MATLAB程序设计实验报告

1、MATLAB 程序设计实验报告一、实验目的1. 通过实验熟悉 MA TLAB 仿真软件的使用方法；2. 掌握用 MATLAB 对连续信号时域分析、频域分析和 s 域分析的方法，利用绘图命令 绘制出典型信号的波形，了解这些信号的根本特征；3. 掌握用 MATLAB 对离散信号时域分析、 频域分析和 z 域分析的方法， 利用绘图命令 绘制出典型信号的波形，了解这些信号的根本特征；4. 通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。二、实验设备1. 电脑2. MATLAB R2007a 仿真软件三、实验原理1. MATLAB 对系统的时域分析信号的时域运算包括信号的相加、相乘， 信号

2、的时域变换包括信号的平移、 反折、 倒相 及信号的尺度变换。1信号的相加和相乘：信号 f1(t) 和 f2(t) ，信号相加和相乘记为 f(t) f1(t) f2(t)； f (t) f1(t) f2(t)。 2信号的微分和积分：对于连续时间信号，其微分运算是用diff 函数来完成的，其语句格式为：diff(function, variable ,n),其中function表示需要进行求导运算的信号，或 者被赋值的符号表达式； variable 为求导运算的独立变量； n 为求导的阶数，默认值为求一 阶导数。 连续信号的积分运算用 int 函数来完成， 语句格式为： diff(function

3、, variable ,a,b)， 其中 function 表示需要进行被积信号，或者被赋值的符号表达式； variable 为求导运算的独 立变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时为求不定积分。3信号的平移、翻转和尺度变换 信号的平移包含信号的左移与右移， 信号的翻转包含信号的倒相与折叠， 平移和翻转信 号不会改变信号 f(t)的面积和能量。信号的尺度变换是对信号f(t)在时间轴上的变化，可使信号压缩或扩展。f(at)将原波形压缩a倍，f(t/a)将原波形扩大a倍。2.MATLAB 对系统频率特性的分析1系统的频率响应设线性时不变LTI丨系统的冲激响应为 h(t)，该系统的输入鼓励信号为

4、f(t),那么此系统的零状态输出响应y(t)为:y(t) h(t) f (t)3-1假设f(t), h(t)及y(t)的傅里叶变换分别为 F(jw), H(jw)及Y(jw)，根据时域卷积定理，与(1-1)式对应的及F(jw), H(jw)及Y(jw)在频域上的关系式为：Y( jw) H( jw) F( jw) 3-2一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应y(t)的傅里叶变换 Y(jw)与输入信号f (t)的傅里叶变换F(jw)之比，即：H(jw)Y(jw)F(jw)3-3通常，H(jw)可表示成两个有理多项式 B(jw)与A(jw)的商，即:H(jw)B(jw)A( jw)b(jw

5、)m b2(jw)m1 ai( jw)n a2(jw)n1bm1(jw) bm an 1( jw) an3-42连续时间信号卷积及 MATLAB实现卷积积分：卷积积分在信号与系统分析中具有非常重要的意义，是信号与系统分析 的根本方法之一。有两个与卷积相关的重要结论：f (t) f(t) (t)，即连续信号可分解为一系列幅度由f(t)决定的冲激信号(t)及其平移信号之和；线性时不变连续系统，设其输入信号为f(t)，单位响应为h(t)，其零状态响应为 y(t)，那么有:y(t) f(t) h(t)。MATLAB实现连续时间信号的卷积：将连续信号f1 (t)与f2(t)以时间间隔进行取样，得到离散序

6、列 f,k )和f2(k )；构造与f,k )和f2(k )相对应的时间向量 k1和k2注意，此时时间序号向量k1和k2的元素不再是整数，而是取样时间间隔的整数倍的时 间间隔点，最后调用conv()函数可近似的求解连续时间信号的卷积积分。3离散时间信号的卷积离散时间序列f1 (k)和f2(k)的卷积和定义为：f(k) fi(k)* f2(k) fi(i) f2(k i)i卷积和可调用conv()函数执行。四、实验内容及步骤实现的方法。1.上机实验前，认真阅读实验原理，掌握连续系统频率特性的MATLAB2利用MATLAB相关命令实现以下实验内容。1利用MATLAB实现f(t) e 0.25t (

7、t)向右移3和向左移3的波形。解：实现该过程的MATLAB命令程序如下：clear;close all;t=-5:0.01:5;x=exp(-0.25*t).*stepfu n(t,O);x1= exp(-0.25*(t+3).*stepfu n( t,3);x2=exp(-0.25*(t-3).*stepfu n(t,-3);subplot(331);plot(t,x);grid on;title(原信号 x(t);subplot(312);plot(t,x1);grid on;title(左移信号 x(t);subplot(313);plot(t,x2);grid on;title(右移信

8、号 x(t);xlabel(时间 t);程序运行结果如下列图：原信号 x(t)1时间t2设信号 f(t) (1-) (t 2) (t 2)，用 MATLAB 求 f(t 2) , f (t 2),2f( t) , f (2t) , f(t)，并绘出其时域波形。解：实现该过程的 MATLAB命令程序如下：t=-6:0.001:6;f=(1+1/2*t).*stepfu n( t,-2)-stepfu n( t,2);f1=(1+1/2*(t+2).*(t+2-2)-(t+22);f2=(1+1/2*(t-2).*(t-2-2)-(t-22);f3=(1+1/2*(-t).*(-t-2)-(-t2

