7数模及模数转换器习题解答

1、自我检测题1 就实质而言，D/A转换器类似于译码器,A/D转换器类似于编码器。2 电压比较器相当于1位A/D转换器。3. A/D转换的过程可分为采样、保持、量化、编码 4个步骤。4 就逐次逼近型和双积分型两种A/D转换器而言，双积分型 的抗干扰能力强,逐次逼近型的转换速度快。5. A/D转换器两个最重要的指标是分辨率和转换速度。6. 8位D/A转换器当输入数字量只有最低位为1时，输出电压为0.02V，假设输入数字量只有最高位为1时，那么输出电压为 V。A. 0.039B. 2.56C. 1.27D .都不是7. D/A转换器的主要参数有 、转换精度和转换速度。A .分辨率B .输入电阻C.输出

2、电阻D.参考电压&图T7.8所示R-2R网络型D/A转换器的转换公式为 。3Di2i2 Vref3Di2iA.V。VrefB.Voi 03 24i 0C.Vo24Dii 02iD.VoVref24Dii 02i9. D/A转换器可能存在哪几种转换误差？试分析误差的特点及其产生误差的原 因。解：D/A转换器的转换误差是一个综合性的静态性能指标，通常以偏移误差、增|益误差、非线性误差等内容来描述转换误差。偏移误差是指D/A转换器输出模拟量的实际起始数值与理想起始数值之差。增益误差是指实际转换特性曲线的斜率与理想特性曲线的斜率的偏差。D/A转换器实际的包络线与两端点间的直线比较仍可能存在误差

3、，这种误差称为 非线性误差。10. 比较权电阻型、R-2R网络型、权电流型等D/A转换器的特点，结合制造工艺、 转换的精度和转换的速度等方面比较。解：权电阻型D/A转换器的精度取决于权电阻精度和外接参考电源精度。由于其 阻值范围太宽，很难保证每个电阻均有很高精度，因此在集成D/A转换器中很少采用。R-2R网络型D/A转换器电阻网络中只有 R和2R两种阻值的电阻，且比值为 2。 虽然集成电路技术制造的电阻值精度不高，但可以较精确地控制不同电阻之间的比值，从而使R-2R网络型D/A转换器获得较高精度。权电流型D/A转换器可以消除模拟开关导通电阻产生的影响。同时可获得较高的 转换速度。11. 工A模

4、/数A/ D中包括哪些主要局部？它们各起什么作用？解：工A模/数转换器由1个差分放大器、一个积分器、1个比较器、1个1bit 的DAC和数字滤波器组成。差分放大器：将输入信号 VI减去来自1位DAC的反响信号得到误差信号，ve= VI Vf 0积分器：积分器对误差信号 Ve进行积分。电压比较器：当积分器的输出电压Vg> 0V时，输出Vg/为高电平逻辑1；当Vg<0V时，Vg/为低电平逻辑0。实际上，该电压比较器可以看成是1位的ADC o1位的DAC :由一模拟选择开关构成。当输入为逻辑1时，把输出端Vf接+VREF；当输入为逻辑0时，把输出端Vf接地。在采样信号CP的作用下，D触发

5、器的Q端送出一串行的数字序列 c。此串行的数 字序列经数字抽取滤波器滤波，从而获得并行n位数字量输出。12. 从精度、工作速度和电路复杂性比较逐次逼近、并行比较、工A型A/D转换 器的特点。逐次逼近型A/D转换器的优点是电路结构简单，构思巧妙，转换速度较快只需 要n+2个CP周期，n是位数，所以在集成A/D芯片中用得最多。由于位数越多，转 换时间越长，因此，分辨率在 14位至16位，速率高于几 Msps的逐次逼近ADC非常 少见。并行比较型A/D转换器虽然具有转换速度极高的优点，但n位的A/D转换器需要提供2n-1个比较器。习A转换器中的模拟局部非常简单类似于一个1bit ADC，而数字局部要

