(作图题)2020中考数学考点

1、2020中考考点必杀500题专练08（作图题）（30道）1.（2017湖南省中考模拟）如图是规格为8X8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（一2,4）,B点坐标为（一4,2）;（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的DEC,连结AE和BD,试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由.【答案】（1）图形见解析（2）C（1,1）CVABC2而22（3）矩形;【

2、解析】（1）坐标系如图；虹(2) 由图可知C1,1,BC=AC=，AB=MiCvabc2.1022(3) 画图正确；矩形；理由：由题目和旋转性质可知ACCDBCCE2.(2019安徽省中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，A(0,1),B(4,2),C(2,0).(1) 将AABC沿y轴翻折得到ZAiB1C1,画出MiBiCi;(2) 将AABC绕着点(-1,-1)旋转180°得到A2B2C2,画出A2B2C2；(3) 线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为.【答案】(1)详见解析；(2)详见解析；(3)(-2,-2).【解

3、析】解：(1)如图，AA1B1C1所作；(2)如图，A2B2C2为所作；(3)如图，线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着点P逆时针旋转90。得到，此时P点的坐标为(-2,-2).故答案为(-2,-2).【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.3. (2018应城市三合中学中考模拟)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 分别写出图中点A和点C的坐标；(2) 画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的A'B'

4、C'（3）求点A旋转到点A'所经过的路线长（结果保留兀）MIIII1IVII/旷一一一1：-一厂一T一一f4IIPPIiIIR1/9ffIV1ij*1fc01334S(57S【答案】（1）A0,4、C31（2）见解析（3）3.22【解析】(1)A(0,4)C（2）如图所示:(3)根据勾股定理可得：AC=3龙，则|nr903“23、21801802考点:图形的旋转、扇形的弧长计算公式.4. （2018广西壮族自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，A1,1,B4,2,C2,31清画出将VABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；2请画出以点O为旋转中心，将VABC逆时针旋转90

5、°得到的A1B2C23请直接写出A、气的距离.【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析；(3)713【解析】解：1如图所示，A1B1C1即为所求；2如图所示，A2B2C2即为所求;3根据题意得：Al、A2的距离为232J13【点睛】考查了作图-旋转变换，平移变换，熟练掌握旋转与平移规律是解本题的关键.5. (2018安徽省中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,0),C(4,-4).(1) 请在图中画出ABC向左平移6个单位长度后得到的S侣1C1；1(2) 以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一，得到A2B2C2,请在图中y轴右侧画

6、出32B2C2,；2(3) 填空：AA1A2的面积为.【答案】3【解析】解：(1)如图所示：iBiCi,即为所求;(2)如图所示：AA2B2C2,即为所求，1(3)AA1A2的面积=X6=3.2点睛：本题考查了利用位似变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题关键.6. (2019安徽省中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点坐标分别A(1,4),B(2,0),C(3,2)(1) 画出将AABC沿AC翻折得到的ZAB1C1；(2) 画出将AABC沿x轴翻折得到的A2BC2;(3) 观察发现：A2BC2可由AAB1C绕点(填写坐标)旋转得到(4)

7、在旋转过程中，点B1经过的路径长为.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)(5,0)；(4)-3【解析】解：(1)如图：(2) 如图：(3) (5,0)(4) Bi经过的路径是以(5,0)为圆心,BBi为半径的圆弧,_1C=一x2X43S-2【点睛】本题考查三角形的旋转；掌握图象的旋转规律，准确判断点Bi的轨迹是解题的关键.7.(2019安徽省中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，VABC的三个顶点分别为A4,0,B3,3,C1,31将VABC向右平移6个单位后得到VA1B1C1，请在图中画出VABiCi,并写出C点坐标；2图中点B21,1与点B关于直线l成轴对称，请在图中画出直线l及VAB

8、C关于直线l对称的VA2B2C2,并直接写出直线l对应的函数关系式.【答案】1画图见解析，G5,3；2画图见解析，yx2.【解析】1如图所示：VA1B1C1,即为所求，G5,3；2作直线l,VA2B2C2,即为所求；直线l对应的函数关系式为：yx2.【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键.8. (2019合肥市第四十二中学中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1) 将ABC向下平移5个单位后得到W1B1C1,请画出心1B1C1;(2) 将ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到A2

9、B2C2,请画出«2B2C2；(3) 判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)i!imiaiiiiiimriIimiiiiJliBiirA'iiiiIIIMIlliAllllllHlllddiIIllif-I土顼浦§【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形.【解析】（1）如图所示，AAiBiCi即为所求;（2）如图所示，32B2C2即为所求;（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OAi=J4212<17，AiB=J5232=734,即OB2+OAi2=AiB2,所以三角形的形状为等腰直角三角形.【点睛】

