分数的基本性质

1、精选文档分数的基本性质说课一、教材分析：1、教学内容：本节课所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验教材第九册第三单元4344页有关“分数的基本性质”的教学内容。属于新授课，授课时数为1课时。 2、教材简介：本单元的主要内容有： 分数的再生疏 真分数和假分数 分数与除法的关系 分数的基本性质 公因数、最小公因数 约分 公倍数与最小公倍数 通分 分数的大小比较 解决有关的简洁实际问题 探究分数的基本性质，这节课是在同学三班级初步接触了分数，以及本单元同学学习分数的再生疏、真分数与假分数、分数与除法的基础上进行教学的。查找分子、分母的变化规律，归纳出分数的基本性质，为同学机敏应用分数的基本性质解决

2、实际问题打下基础，并为同学下一步学习约分、通分分数加减法的计算、比的基本性质做好铺垫，因此说分数的基本性质这一部分内容，在分数教学中占有重要的地位，在学校数学学习中起着承前启后的作用。二、学情分析分数的基本性质是在同学学习了分数的意义，分数大小的比较，真分数和假分数等内容的基础上进行教学的。即是分数意义的巩固和运用，又是学习约分、通分的依据，同时为今后学习分数四则计算打下基础。因此通过本课的教学应让同学把握的基本学问是理解分数的基本性质，基本技能是学会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分字）做分母（或分子）而大小不变的分数。分数的基本性质内容比较抽象，学校生的抽象规律思维在很大程度上

3、需要直观形象思维的支撑，在教学中，化抽象为具体、为直观才能更好的开展教学。同时在沟通分数基本性质与商不变性质的联系时，渗透事物是相互联系，进展变化的辩证主义的观点。 鉴于上述分析，依据大纲、及新课程的要求，我制定了以下三个教学目标及重、难点。教学目标 ：1经受探究分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。2能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3经受观看、操作和争辩等学习活动，体验数学学习的乐趣。 教学重、难点 ：重点：理解分数基本性质的含义，把握分数基本性质的推导过程。数学教学不仅要让同学把握学问的结果，更应让同学把握学问的形成过程。因此确立分数的基

4、本性质的推导过程为本课重点，并使同学在自主推导的基础上的确把握分数基本性质和内涵。 难点：理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。分数的基本性质中，同学往往简洁忽视“零除外”这个特殊的条件，而且也不简洁理解。分数的基本性质推导出来后，对于文字的精确表述往往有肯定的困难，需不断的商讨、完善。三、教法与学法：教法：课程标准明确指出：“数学教学活动必需建立在同学认知进展水平与已有的学问阅历基础上。老师应激发同学的学习乐观性，向同学供应充分从事数学活动的机会。挂念他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。”依据标准的要求，

5、树立以“以同学进展为本”、“以学定教”、“教为学服务”的思想，因此在教学中，为了突出重点，突破难点，圆满地完成教学任务，取得良好的教学效果，我接受了故事导入、动手做一做、观看、比较、归纳和直观演示的方法，让同学归纳出分数的基本性质。发挥老师的主导作用，使同学把想、说、练相结合，从而突破难点，培育了同学规律思维和归纳概括的力量。 学法：1、同学在运用分数的基本性质时，引导同学接受自主发觉法、操作体验法，同学在折纸上画出相应的阴影部分后，必定会对那三个图形进行观看和比较，从中有所发觉。在充分感知的基础上，加以抽象、概括，从而加深同学对分数基本性质的理解。2、在学习例题的过程中鼓舞同学独立自主地学习

6、将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成试一试，达到检验自学的目的。 四、教学程序 （一）、创设情境，故事引入：1、多媒体出示分地的故事有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 1/3 ，老二分到了这块地的 2/6。老三分到了这块3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的缘由后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。2、设疑你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？3、引入课题学习了"分数的基本性质"就清楚了。（爱因斯坦说：“爱好是最好的老师。”新课标提倡要关于创设情境，学校生天生具有古怪好胜的心

