七级数学行程问题(整理)

1、行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系 ：这三个量是：路程S、速度V、时间t三个关系：简单行程：路程二速度X时间相遇问题：路程和=速度和X时间追击问题：路程差=速度差X时间流水问题：顺水行程=船速+水速X顺水时间逆水行程=船速-水速X逆水时间顺水速度 =船速水速逆水速度=船速-水速静水速度=顺水速度+逆水速度* 2水速=顺水速度逆水速度* 2甲、乙两人分别从相距 100 米的 A 、 B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙 的速度是 3 米每秒。一只狗从 A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲， 碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇

2、。问在此过程中狗一共跑了多少米？1甲、已两个车站相距 168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36 千米 / 小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米/ 小时。1两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？2慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行车以每小时 12 公里3甲、乙两人练习 50 米短距离赛跑，甲每秒钟跑 7 米，乙每秒钟跑 6.5 米。 1几秒后，甲在乙前面 2 米？2如果甲让乙先跑 4 米，几秒可追上乙？4 甲、乙两人在 400 米

3、的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5 米，乙每秒跑 4.5 米。a) 乙先跑 10 米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b) 乙先跑 10 米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？c) 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？d) 甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要 2小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间的距离？一 1 一6、甲、乙两人在一条长 400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔3-分钟相遇一次，如果反向跑，那么每隔 403秒相遇一次，甲比乙跑的快，

4、求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为 15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？思路：两车在距中点 32 千米处相遇，意思是：两车行的路程相差 64 千米。有了 路程差和速度差就可以求出相遇时间了为 8 小时。其他计算就容易了。2、小玲每分钟行 100米，小平每分钟行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而 行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？

5、1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40 千米，经过 3小时，快车已驶过中点 25 千米，这时两车相距 7千米。慢车每小时行多少千米？思路：先计算快车 3小时行 120千米，再减去 25 千米就是路程的一半，这时快车 与慢车还相距 7 千米，那么慢车行了 63千米。因此慢车的速度为 21千米/小时。2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120 米，5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米？1、甲乙二人上午 8时同时从东村骑车到西村去， 甲每小时比乙快 6千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处

6、遇到乙。求东西两村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相遇时间为 5小时，那么甲的速度就是15+ 54= 15千米/小时。两村相距是15X 4= 60千米2、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？1、甲乙两队学生从相距 18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车 以每小时 14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每 小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？思路：要求两队相遇时， 骑自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度和时间

7、。 速度是的，时间就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间就可以了。2、两支队伍从相距 55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时 16 千米的速度 在两支队伍之间不断往返联络。 一支队伍每小时行 5 千米，另一支队伍每小时行 6 千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？1、 甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发，到10时两车相距112.5千米。 两车继续行使到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地之间相距多少千米？思路：从 10时两车相距 1 12.5千米。两车继续行使到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米，说明在 3小时内两车行驶 225千米，那么两车的速度和是 75千

8、米。甲乙两车早上 8时分别从A、B两地同时出发，到10时两车相距112.5千米。2小时内两车就行驶150 千米，因此两地相距 262.5千米。2、 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时后，两车还相距120千米，又行 了 3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？1、中巴车每小时行 60 千米，小轿车每小时行 84 千米，两车同时从相距 60 千米 的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？思路：直接使用追击问题的计算公式即可：路程速度差=追击时间2、兄弟二人从 100 米的跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑 120 米，哥哥在后，每分钟跑

9、140 米。几分钟后哥哥追上弟弟？1、一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360千米，开始按方案以每小时 45 千米的速 度行驶，途中因汽车出故障修车 2 小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时 多行 30 千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？思路：途中修车用了 2 小时，汽车就少行了 90千米，修车后为了按时到达，每小 时多行了 30千米，说明修车后汽车行了 3 小时，即修车后汽车行了 225千米。因此汽 车是在离甲地 135 千米处修车的。2、小王家离工厂 3 千米，他每天骑车以每分钟 200 米的速度上班，正好准时到达， 有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车 2 分钟，为了准时到厂，后

10、面的路必须每分 钟多行 100 米，求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？1、甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长 4 千米的环形公路同方向进行晨 练，出发后 10分钟，甲便从乙身后追上了乙，两人的速度和是每分钟行700 米，求甲乙二人的速度各是多少？思路：根据甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长 4 千米的环形公路同方 向进行晨练，出发后 10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，可以计算两人的速度差是 400 米。以后的计算就简单了。2、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟 跑 150 米，小明每分钟跑 120 米，如果跑道全长 900 米，问至少经过几分钟爸爸