10、本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐9. （20i9内蒙古自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中,标为（2,4）,请解答下列问题：(1) 画出ABC关于x轴对称的侣iCi,并写出点Ai的坐标.(2) 画出AiBiCi绕原点O旋转180。后得到的W2B2C2,并写出点A2的坐标.【答案】解：(i)如图所示：点Ai的坐标(2,-4)。(2) 如图所示，点A2的坐标(-2,4)。i0.(20i8安徽省中考模拟)如图，方

11、格中，每个小正方形的边长都是单位i,ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1) 画出ABC关于y轴对称的iBiCi.(2) 画出ABC绕点O按逆时针方向旋转90。后的W2B2C2.(3) 判断iBiCi和2B2C2是不是成轴对称？如果是，请在图中作出它们的对称轴【答案】见解析【解析】解：(1)如图，AAiBiCi即为所求.(2) 如图，AA2B2C2即为所求.(3) AAiBiCi和A2B2C2成轴对称，对称轴为直线AiB.11. (2019广西壮族自治区中考模拟)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的BlC；请画出A

12、BC关于原点对称的己B二C1;(3) 在轴上求作一点P,使PAB的周长最小，请画出PAB,并直接写出P的坐标.Jpc弓rtBfr11rATLz-A4一3H1012iX-1d5【答案】(1)图形见解析；(2) 图形见解析；(3) 图形见解析，点P的坐标为：(2,0)【解析】Cl(1) AA1B1C1如图所示；(2) A2B2C2如图所示；(3) PAB如图所示，点P的坐标为：(2,0)【点睛】1、图形的平移；2、中心对称；3、轴对称的应用12. (2018北京中考模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1,VDEF和VABC的顶点都在格点上，回答下列问题：1VDEF可以看作是

13、VABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由VABC得到VDEF的过程：;2画出VABC绕点B逆时针旋转90°的图形VA'BC'3在2中，点C所形成的路径的长度为【答案】(1)先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；(2)见解析；(3)兀.【解析】解：(1)答案不唯一例如：先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折.(2)分别将点C、A绕点B逆时针旋转90得到点C、A,如图所示，ABC即为所求;,一,_,902(3)点C所

14、形成的路径的长为：902=.180故答案为(1)先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；(2)见解析；(3)兀【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小.13. (2018广西壮族自治区中考模拟)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ZABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0)(1) 画出将AABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B

15、1C1;(2) 画出将AABC绕原点。顺时针方向旋转90°得到AA2B2O；(3) 在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标.【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）P（16,0）.5【解析】解：（1）如图所示，WiBiCi为所求做的三角形；（2）如图所示，A2B2O为所求做的三角形；（3）AA2坐标为（3,1）,A3坐标为（4,-4）,A2A3所在直线的解析式为：y=-5x+16,令y=0，贝Ux=16,5一16zP点的坐标（,。）.5考点：平移变换；旋转变换；轴对称-最短路线问题.1个单位的正方形，在建立平面14. （2018黑龙江省

16、中考模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1）.把ABC向上平移5个单位后得到对应的iBiCi,画出iBiCi,并写出Ci的坐标；以原点O为对称中心，画出ABC与关于原点对称的2B2C2,并写出点C2的坐标；以原点O为旋转中心，画出把ABC顺时针旋转90。的图形A3B3C3,并写出C3的坐标.【答案】（i）作图见解析，（4,4）；（2）作图见解析，（-4,i）；（3）作图见解析；（-i,-4）.【解析】（i）如图所示:Ci的坐标为：（4,4）；（2）如图所示:C2的坐标为：（-4,i）;（3）如图所示:C3的坐标为：（-i,-4）.