6、复杂得多，按照功能可划分为数字滤波和抽取单元。由于更接近于一个数字器件，习A ADC的制造本钱非常低廉。习 题1. n位权电阻型D/A转换器如图P7.1所示。1试推导输出电压Vo与输入数字量的关系式；2丨如n=8, Vref= -10V时，如输入数码为 20H，试求输出电压值。Rf=R/2V图 P7.1解:1VoVref ° 1 Dj 22n i 02Vo1032 1.25V2562. 10位R-2R网络型D/A转换器如图P7.2所示。1求输出电压的取值范围；2假设要求输入数字量为 200H时输出电压Vo=5V，试问Vref应取何值?V图 P7.2解：voVREF9 Di210 i

7、02i1输出电压范围jF10235123 R-2R网络型D/A转换器Vref=+5V，试分别求出4位D/A转换器和8位2Vref5V-10V2电路为D/A转换器,D/A转换器的最大输出电压，并说明这种D/A转换器最大输出电压与位数的关系解：4位D/A转换器的最大输出电压：5vO15 4.6875V168位D/A转换器的最大输出电压5vO255 4.98V256由此可见，最大输出电压随位数增加而增加，但增加幅度并不大。4 R-2R网络型D/A转换器Vref=+5V，试分别求出4位D/A转换器和8位D/A转换器的最小输出电压，并说明这种D/A转换器最小输出电压与位数的关系。解：4位D/A转换器的最

8、小输出电压5vO1 0.625V168位D/A转换器的最小输出电压5vO1 0.0195V256位数越多，最小输出电压越小。5由555定时器、3位二进制加计数器、理想运算放大器 A构成如图P7.5所示 电路。设计数器初始状态为 000,且输出低电平 Vol=0 V ,输出高电平Voh=3.2 V , Rd 为异步清零端，高电平有效。1说明虚框1、2局部各构成什么功能电路？2虚框3构成几进制计器？3对应CP画出vo波形，并标出电压值。解：1虚框1电路为多谐振荡器，虚框 2虚框3为4进制计数器3利用叠加定理可得 D/A转换器的输出表达式为111VoVoh ( QoQiQ2)842当 Q2QiQo=

9、OOO 时，vo=0V ;当 Q2QiQo=001 时，vo= -0.4V ；当 Q2QiQo=010 时，vo= -0.8V ；当 Q2QiQo=011 时，vo= -1.2V ；因此，对应CP的vo波形为：6.程控增益放大电路如图 P7.6所示，图中Di=1时，相应的模拟开关 S与vi 相接；Di=0, S与地相接。1试求该放大电路的电压放大倍数 AV Vo与数字量D3D2D1D0之间的关系表Vi达式；2试求该放大电路的输入电阻 RI "与数字量D3D2D1D0之间的关系表达式。|解:1Vo V|(D3 23 D2 22 D1 21Do 20)AVVOVi3210、D32 D 2

10、2 D12 D 02VI3210D3 23D222D1 21D0 20R3210D3 23 D2 2 D1 21 D0 20RRiV|i7.对于一个8位D/A转换器：1假设最小输出电压增量 Vlsb为0.02V，试问当输入代码为 01001101时，输 出电压Vo为多少伏？2假设D/A转换器的转换误差为1/2LSB，假设某一系统中要求 D/A转换器的 精度小于0.25%，试问这一 D/A转换器能否应用？解：1当8位D/A转换器的最小输出电压增量为0.02V时，输入代码为01001101所对应的输出电压：vo=0.02 26+23+22+20=1.54V。28位D/A转换器的分辨率百分数为：1r

11、 100% 0.3922% 28 13由于D/A转换器的转换误差为1/2LSB，假设要求D/A转换器的精度小于0.25%精度是转换误差与最大输出电压之比，那么其分辨率应小于0.5%，因此这一 8位D/A转换器满足要求。& A/D转换器中取量化单位为A,把010V的模拟电压信号转换为 3位二进制代码，假设最大量化误差为A,要求列表表示模拟电平与二进制代码的关系，并指出 A的值。解:Vlsb7 詈 1.25V模拟电平二进制代码000001010011100101110111模拟电平V二进制代码0 v VI < 1.250001.25 v vi < 2. 50012. 5 v V