11、从小 明身后追上小明？1、甲乙丙三人都从 A地到B地，早晨6时，甲乙二人一起从 A地出发，甲每小时走5千 米，乙每小时走4千米。丙上午8时才从A地出发，黄昏6时，甲和丙同时到达B地。问 丙什么时候追上乙？思路：甲比丙先行 2小时，就先行了 10千米， 10 小时后同时到达，说明丙每小时比甲多行 1 千米，那么丙的速度是每小时行 6 千米，乙也比并先行 2 小时，那么先行 8 千米，因此并 只须 4 小时可追上乙。也就是在中午 12 时就追上了乙2、客车、货车和小轿车都从 A地出发到B地，货车每小时行50千米，客车每小时行60 千米， 2小时后，小轿车才从 A 地出发， 12小时后，小轿车追上了

12、客车，问小轿车在出发 后几小时追上了货车？1、甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟 100米、90米和75米。甲在公路上A处，乙丙 同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇 3分钟后，甲和丙又 相遇了。求 A、 B 之间的距离。思路：甲和乙相遇后 3分钟又能和丙相遇， 说明这 3分钟内甲和丙走的 525米就是甲和乙 相遇时乙比丙多行的路程， 那么可计算甲乙相遇的时间是 525十90-75= 35分钟，A、 B之间的距离就是100 + 90X 3& 6650米。2、甲乙丙三人行走的速度分别是每分钟 60 米、80 米和 100 米。甲乙两人在 B 地，丙在 A地与甲乙二人

13、同时同向而行，丙和乙相遇后，又经过2分钟和甲相遇。求A、B两地之间的距离。1、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙地后又立即以每小时 30 千米的速度返回甲地，往返一次共用了 7.5小时。求甲乙两地之间相距多少千米？ 思路： 1、可用方程解答。 2、也可先计算平均速度，假设两地相距 60千米，那么时间和是 5 小时，那么平均速度是 24 千米。有了平均速度和共用的时间，即可计算两地的路程是 90 千米。2、汽车从甲地开往乙地送货，去时每小时行 30千米，返回时每小时行 40 千米。往返一 次共用 8小时 45分。求甲乙两地相距多少千米？1、一个通信员骑自行车需要在规定的时间内把信

14、送到某地。每小时走15 千米可早到 0.4小时，如果每小时走 12千米就要迟到 0.25 小时。他去某地的路程有多远？思路：1、可用方程计算，设规定时间为 x小时。2、先计算两次所行的路程差，用路程差 除以速度差等于规定时间，有了规定时间，计算就简单了。2、小李有乡里到县城开会，每小时行 4千米，到预定时间时，离县城还有 1.5千米。如 果小李每小时走 5.5千米，到预定时间时，又会多走 4.5 千米。乡里到县城有多少千米？1、东西两地相距 5400 米，甲乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分 钟行 55 米，乙每分钟行 60 米，丙每分钟行 70米，多少分钟后乙正好走到甲、丙两人 的

15、中间。思路：1、可用方程计算，设所用时间为 x分钟。2、用算术方法较难。2、ABC三地在一条直线上，AB C , AB两地相距2千米，甲乙二人分别从AB两地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米，经过几分钟 B 地在甲乙两人的中点处？1、快慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。 途中快车因故停了 3小时。结果两车同时到达 B地。求AB两地之间的距离。思路：1、可用方程解答，设快车行了 x小时；2、途中快车因故停了 3小时，说 明慢车多行了 3 小时，这样 144千米就是两车的路程差，有了路程差和速度差，就计 算出快车的时间相遇时间。两地的路程是 129

16、6千米。2、甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，二人同时从A店去B店，当乙到达B 店时，甲已在B店停留了 2分钟。AB两店之间相距多少米？1、一位同学在 360米长的环形跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑 5 米， 后一半时间每秒跑 4 米。求他后一半路程用了多少时间？思路：1、可用方程计算，设跑1圈用x秒，2、先计算这位同学跑一圈的时间是80秒，在计算前一半路程的时间是 36秒，那么后一半路程用时 44 秒。2、小明在 420米长的环形跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑8 米，后一半时间每秒跑 6 米。求他后一半路程用了多少时间？1、甲乙两地相距 420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了 8 小时，途中