17、xOy中，点A3,3,B4,0,C0,i考点：i.作图-旋转变换；2作图-平移变换.i5.（20i9福建省中考模拟）如图，在平面直角坐标系i以点C为旋转中心，把VABC逆时针旋转90°，画出旋转后的ABC;2在i的条件下,点A经过的路径AA'的长度为（结果保留对；点b'的坐标为1H1I|V|_L.Ad»ABAbABABJJ1i，十r!占:1"11w,Wrw/*.Bi,ttF_-j-Tb-5-4-3-2*ini»-*zqJTiL,viohi5b-11.J5【答案】（1）见解析；（2）5兀；1,32【解析】解：（1）如图所示，VA'B

18、'C即为所求;冰(2)8ACJ32425，ACA'90°,点A经过的路径的长为90兀55兀,1802故答案为：5兀,2由图知点b'的坐标为1,3,故答案为：1,3.故答案为：（1）见解析；5(2)兀；1,32【点睛】本题考查作图-旋转变换，解题的关键是根据旋转角度、旋转方向、旋转中心作出对应点.16. （2018吉林省中考模拟）在平面直角坐标系中，AABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）将AABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的ZA1B1C1；(2) 将AABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到

19、的AB2C2；(3)直接写出点B2,C2的坐标.【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析；(3)点B2(4,-2),C2(1,3).【解析】解：(1)如图，AAiBiCi即为所求；(2) 如图，AAB2C2即为所求，点B2(4,-2),C2(1,-3).17. (2018广西壮族自治区中考模拟)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.(1) 在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角ABC，顶点C在小正方形的顶点上；(2) 在方格纸中画出ABC的中线BD,将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD,画出旋转后的线段CD，连接BD，直接

20、写出四边形BDCD的面积.【答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析；四边形BDCD的面积为10.【解析】(1) 如图所示：ABC即为所求；(2) 如图所示:CD即为所求，bD=Dc=.3212、10，四边形BDCD的面积为：很0XJ10=10.【点睛】本题考查了旋转变换以及等腰直角三角形的性质，正确得出对应点位置是解题的关键.18. (2018广西壮族自治区中考模拟)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知AABC三个顶点分别为A(-1,2)、B(2,1)、C(4,5).(1) 画出MBC关于x对称的AA1B1C1；(2) 以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2,使A

21、2B2C2与AABC位似，且位似比为2,并求出AA2B2C2的面积.【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析，28.【解析】解：(1)如图所示，AA1B1C1就是所求三角形;(2)如图所示，A2B2C2就是所求三角形.如图，分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F,皿(-1,2),B(2,1),C(4,5),"2B2C2与AABC位似，且位似比为2,AA2(-2,4),B2(4,2),C2(8,10),蜘=8x1岳-x6X£-x4XW-x6x10=28222|raqilliBiiH|H«点睛：本题考查作图-位似变换，作图轴对称变

22、换等知识，解题的关键是理解位似变换、轴对称变换的定义，属于中考常考题型.19. (2019山东省中考模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4).(1)按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将1B1C1绕点B1逆时针旋转90。，得到2B2C2.(2)求点C1在旋转过程中所经过的路径长.【答案】(1)见解析；见解析；(2)2兀.【解析】(1) 如图，iBiCi为所作;如图，A2B2C2为所作；904180ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(2) 点Ci在旋转过程中所经过的路径长=【点睛】本题考查了作图-旋转变

23、换：根据旋转的性质可知，对应角都相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移的性质.20. (2017安徽省中考模拟)如图所示，在平面直角坐标系中,(1,4),C(3,1).(1)作出*B',g*B'和"BC关于x轴对称；写出点A',B',C'的坐标；求ZABC的面积.一?=J-【答案】(1)见解析；(2)(4,0),(-1,-4),(-3,-1)；(3)11.5.【解析】(1)如图所示：A'B',C即为所求；(2)点A'的坐标为(4,0

24、),点B'的坐标为(-1,-4),点C'的坐标为(-3,-1)；(3) ABC的面积为：7X4-1X2XT1X4XS1X1X7=11,522221. (2019广州市大河中学中考模拟)如图，在平面直角坐标系中有ABC,其中A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1).把ABC绕原点顺时针旋转90。，得到1B1C1.再把A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到32B2C2.(1) 画出A1B1C1和2B2C2.(2) 直接写出点B1、B2坐标.(3) P(a,b)是ABC的AC边上任意一点，ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2,请直接写出点P1、P2的坐标.I

25、lWiiHHiliOtaiiIIHiiaii->Bi|HiilimJ1nr-pn【答案】(1)见解析；(2)Bi(2,4)、B2(0,-1);(3)Pi(b,-a),P2(b-2,-a-5).【解析】解：(1)如图所示，iBiCi和2B2C2即为所求：(2) 点Bi坐标为(2,4)、B2坐标为(0,-i);(3) 由题意知点Pi坐标为(b,-a),点P2的坐标为(b-2,-a-5).【点睛】考查了利用平移变换以及旋转变换进行作图，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.决定旋转后图形位置的因素为：旋转角度、旋转方向、旋转中心.22. (20i9浙江省中考模拟)如图