9、);f4=(1+t).*(2*t-2)-(2*t2);f5=-(1+1/2*t).*(t-2)-(t2);subplot(611)plot(t,f);grid on;title(时域波形);subplot(612)plot(t,f1);grid on;title(左移信号 f(t+2);subplot(613)plot(t,f2);grid on;title(右移信号 f(t-2);subplot(614)plot(t,f3);grid on;title(翻转信号 f(-t);subplot(615)plot(t,f4);grid on;title(压缩信号 f(2t);subplot(616

10、)plot(t,f5);grid on;title(反向信号-f(t);xlabel(时间 t)；程序运行结果如下列图：6210 -III时域波形-4-20246-4-20246右移信号f(t-2)左移信号 f(t+2)21 o时间t21062 1O -123 f1(t) -2t-1, f2(t)9t，利用MATLAB计算卷积fi(t) f2(t)的波形。解：实现该过程的 MATLAB命令程序如下:s=0.01;k1=0:s:2;k2=k1;f1=-2*k1-1;f2=9*k2;f=con v(f1,f2);f=f*s;k0=k1(1)+k2(1);k3=le ngth(f1)+le ngth

11、(f2)-2;k=k0:s:k3*s;subplot(3,1,1);plot(k1,f1);title(f1(t);subplot(3,1,2);plot(k2,f2);title(f2(t);subplot(3,1,3);plot(k,f);title(f(t);程序运行结果如下列图：0-2-4f1(t)0.511.52f2(t)201000.511.52f(t)0-50-10000.511.522.533.5-s ,试编写程序84设连续时间信号为一个正弦信号x(t) cosO.25 t ,采样周期Ts 绘制信号x(t)和已采样信号x(k)的波形图。解：实现该过程的MATLAB命令程序如下：

12、clear;close all;dt=O.O1;t=O:dt:1O;Ts=1/8;n=0:Ts:10;x=cos(0.25*pi*t);xn=cos(0.25*pi* n);subplot(211);plot(t,x);title(A continuous-time signal x(t),xlabel(Time t);subplot(212);stem( n,xn,.);title(The sampled version x n of x(t),xlabel(Time in dex n);程序运行结果如下列图:10.50-0.5-1A con ti nu ous-time sig nal x

13、(t)0 246810Time t：一斤 FTTh 一 1 jii.lb;绚|fL(1卩1The sampled vers ion x n of x(t)10.50-0.5-10246810Time in dex n5信号f (t) G4(t)，利用MATLAB实现其傅里叶变换。解：实现该过程的MATLAB命令程序如下:clear all;R=0.01;t=-3:R:3;f=stepfu n(t,-1)-stepfu n(t,1);w1=2*pi*5;N=500;k=0:N;w=k*w1/N;F=f*exp(-j*t*w)*R;F=real(F);w=-fliplr(w),w(2:501);F

14、=fliplr(F),F(2:501); subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t);title(门函数); subplot(2,1,2);plot(w,F); xlabel(w);ylabel(F(w); title(f(t)的傅里叶变换F(w);程序运行结果如下列图:门函数0.80.60.40.2w0tf(t)的傅里叶变换 F(w)86禾9用MATLAB实现信号f (t) e (t)及其f (t 1)的频谱图。9解：实现该过程的MATLAB命令程序如下：clear all;R=0.02;t=-5:R:5;N=200;w=2*pi;k=-N:

15、N;w=k*w/N;f1=8/9*exp(-2*t).*stepfu n( t,0);F=R*f1*exp(-j*t*w);F1=abs(F);P1=a ngle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);xlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t);subplot(3,1,2);plot(w,F1);xlabel(w);ylabel(F(jw);subplot(3,1,3);plot(w,P1);xlabel(w);ylabel(相位);程序运行结果如下列图:1f(t)0.5k jk7负指数序列 f(k) 4e 40 20 ，利用MATLAB绘出其实部和虚

16、部波形。解：实现该过程的 MATLAB命令程序如下:clear all; a=-(1/40)+(pi/20)*i; k=4;n=0:60; x=k*exp(a* n); subplot(2,1,1); stem( n,real(x); ylabel(幅值 f(k); title(实部)； subplot(2,1,2); stem( n,i mag(x); xlabel(时间(k); ylabel(幅值 f(k); title(虚部)；程序运行结果如下列图:实部幅时间(k)k值 幅8两个离散序列f1(k) 8,1,2,35,7 , f2(k) 1,5,621，利用 MATLAB 绘出原信号及其卷

17、积f(k) f/k) f2(k)。解：实现该过程的 MATLAB命令程序如下:f仁8,123,5,7;k仁 0:5;f2=1,5,6,2,1; k2=0:4;f=con v(f1,f2); subplot(3,1,1);stem(k1,f1); ylabel(f1(k); subplot(3,1,2);stem(k2,f2); ylabel(f2(k); subplot(3,1,3); stem(0:le ngth(f)-1,f); xlabel(k);ylabel(f(k);程序运行结果如下列图:e2jw 2ejw d(9)某离散信号系统的频域响应为：H(ejw) 卞jw ，利用MATLAB

18、绘出e j3.2ej0.6该系统的幅值谱 H(ejw)和相位谱H(ejw)。解：实现该过程的 MATLAB命令程序如下:w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;b=1 2 1;a=1 3.2 -0.6;h=freqz(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid title(fuzhipu|H(eAjomega)|); xlabel(omega/pi);ylabel(fuzhi); subplot(2,1,2);plot(w/pi,a ngle(h);grid title(xia ngweipuH(eAjomega); xlabel(omega/pi);ylabel(xia ngwei);1.5程序运行结果如下列图:fuzhipu|H(e j )|10.50-3-2 -1 0 1/xiangw eipuH(e j )234-40.5-0.5-4fI /0-3-2-1 0 1/234xMk1)0.50.5xMk)X2(k1)0