7、理特征，而这些特征往往是同学对数学产生爱好的导火线。故事引入以激发同学的学习爱好为主，从故事中提出问题，让同学产生一种悬念，带着猛烈的古怪心进入下一步的学习活动中。）（二）、探究活动1、动手操作、形象感知请同学们拿出三张相同外形同样大的纸，把每张纸都看作一个整体。动手折出平均分的份数4份、8份、12份，动笔把其中的3份、6份、9份画上阴影，再把阴影部分剪下来，将剪下的阴影部分重叠，比一比记录下结论。2、观看比较、探究规律（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？你认为它们谁大？请到呈现台上一边演示一边讲一讲。 温馨提示：分别说出灰色部分所表示的意思，再用分数表示出来。你

8、发觉了什么？ （2）通过上面演示，发觉三个分数的大小相等。但是用同学们或老师的方法都不怎么便利，还有其他便捷的方法来比较他们的大小吗？请连续思考和观看。 （3）既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？ （4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，争辩这两个问题。 要求：有序观看认真沟通，填写探究报告。（5）同学汇报争辩状况，老师启发：A通过从左到右的观看、比较、分析，你发觉了什么？B通过从右到左的观看、比较、分析，你又发觉了什么？ ×3 ÷3×2 ÷2 3 6 9 3

9、6 9 4 8 12 4 8 12×2 ÷2 ×3 ÷3发觉：分数的分子和分母都×2 分数的分子和分母都÷2或×3，分数的大小不变 。 或÷3，分数的大小不变 。 （6）思考：1/2与2/4相等吗？你能用上面的规律分析吗？A你能不能用折纸的方法，来证1/2与2/4相等？B你还能折出与1/2和2/4等的分数吗？还能折几个？C从刚才的演示中，你发觉了什么？分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。板书：（零除外）D你认为这句话中哪些词语比较重要？（都、相同

10、的数、零除外）（7）争辩：“分数的基本性质”与除法的“商不变的规律”有联系吗？（这一环节是本节课教学的中心环节，为突出重点，突破难点，我接受了动手做一做、观看、比较、归纳和直观演示的方法，让同学归纳出分数的基本性质。学问应当由同学自己去探究构建，老师是引导者、合作者，老师要把学习的主动权交给同学，给同学充分的探究空间，让同学真正经受主动探究的学习过程，经受自己构建数学学问的过程。）（三）、课堂活动：1、依据分数的基本性质写出一组分数，要先任意写一个分数，再把它的分子、分母同时乘或除以相同的数，得到大小不变的分数。2、独立完成课本43页中的“试一试”和两个补充练习。集体汇报。（课堂活动是学习分数

11、的基本性质的直接运用。目的是让同学通过观看分子或分母的变化，能依据分数的基本性质来确定分子或分母的大小。这项活动起巩固分数基本性质的作用，还渗透了通分、约分所需要的思想。）（四）、巩固练习： 1、推断。（手势表示，并说明理由。） （1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） （2）把 15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。 （ ） （3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ） （4） （ ） 2.在（ ）里填上合适的数，说说你填写的依据。 4. 请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。 7/14 5/25 3/9 6/18 5/10

12、2/4 18/54 18/36 9/18 5/15 3/15 26/52 4/12 2/65、为了让同学对教学开头所讲的故事中提出的问题有一个圆满的回答，我接受总结的方式，再一次回顾分数的基本性质，让同学从中找到答案。（为了加深同学对分数基本性质的理解，激发同学的学习爱好，设计了以上练习,让同学进一步巩固学习内容和老师获得同学学习状况的反馈信息。对教学开头所讲的故事中提出的问题有一个圆满的回答，前后呼应，有始有终。）（五）拓展思维。部分同学对学习新学问的渴求和欲望远远超出了教材中所列举的内容，我们老师要用好教材，但不能限于教材，因此我出了一题“与1/2相等的分数有多少个？想象一下把手中的正方形纸无限的平分下去，可能得到多少个与相等的分数？”和“9/24和 20/32那一个数大一些，你能讲出推断的依据吗？”两个问题，以满足部分优秀同学的学习需要。五、评价分析：数学课堂是一个动态的过程，因此，我会依据课堂实施和同学反馈