8.1-二元一次方程组教案

1、8.1二元一次方程组第一课时教学设计23中宋运美教 学 目 标知识技能1、使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。数学思考1、通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验 方程组的特征。2、了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探 究问题的方法。解决问题1、会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未 知数的形式。2、会检验一对数是不是方程组的解。情感态度通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决 问题的能力。重点是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次 方程组的解。

2、掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。难点理解二元一次方程组的解的含义。教学过程:问题与情境师生行为设计意图一、提出问题由学生独立思考学生对这两个问题1、文具盒中有红、后，答复以下问题：的猜想会有多种答案，黄两种颜色彩笔共101提问：如果将为下步理解二兀次支，请猜猜，红色、题中的未知量用未知数方程的解的不唯性作黄色彩笔各多少支？表示可以得到什么方准备。2、篮球联赛中每场程？思考中的两个问题比赛都要分出胜负，在2你得到的两个引导学生初步体会二元一次比赛中，甲队共参 加了 10场比赛，你知道 甲队胜、负场数分别是 多少吗？方程是一元一次方程 吗？与元次方程比 较有何异同？你给它起 个

3、什么名字较适宜？一次方程的特点。二、探索新识，解 决问题二元次方程的概念：1结合方程x y 10， x y 22 的学生重点关注学生 对“元及“次的理由实际问题引导学生幵始对二兀次方程命名，理解并掌握二兀解。概念的探索，自己归纳一次方程的概念。总结出方程的特点之后2练一练:得出概念，比直接定义判断以下方程中，哪一印象会更深刻，有助于些是二兀次方程，哪 一些不是？并说明理由12x 5y 10学生独立思考，然学生对概念的理解。后再分组交流，教师深通过小练习，让学22x y z 1生应用所学知识解决问31 y 20 x入小组，参与活动，关题，进一步稳固对定义注、学生能否理解概念，的理解。4x2x 2

4、x 052a 3b 562x 10xy 0并紧扣概念解决问题。问题与情境师生行为设计意图2、一兀次方程的学生思考后作答可用填表的方式容易解：交流补充，教师引导学让学生找到x、y的值，问题1：满足方生填表。用类比的方法学习二元程x+y=10符合问题的一次方程解的意义，结实际意义的x、y的值有引导学生复习兀合表格体会一兀次方哪些？填表一次方程解的概念，类程解的不唯性，在正问题2：什么是比得出一兀次方程解确理解的根底上归纳出兀次方程的解？的概念。解决问题的般方法。问题3：什么是一兀次方程的解？3、一兀次方程组 问题1：篮球联 赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得1分， 甲队在一

5、次比赛中 共得16分，假设用x、 y表示甲队胜负场数， 可以得出怎样的方程？问题2：将方程 2x y 16的解填入表 格中。问题3:篮球联 赛中，每场比赛都要分 出胜负，胜一场得2分， 负一场得1分，某队想 在全部10场比赛中得 到16分，那么这个队胜 负场数分别是多少？学生独立思考，结 合前面所学知识，解决 问题1、2师巡视指导。教师引导学生思 考：问题3中有什么未 知量？有什么等量关 系？引导学生列出方 程，x+y=10 2x y 16。讨论：x、y在两 个方程中含义相同吗？学生作答后总结出 二元一次方程组的概 念。问题1、2让学生进步熟悉如何列二元 次方程，如何找一兀 次方程的解，同时为

6、下 面探究方程组及方程组 的解作好准备。在前面问题的铺垫 下，利用问题 3,学生 对于理解二元次方程 组的定义变得十分容 易。问题与情境师生行为设计意图问题4：x、 y为未知数，以下方程 组是二元一次方程组学生应用所学定义 进行判断，教师关注其 结论更应关注得到结论 的理由。通过训练使学生加 深对二元次方程定义 的理解及记忆，不断完 善认知结构。吗？£-X 3y 4-2x 5y 7x y 2x y 3x y 5Ly 7 z 5y 1513x 2y 18利用前面所列表4、一兀次方程组格，学生能够很快解决的解问题，在此根底上学习问题1请找出同学生结合表格获得很容易理解“公共解时满足方程x

7、 y 10与x 6 , y 4总结出二元的含义，从而理解二元2x y 16的x、y的值。一次方程组的解。一次方程组的解，突出问题2:方程组的难点，并且认识到可以解。通过列表的方法寻找二 兀次方程组的解。适归梳理，对所学让学生回忆刚刚所习的知识进行归纳整5、小结。学习的概念，体会类比理，加深对概念的理解法在学习中的作用。与记忆，突出本节课的 重点。问题与情境师生行为设计意图三、稳固训练、熟练技能出示练习：1、假设方程6kx 2y 8的一个解是x3，y 2，那么k的值为A 1r1A、B、-66小2r2C、-D、-332、一兀次方程组1题稳固对一兀r a yo彳cn的解是次方程解的理解。j厶人yux

8、 12题要求能根据二x1J兀次方程组的解的定A "Ly 21学生先独立思考完义判断一对数据是否是x1x2成题目。然后相互交流，方程组的解。Co D -<教师参与活动。得出题3题加深对一兀-y 2Ly 1目答案。次方程的意义的认识。3、假设4题要求通过对具体问题的分析能建立一x2m 1 5v3n 27 是二兀兀次方程的模型扌田述一次方程，那么数量关系。m=， n=4、文具盒中有红黄彩笔共10支，红色比黄色的多2支，红色与黄色各多少支？列方程组问题与情境师生行为设计意图四、反思总结，情 意开展1、本节课你学到了 什么？2、本节课你有哪些 收获？3、通过今天的学 习，你还要探究的问题 是什么？教师提出问题，学 生归纳总结，可相互交 流补充。教师关注：充分调运学生积极 性，加深对所学的概念 的理解与记忆。通过三个问题的思 考引导学生回忆学习历 程，梳理主要知识、方 法、构建知识体系。五、