26、，在由边长为i的小正方形组成的网格图中，已知点O及AABC的顶点均为网格线的交点.（1）将AABC绕着点B顺时针旋转90°，得到AAiBOi，请在网格中画出AAiBQi;（2）以点O为位似中心，将AABC放大为原来的三倍，得到A'B'C',请在网格中画出ZA'B'C'.44JT-W!=4144*1a14iii4I!i5广ii4in密'0：vb吊r*v,J;一.UrClsa+f丽p!pai.BB1J *W!* »!rv£VB.,A*nM'a-K!n11!WTfI1-Frs1i-I'J-'

27、-"TErW",*,"""'J'"i""r4，II-'-"-J*I-1I"'11"l'19J"!£l1':一u444iVi*i-VB,【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】解：（1）如图所示：AAiBCi，即为所求;（2）如图所示：ZxA'B'C',即为所求.GfA-IM，.一I4¥iiRL=V%*=S一件B；I:;.III0Ik11pfe*«*F_''

28、J_fL:'=：j4r1*a.4h，二-DI:fr:-i二i>1_jr,yf"b.1Sl1q1.J，BXq时._=J1kaa1:Cf-i!h8【点睛】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键.23. （2018安徽省中考模拟）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的1B1C1;（2）把1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90。，在网格中画出旋转后的WB2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过（1）、（2）变换的路径总长.【答案】（1

29、）（2）作图见解析；（3）2J2【解析】解：（1）如答图，连接AAi,然后从C点作AAi的平行线且AiCi=AC，同理找到点Bi,分别连接三点，1B1C1即为所求.（2）如答图，分别将AiBi,A1C1绕点Ai按逆时针方向旋转90。，得到B2,C2,连接B2C2,A1B2C2即为所求.7A/cj/5C（，）BBiC迈眼、乎点B所走的路径总长=2J22考点：1.网格问题；2.作图（平移和旋转变换）；3.勾股定理；4.弧长的计算.24. （2019山东省中考模拟）如图（1）,方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.（1）画出ABC关于直线MN对称的AiBiCi;写出AAi的长度;（3

30、）如图（2）,A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B,使AB+BC最小.N图(2)【答案】(1)如图所示见解析；(2)AAi的长度为：10；(3)如图所示见解析；点D即为所求，此时AD+DC最小.【解析】(1)如图所示：A1B1C1,即为所求；(2) AA1的长度为：10；(3)如图所示：连接ACi,ACi与MB的交点D即为所求，此时AD+DC最小.【点睛】本题主要考查图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念，掌握图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念是解决本题的关键.25. (2018安徽省中考模拟)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点

31、都在格点上.(1) 在所给的网格中画出与ABC相似(相似比不为1)的1B1C1(画出一个即可)；(2) 在所给的网格中，将ABC绕点C顺时针旋转90°得到2B2C，画出2B2C,并直接写出在此旋转过程中点A经过的路径长.【答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析，、/5.【解析】(1) 如图所示：AAiBiCi,即为所求；(2) 如图所示：AA2B2C，即为所求，点A经过的路径长为：902名海兀180'【点睛】本题主要考查了相似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题的关键.26. (2018湖北省中考模拟)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3

32、,4).(1) 画出ABC关于y轴的对称图形1B1C1,并写出B1点的坐标；(2) 画出ABC绕原点。旋转180°后得到的图形A2B2C2,并写出B2点的坐标;(3) 在x轴上求作一点P,使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析【解析】（1）、AAiBiCi如图所示；Bi点的坐标（-4,2）、32B2C2如图所示；B2点的坐标：（-4,-2）、PAB如图所示，P（2,0）.考点：（1）、作图-旋转变换；（2）、轴对称-最短路线问题；（3）、作图-平移变换.27. （2018四川省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，RtAB

33、C的三个顶点分别是A（3,2）,B（0,4）,C（0,2）.(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的WC;平移ABC,若A的对应点一的坐标为(0,-4),画出平移后对应的志(2)若将志趴C绕某一点旋转可以得到出,请直接写出旋转中心的坐标;P的坐标.(3) 在了轴上有一点P,使得PA+PB的值最小，请直接写出点【答案】(1)如下图；(2)仁，一1);(3)(-2,0).【解析】(1)画出q1B1C与2B2C2如图3（2）如图所小，旋转中心的坐标为：（一，-1）2如图所示，点P的坐标为（-2,0）28. （2019山东省中考模拟）已知AOAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答以下问题：OA1B1（1）按要求作图：先将ABO绕原点O逆时针旋转90°得OAiBi,再以原点O为位似中心，