实验报告液体粘度的测量

1、精选文档肇 庆 学 院电子信息与机电工程 学院 一般物理试验 课 试验报告 07 级 电子(1) 班 2B 组 试验合作者 李雄 试验日期 2008年4月16日姓名: 王英 学号 25号 老师评定 试验题目： 液体粘度的测量(落球法) 目的：依据斯托克斯公式用落球法测定油的粘滞系数橙色字体的数据是在试验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。试验仪器仪器名称量程分度值零点读数(系统的初始误差)停表0.01S米尺2m0.001m螺旋测微计25mm0.01mm-0.001mm游标卡尺125mm0.02mm0.00mm温度计1001分析天平200g0.001g密度计1g/cm30.005 g/cm3

2、试验原理：由于液体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为 （1）公式（1）称为斯托克斯公式。其中为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。Ffmg图1假如让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为、粘滞阻力，这三个力作用在同始终线上，方向如图1所示。起初速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为

3、零时，即 （2）小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。由公式（2）可得 （3）当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0L/t，将此公式代入公式（3）又得 （4）上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但试验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故试验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（4）将变成 N1N2温度计VL图2 （5）式中R为玻璃圆筒的内半径

4、，试验测出m、r、t、L和R，用公式（5）可求出液体的粘滞系数。试验内容：橙色字体的数据是在试验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。 UB=，UC(x)= 相对不确定度UE=UC/，假如是多次测量就要算UA，是单次测量只算UB则可。数据处理方法一2 测量记录待测液体的密度 0= 0.950 g/cm3=950 Kg/m330个小球与盘的总质量 m1= 18.7018 g=0.0187018Kg盛小球的空盘质量 m2= 18.5762g=0.0185762Kg1个小球与盘的质量 m=(18.701818.5762)/30=4.1866×106Kg容器内径 D= 50.50 mm=0

5、.05050m液体总高度 H= 315.5 mm=0.3155m下落高度 L= 115.5 cm=0.115m液体温度 T= 18 °C重力加速度 g= 9.8 m/s2数据记录及处理结果球号d（mm）修正d（mm）t（s）V(m/s)(pa·S)11.0011.00241.052.814 1.298 20.9991.00040.952.821 1.298 31.0031.00441.032.815 1.293 40.9980.99941.122.809 1.306 51.0001.00140.982.818 1.297 60.9970.99841.092.8111.307

6、 修正d=d螺旋测微计的零点读数平均值1.300 U(A)0.002U(E)0.2%相对不确定度UE=UA/，依据有效数字的取值规章，不确定度只取一个有效数字测量结果表示为：=(1.300±0.002)(Pa·s)=1.300×(1±0.2%)(Pa·s)依据有效数字的取值规章，测量结果有效数字的末位要与不确定度末位取齐数据处理方法二1、测小钢球的质量：把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m1，再秤空盘的质量为m2，则每一粒小钢球的质量为m=(m1-m2)30。秤得：m1 =18.7018±0.0006(g)m2=18.5762

7、77;0.0006(g)m= (m1- m2)30=(18.7018- 18.5762)30= 0.00418667 (g)Um=( 0.0006±0.0006)30=0.00004(g)结果表示：m=(4.18667±0. 04)×10-3 (g) =(4.18667±0.04)×10-6(Kg)相对不确定度UEm=Umm=0.000040.00418667= 1%2、测液体温度及比重：温度T=18.0±0.6()=0.9500±0.0003(g·cm-3)= (0.9500±0.0003)×

8、103(Kg·cm-3)的相对不确定度UE=0.3%3、测玻璃管内径R、液深H内径D=50.50±0.01(mm)R=D2=25.25±0.01(mm)R的相对不确定度UER=0.01÷25.25=0.04%液深H=315.0±0.6mm，H的相对不确定度UEH=0.6÷315.0=0.2%4、测N1，N2之间的距离l l =115.5±0.6(mm)l的相对不确定度UEl=0.6÷115.5=0.5%5、测小球半径r：设小球直径为d，千分尺的零点读数为：-0.001(mm)序数12345平均值U(A)U(B)U(

9、C)d(mm)1.0011.0021.0011.0011.0011.0010.00020.0060.006加零点修正后d=1.002±0.006(mm)r = d2=0.5010±0.0003(mm)，r的相对不确定度UEr=0.0003÷0.5010=0.6%6、测时间t，计算速度v序数12345平均值U(A)U(B)U(C)t (s)41.0541.0840.7440.8040.8640.910.060.0060.06t =40.91±0.06(s)t的相对不确定度UEt= 0.06÷40.91=0.2%v0 =lt =115.5×

10、;10-3÷40.91= 2.823×10-3 (ms-1）v0的相对不确定度Uv0=UE l)+UE t)=0.6%+0.2%=0.8%U(v0)= v0×E(v0)=2.823×10-3×0.8%=0.02×10-3(ms-1）v0的结果表示：v0=(2.82±0.02) ×10-3(ms-1）=2.82×10-3×(1±0.8%) (ms-1）v= v0·(1+2.4rR)·(1+3.3rH) =2.823×10-3×(1+2.4×

11、;0.5010÷25.25) ×(1+3.3×0.5010÷315.0) =2.823×10-3×1.048×1.005=2.973×10-3(ms-1）令(1+2.4rR)的相对不确定度为UEw1= UEr+ UER=0.14% (1+3.3rH)的相对不确定度为UEw2= UEr+ UEH=0.25%v的相对不确定度为UEv = UEwv0+ UEw1+ UEw2=0.8%+0.14%+0.25%=1%关于修正值雷诺数的说明：由于小球半径玻璃筒半径,可认为小球是在均匀无限大的液体中运动，且小球质量很轻，下落时几

12、乎不形成涡流，所以，该修正值可以忽视不计。如要修正则：雷诺数：Re=2rv0/=0.0021393240=(1+3Rc/16-19Re2/1080)-1=1.282282347(pa·S)的误差的计算：用式计算误差把M=m-4r33看成一个直接测量量令m=4r33=0.5109×10-9(Kg)m的相对不确定度为UEm=3UEr+ UE=3×0.1%+0.05%=0.35%m的标准差为Um= m×UEm= 0.5109×10-9×0.35%=1.8×10-9(Kg)M= m -m=(4.18667×10-6-0.5109×10-9) =43.676×10-6(Kg)M的标准差U(M)=U(m)+U(m)=(0.03+ 0.000004)×10-6(Kg)=0.03×10-6(Kg)M的相对不确定度为UEM=U(M) M=0.8%的相对不确定度为UE=UEM+UEr+UEv=0.8%+0.1%+1%=1.9%的标准差为U()=×UE=1.461