐州）将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3（x+2）D.y=-3（x-2）2. （2014年山东东营）直线y=-x+1经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限3. （2014年江西）直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（）A-1B0C1D24. （2014年本溪市）若实数a、b满足abv0,a<b,则函数y=ax+b的图像可能是（）5. （2014年齐齐哈尔）若等腰三

2、角形的周长是80cm,则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm6.（2014年重庆市）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）7. （2014年江西省抚州市）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料

3、桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（）A.B.C.D.（宜宾市）如图，过析式是（）A. y=2x+3A点的一次函数的图象与正比例函数B. y= x- 3C. y=2x- 3y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解D. y= - x+3（2014?毕节地区）如图，函数 y=2x和y=ax+4的图象相交于点 A （m, 3）,则不等式2x>ax+4的解集为（ ）A. x>8. x<3CD.x>310.（2014年黑龙江哈尔滨）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中

4、发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校,妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法:打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题：11. （2014年齐齐哈尔）函数y'2x1中,自变量x的取值范围

5、是.x312. 已知y与x+1成正比例，且当x=-2时，y=4,贝Uy=.=-2x+1向右平移2个单位，则移动后函数的解析式为14. 直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是15. （2014青岛）如图，一个正比例函数图像与一次函数yx1的图像相交于点P,则这个正比例函数16. （2014年吉林）如图，直线y2x4与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB上，则点C的坐标为.17. （2014年山东烟台）如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则不等式kx-3>2x+b的解集是.1

6、18. 一名考生步行前往考场，10min走了总路程，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，4他的行程与时间关系如图所示（假设总路程为1）,则他到达考场所花时间比一直步行提前了min.三.解答题：11. （2014?江苏苏州）如图，已知函数y=-万x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P（a,0）（其中a>2）,过点P作x1轴的垂线，分别交函数y=-2x+b和y=x的图象于点C、D.与甲跑（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD,求a的值.2. （2014?青岛）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑米，甲再

7、起跑.图中11和12分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）步的时间x（s）之间的函数关系，其中11的关系式为y1=8x,问甲追上乙用了多长时间3. （2014年四川省绵阳市）绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1:购买一张成人票赠送一张学生票；方案2:按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会.（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案.4. （2014年江苏盐城）一辆慢车与一辆快车分别

8、从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.5. （2014年安徽）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃

9、圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元6. （2014年四川泸州）某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元.设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x.

10、（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值.7. （2014年齐齐哈尔）已知A、B两市相距260千米.甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达M地后又经过20分钟修好后甲车原路返回，同时甲车以原速倍的速度前往B市.如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是千米/小时，乙车的速度是千米/小时，点C的坐标为.（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量（3）求甲车到达B

11、市时乙车已返回A市多长时间.（2014年河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大一次函数试题答案选择题：1-5ABDAD填空题：1x>2且xw316.（-1,2）三.解答题：6-10BCDAC=-4x-4=-2x+5<4=-2x1.解：（1）.点M在直线y=x的

12、图象上，且点M的横坐标为点M的坐标为（2,2）,把M（2,2）代入y=x+b得-1+b=2,解得b=3,2一次函数的解析式为y=x+3,把y=0代入y=x+3得x+3=0,解得x=6,222,A点坐标为（6,0）;(2)把x=0代入y=-x+3得y=3,.B点坐标为(0,3),CD=OB,CD=3,.PCIx轴,.C点坐标为(a,a+3),D点坐标为(a,a)a(-la+3)=3,2a=4.2.解：设y2=kx+b(kw。，代入(0,10),(2,22)得Tb=io(2k+lS=22解这个方程组，得k=6l.b-10所以y2=6x+io.当yi=y2时，8x=6x+10,解这个方程，得x=5.

13、答：甲追上乙用了5s.3.1. ：(1)按优惠方案1,可彳导yl=20X4+x4)X5=5x+60(x>,按优惠方案2,可彳导y2=(5x+20X)(X90%=+72(x>(2)因为y1y2=12(x>4,当y1y2=0时，得-12=0,解得x=24,当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多.当y1-y2<0时，得-12<0,解得x<24,4(女24时，y1<y2,优惠方案1付款较少.当y1-y2>0时，得-12>0,解得x>24,当x>24时，y1>y2,优惠方案2付款较少.4 .解：(1)由题意可得出：甲乙两地之间的距

14、离为560千米；故答案为：560;3小时即可行驶完,(2)由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车 1设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h, 由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，快车速度为：-=80(km/h),.慢车速度为:80埠=60(km/h),(3)由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km, D(8,60), .慢车往返各需4小时，E(9,0),设DE的解析式为：y=kx+b,gk+b=0解得：产TO.b=540线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=-60X+540（8<x系95 .解：（1）设2013年该企业处理的餐厨垃圾

15、为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意，得100x25x16y520030y52008800x解得802002013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨.（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需要支付的这两种垃圾z元，根据题xy240息，得解得x>60y3xZ=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+720070>0当x=60时，y,估7060720011400（元）y取小值2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元解：(1)y=700x+1200(50-x)=-50x+600009x4(50x)x3803x10(50x)290解得x为：30<x<36的整数Y=-500x+60000-500<0当x=30时，y最大值=45000（元）45000 元。答：生产A种产品30件，B种产品20件，总利润有最大值，最大值是7.解：（1）甲车提速后的速度是60_千米/小时，乙车的速度是抽千米/小时点C的坐标为（19,80）6（2）设式y=kx+b,把(4, 0)和（19, 80）代入64k b则19 k b 60,k96解得80b384y=-96x+384(19徐6(3)(260-80)+60=33+19-4=13（/m）答：甲车到达B市时乙车已返回A市13小时.68.解：(1)设每台A型