文科数学专题十五：古典概型几何概型

1、 精选文档同学姓名班级高三科目数学老师姓名刘老师上课时间总课时2授课题目古典概型与几何概型相关概念:频率与概率的区分与联系互斥大事与对立大事（1）若AB为不行能大事，即AB=，即不行能同时发生的两个大事，那么称大事A与大事B互斥；（2）若AB为不行能大事，AB为必定大事，即不能同时发生且必有一个发生的两个大事，那么称大事A与大事B互为对立大事；对立大事是 互斥大事的特殊情形概率加法公式：当大事A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若大事A与B为对立大事，则AB为必定大事，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)例：1某人在打靶中，连续射击

2、2次，大事“至少有一次中靶”的互斥大事是（ ）A至多有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶 2. 给出下列四个命题： “三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必定大事 “当x为某一实数时可使”是不行能大事 “明天顺德要下雨”是必定大事 “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机大事.其中正确命题的个数是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.33. 下列各组大事中,不是互斥大事的是( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B. 统计一个班数学期中考试成果,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 C. 播种菜籽100粒,发芽90

3、粒与发芽80粒 D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%4.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个大事是（ ）A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个 古典概型假如一次试验中全部可能消灭的基本大事只有有限个（有限性），且每个基本大事消灭的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 例：（1）从全部整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？（2）在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？（3）随机抛掷一枚质地均

4、匀的骰子是古典概型吗？古典概型概率计算公式：P（A）=例：1. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )A. B. C. D. 非以上答案2.以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( )A. B. C. D. 3.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为_.4.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是_.5.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成

5、三角形的概率是_.6. 从一箱产品中随机地抽取一件产品,设大事A=“抽到的一等品”,大事B=“抽到的二等品”,大事C=“抽到的三等品”,且已知,求下列大事的概率： 大事D=“抽到的是一等品或二等品”； 大事E=“抽到的是二等品或三等品”7. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( )A. B. C. D. 8. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( ) 试验中全部可能消灭的基本大事只有有限个； 每个大事消灭的可能性相等； 基本大事的总数为n,随机大事A包含k个基本大事,则； 每个基本大事消灭的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 49

6、.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,假如这5个人被录用的机会均等,分别求下列大事的概率： 女孩K得到一个职位； 女孩K和S各得意到一个职位； 女孩K或者S得到一个职位.几何概型几何概率模型：假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中全部可能消灭的结果（基本大事）有无限多个；2）每个基本大事消灭的可能性相等例： 1.小强和小华两位同学商定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,商定谁先到后必

7、需等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.假如小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )A. B. C. D.3. 在区域内任意取一点，则的概率是（ ）A0 B C D4.在等腰直角三角形中，在内部任意作一条射线，与线段交于点，则的概率（ ）A、 B、 C、 D、5.某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，则他等待的时间不多于6分钟的概率是_.2012-2016全国卷文科高考真题汇编3（2013文1）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的确定值为2的概率是（）（A）（B） （C） （D）13（2013文2）从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_。13（2014文1）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_.132014·新课标全国卷 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选