《同位角、内错角、同旁内角》参考教案

1、§ 同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角2、通过比拟、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角重 点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征难 点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角教学过程：一、问题情境：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的 情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直 线相交的情形如图，分别将木条a，b木条与c木 条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的 三条直线即“直线a，b与直线c相交也可以 说成“直线a，b被第三条

2、直线c所截.构成八 个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？二、“三线八角：阅读课本“ P6中内容，完成以下问题：1. 操作：画两条直线AB,CD被第三条直线EF所截分别交AB,CD于点M,N,其中形成的小于平角的角共有8个.2. 练习：如图、，其中/ 1与/2，Z 3与/4各是哪一条直线截哪两条直线 而成的？解：图中/ 1与/2是直线AC截两条AB,CD得到的;/ 3与/ 4是直线AB截两条AD,CB得到的;图中/ 1与/ 2是直线AB截两条DE,BC得到的;/ 3与/ 4是直线DE截两条AB,AC得至曲勺;三、同位角、内错角、同旁内角：阅读课本“ P6-P7上内容，完成以下问题:1.2.

3、图中/ 1与/5这对角在直线AB,CD EF的什么位置?同位角：在两被截线同旁，截线同侧，形如“ F字型 图/3与/ 5这对角在直线AB,CD EF的什么位置？ 内错角：在两被截线之间，截线两侧，形如“ Z字型. 图/4与/ 5这对角在直线AB,CD EF的什么位置？ 同旁内角：在两被截线之间，截线同侧，形如“ U字型. 练习：课本P7练习“1, 23.讨论与交流:解：略指出图、中/ 1,Z 2,Z 3,Z 4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角?解：图中/ 1与/2是内错角；/ 3与/4是内错角.图中/ 1与/2是同位角；/3与/4是同旁内角.注意：此题要求指出图、中/ 1，Z 2，Z 3

4、，Z 4与哪些角分别是同位角、 内错角、同旁内角，所以，将原图形分解为几个根本图形后，对于原图形 中的线段或射线，不要给予延长，否那么，将不属于原图形中的角四、课堂小结：字型，“同旁同侧字型，“之间两侧字型，“之间同侧.审同位角：“ F“三线八角 一、：内错角：“Z同旁内角：“ U五、课堂检测：1如图，以下说法不正确的选项是 C A、/ 1与/ 2是同位角B、/2与/3是同位角C/1与/3是同位角D、/1与/4不是同位角2如图，直线AB CD被直线EF所截，/ A和/ 1_是同位角，/ A和/ 3_是 内错角，/ A和/ 2_是同旁内角.3如图,直线DE截AB, AC,构成八个角： 指出图中所

5、有的同位角、内错角、同旁内角 / A与/5, / A与/6, / A与/8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成 的？解：图中所有的同位角有：/1与/8、/ 2与/5、/ 3与/6、/ 4与/ 7、/ A与/ 4、/ A与/ 8.图中所有的内错角有：/ 2与/ A、/ 3与/ 8、/ 4与/5、/ 6与/A、 图中所有的同旁内角有：/ 3与/A、/ 3与/5、/ 4与/8、/ 5与/ A、 / A与/ 5, / A与/ 6, / A与/ 8都是直线AC截两条直线AB DE而成 的.4如图，在直角/ ABC中,/ C= 90°, DEL AC于E,交AB于D. 指出当BC DE被AB所截时

6、，/ 3的同位角、内错角和同旁内角 试说明/ 1 = /2=/3的理由.解：/ 3的同位角是/ 1，/ 3的内错角是/ 2，/ 3的同旁内角是/ 4.叭匸因为在直角/ ABC中,/ C= 90°，所以/ 3+/ A= 90° ,又因为DEL AC于 E所以/ DE(= 90°,/ ADE是直角三角形,所以/ 1 + / A= 90° ,所以/ 1 = / 3,又因为/ 1 = / 2,所以/ 1 = / 2=/3.六、课后作业1书面作业：课本P9习题5.1 “ 11如图，/ 1与/2,/ 3与/4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？解：图中

7、/ 1与/2、/ 3与/4都是直线BD截两条AB,CD得到的内错角；图中/ 1与/2是直线CB截两条AB,CDW到的同旁内角;/ 3与/4是直线AB截两条AD,BC得到的同位角.2跟踪训练：如图，直线AB CD被 CD所截，那么/ 1和3_是同位角， / 1和/5 _是内错角, / 1和/2_是同旁内角.如图，指出/ 1,Z 2,Z 3,/ 4，Z 5中，是同位角的有2对, 是内错角的有2对， 是同旁内角的有3对.如图，/ A04 110°,ACL OC,OBL OD点 O为垂足, 那么/ AO4 20° .如图(11), OCL AB, OD 丄 OE,图中与/ 1互余的

8、角是_/ DOC与Z EOB,假设/ CO氐 60°，那么Z AO吕 120 _° .在图(12)中，按要求画图： 过点B画AC的垂线段； 过点A画BC的垂线；AD0图 画出表示点C到AB距离的线段.解：如图示： 过点B作BD1 AC于D,那么线段BD就是所画的的垂线段； 过点A作AE丄BC交CB的延长线于点E, 那么直线AE就是所画的垂线； 过点C作CF丄AB于F,那么线段CF就是所画表示点C到AB距离的线段.如图(13)所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到 C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：方案一：分别过C D作AB的垂线，垂足为E、F,沿CE DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