(完整版)工程问题应用题集锦

1、第1页共13页工程问题汇编工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握工程问题”的解题规律和解题技巧。工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：工程问题”，一般是把工作总量作为单位1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量勺:作效率=工作时间。一、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？例2:加工一批零件，甲单独做2

2、0天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？例3:一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？一一、5，一、一一.一例4:某工程，甲、乙合作1天可以元成全工程的一。如果这项工程由甲24队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的13。甲、乙两队单独完24成这项工程各需要几天？例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独

3、做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。第2页共13页例2解：分析：共14天完工，说明甲做（142.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。“.142.51d1141=1_（天）304例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放,11的。1士1-22=20（小时）54例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效135小1中3,解之得:x5xx5x=10，乙为15天，1士（）=6（天）1015例4解法（二）：甲做2天的工作量

4、，乙要做3天，甲提前2天，乙超过32天，相差5天，把乙做的天数看作“1”，甲用的天数相当丁乙的-,3如果打开B、C两管，要几小时才能将满池水排11例1:2160=30（天），甲:1-1301，一一=90（天）,乙:1301=60（天）,丙:130=18036（天）例2:=3（天）例3甲组的工效:1615,乙组的工效:901X7X8-3-14=，1512丙组的工效：601一一，1.X9X4士（X10）=1.82（人）3天的,5天,甲、乙合做2天后，1设甲的工效为，乙第13页共13页乙用的天数：（2+3）士（1-）=15（天），甲用的天数：15X2=10（天）331士（上上）=6（天）1015例5

5、1-5-（小时），甲、乙分别要做5小时，合作1小时的工作91277量11,土的工作量应由乙做-H-=19127363636123一一11一.需要5X2+上=10上（小时）33例6A的工效：1,C的工效：,A、B的工效：1,B的工效：-=-,8124488114一1144（小时）1285难点练习：（附参考答案）1、A、B两辆汽车合运6天能运完一批货物的5。如果单独运，A运完-和B63运完1所用的时间相等。如果A、B单独运，各需几天运完？22、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由甲先工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任

6、务共用了多少小时？3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成？4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？5、甲组5人18天能完成的工作，乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作，丙组6人10天也能完成。一项工作，甲组4人15天完成，如果由丙组派人5天完成，丙组应派多少人？6、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3昼夜，从B城到A城需4昼夜。小筏从A城漂流到B城，需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管单

7、独开5小时能注满水池，甲管与乙管一起开（小时），第14页共13页2小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池。现在把甲、乙、丙三根水管一起打开，过了一段时间，甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满。三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒6米，直到他们首次在A点相遇时结束。在他们开始运动到结束之前，途中共相遇几次？第15页共13页参考答案1、分析：因为-+-=-，说明他们都做了6天，所以,A:1士-=18（天）32631B:1士1=12（天）2113612、分析：因为136（小时），所以可以看作是合做7小时和小121855时。

8、合做I小时的工作量乂该乙做要多少时间，-1-2（小时），5121851897X2+2=142（小时）99,111.一、3、1X2-（=11）=12（天）4、分析：丙2天=乙4天，丙=2倍乙，甲乙1天=乙4天，甲1天=乙3天，甲是乙的3倍，乙13天，甲13天，丙13天=乙26天=甲竺,33I1丙组工效x6X16士6士10=10850三人13天合做的工作量，甲独做13+26=26（天）3一5、分析：甲组工效尢，乙组工效0g第16页共13页8、分析：因为两个学生相遇时所行路程的比应该为5:6,从起点开始到首次在起点相遇结束，正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈，他们的速度差是-,1111综合练习1.一件工

9、程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成？2.一件工作， 甲单独做要6小时完成， 乙单独做要4小时完成， 丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成？3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满？4.一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5,如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？5.一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成？6.文教印刷厂装订一批复

10、习资料。 师傅9天可装订3/4,徒弟20天可装订5/6。 帅徒两人合作，几天可以装订完？7.有一项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成？8.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。甲、41551815=62（人）-7（人）5036、1甲的工效-，乙的工效11-=:邑，丙的工效11=2=525103515132121324-（小时）101551015191（-）士2=6（昼夜）34第17页共13页乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？9.一项工程，甲独做9天完成，乙独做

11、6天完成。甲独做4天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成？10.一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙乂单独做了5天才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天？11.帅徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？12.甲每小时加工48个零件，乙每小时加工36个零件，两人共同工作8小时后，检验出64个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？13.加工一批零件，师傅单独加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时，其余的再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？14.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？15.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？16.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？17.帅徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果帅徒合作需几天完成？18.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几