谈数学教学中的提问

1、.谈数学教学中的提问在“平行四边形的面积一课的教学中,老师为了强化学生对平行四边形面积公式的理解,经常会在总结的时候问这样一个问题:“谁能说一说,要想求出平行四边形的面积,就必须知道什么条件?学生对这个问题几乎一致的答复是:“必须知道这个平行四边形的底和高。小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。老师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底

2、和高。假如求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生假如遇到下面的问题,可能就无从下手了。问题:在以下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。翻阅一些?小学数学教案选?发现,类似提问还比较普遍,比方:要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?答:长和宽圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?答:等底等高要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进展分析。从逻辑的角度看,一个命题在逻辑学中称为“判断与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并

3、不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题假如一个平行四边形的底和高,那么可以求出这个平行四边形的面积是真的。其逆命题和否命题分别是:假如可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;假如不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比方在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。平行四边形

4、面积公式“面积=底高,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描绘自变量和因变量之间的依赖与制约关系,表达的是当自变量确定的时候,因变量随之确定。反过来却不一定成立,就是说当因变量确定的时候,自变量未必随之确定。在“面积=底高这一函数关系中,底和高是自变量,面积是因变量,当底和高确定的时候,那么面积随之确定;反过来,当面积确定的情况下,底和高未必可以确定。老师在课堂上提问,其根本目的在于促进学生考虑。因此不妨把提问设计得广泛一些,让学生有充分的考虑空间。在教学平行四边形的面积公式之后,假如提出如下问题供学生考虑,也许会得到更好的效果。1.假如两个平行四边形等底等高,那么这两个平行四边形的面积具

5、有什么样的关系?2.假如两个平行四边形面积相等,那么这两个平行四边形的底和高具有什么样的关系?3.在同一个平行四边形中,底、高、面积三者满足什么关系?第一个问题表达的是函数关系中自变量对因变量的制约,也就是函数确实定性;学生对第二个问题的考虑,可以初步体会因变量对自变量不具有这种确定的制约,只能得到两个平行四边形底和高的乘积相等;第三个问题相当于对前两个问题进展了综合和总结。学生对这三个问题进展充分考虑和讨论,可以更加准确地理解本节课的学习内容,而且还可以经历逻辑思维的训练以及函数思想的浸透。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也

6、算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。要练说，得练听。听是

7、说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强

8、化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。任何教学方法的顺利施行,都依赖于老师在课堂上的教学语言。老师在课堂上的每一句话都或多或少地对学消费生着影响。因此,老师无论具备了多么先进的教育思想,采用了多么先进的教学方法,都应该慎重地对待课堂上教学语言的设计,特别是“提问式和“结论式的语言,一定要做到“慎之又慎,即使小学教学也不例外。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之