12、i< 3. 750103.75 v Vi < 5. 00115.0 v VI< 6. 251006.25 v VI < 7. 51017. 5 v VI< 8.7 51108.75v VI< 10.01119 一个6位并行比较型A/D变换器，为量化05V电压，问量化值应为多少？ 共需多少比较器？工作时是否要取样保持电路？为什么？解： 丄5V V6464共需要63个比较器。工作时不需要采样保持器，因为转换速度极快，在转换过程中可认为输入电压不 变。10. 3位并行比较型 A/D转换器原理图如图 P7.12所示。基准电压 Vref=3.2V。 1该电路采用的是哪

13、种量化方式？其量化误差为何值？2该电路允许变换的电压最大值是多少？3设输入电压Vi=2.213V，问图中编码器的相应输入数据C6C5C4C3C2C1C0和输出数据D2D1D0各是多少？解：1采用4舍5入的量化方式。VREF 0-4V。电路的最大量化误差不大8于 10.2V。22该电路允许变换的电压最大值为:Vl(max)16Vref3V3当输入电压为2.213V时，代码转换器即编码器的输入数据C6C5C4C3C2C1C0=0011111，输出数据 D2D1D0=101。11如图P7.11a所示为一 4位逐次逼近型A/D转换器，其4位D/A输出波形 vo与输入电压VI分别如图P7.11匕和c所示

14、。1转换结束时，图P7.11 7和c的输出数字量各为多少？2假设4位A/D转换器的输入满量程电压 Vfs = 5V,估计两种情况下的输入电 压范围各为多少？ttc图 P7.11解：1图b输出的数字量为0100,图c输出的数字量为10112Vlsb= -5，且A/D转换器采用只舍不入量化方式。输出数字量0100对应的2n 16电压范围为1.25 V ViV 1.5625 ;输出数字量1011对应的电压范围为 3.4375V Vi V 3.75。12. 计数式A/ D转换器框图如图P7.12所示。D/A转换器输出最大电压Vomax=5V , vi为输入模拟电压，X为转换控制端，CP为时钟输入，转换

15、器工作前 X= 0 , Rd使计 数器清零。，Vi > Vo时，Vc = 1; Vi W Vo时，Vc = 0。当Vi= 1.2V时，试问1输出的二进制数 D4D3D2D1D0=?2转换误差为多少？一3如何提高转换精度？D4D3D2D1Do图 P7.12解：1A/D分辨率即最小量化单位55S Vlsb 厂 31 °16192当 Vi=1.2V 时,1.27.44 10 D 4 D3 D2 D1D001000 22转换误差=23 X S-1.2=0.903V3可用两种措施：增加计数器位数米用四舍五入量化，在 D/A输出加一个负向偏移电压 1/2Vlsb o对于n位的计数型A/D转

16、换器，其最大的转换时间可达 2n-1个时钟周期。而且计 数器的时钟频率不能太高，以便在每个时钟周期内 DAC能建立稳定的电压输出。因此, 计数型A/D转换器只能用于对转换速度要求不高的场合。13. 10位双积分型D/A转换器的基准电压 Vref=8V，时钟频率fcP为1MHz，贝V当 输入电压Vi=2V时，完成A/D转换器所需要的时间。解：第1次积分所需要的时间：T1=TcpX 210=1usX 1024=1024us第2次积分所需要的时间：T2=TcpX 210 X 0.25=1us X 256=256us总共需要时间 T= T1+T2=1024+256=1280us14. 双积分式 A/ D如图P7.14所示。1假设被测电压vimax： = 2V,要求分辨率w 0.1mV ,那么二进制计数器的计数总 容量N应大于多少？2需要多少位的二进制计数器？3假设时钟频率fcp=200kHz,那么采样保持时间为多少？4假设fcp=200kHz , I vi Ivl Vref